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Méthode des éléments finis (2015)
Méthode des éléments finis : en mécanique des structures [texte imprimé] / Thomas (1954-....) Gmur, Auteur . - Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes, 2015 . - XII,252 p. : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-88915-158-5
Bibliogr. p. [237]-242. - Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Éléments finis, Méthode des
Constructions -- Calcul
Problèmes aux limites
Constructions, Théorie des
Mécanique appliquéeIndex. décimale : 624.04 Projet de structure. Méthodes graphiques et analytiques pour la recherche et le calcul des structures Résumé :
Une étape primordiale dans la conception et l'optimisation des structures complexes est l'établissement d'un modèle numérique de base, affiné successivement par des essais expérimentaux pour être finalement validé. Cette phase de modélisation, essentielle pour une compréhension future du comportement du système sous différentes sollicitations, suppose le recours à un outil d'analyse numérique performant et maîtrisable, s'appuyant généralement sur la méthode des éléments finis.
Cet ouvrage a pour dessein d'exposer les fondements de la méthode des éléments finis et de montrer les qualités - mais aussi les limites - de ce procédé qui constitue à l'heure actuelle la technique la plus répandue de discrétisation spatiale. Son originalité réside dans l'analyse méthodique des problèmes elliptiques du second ordre monodimensionnels, bidimensionnels à variable d'état scalaire et tridimensionnels à variable d'état vectorielle, depuis leur formulation forte classique jusqu'à l'approche locale par la méthode des éléments finis.
Mathématiquement rigoureux sans sacrifier les aspects pratiques, l'ouvrage passe systématiquement en revue les formes intégrale, faible et discrète des classes de problèmes couramment rencontrés en mécanique appliquée pour aboutir à une élaboration unifiée d'un modèle d'éléments finis.Note de contenu : Au sommaire :
1. Introduction.
2. Formulation intégrale d'un problème aux limites unidimensionnel.
3. Généralisation de la forme faible aux problèmes unidimensionnels.
4. Formulation intégrale d'un problème aux limites bidimensionnel.
5. Application de la forme intégrale à l'élasticité linéaire.
6. Exemples d'application.
