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Problèmes aux limites non homogènes et applications. Vol. 2 (1968)
Problèmes aux limites non homogènes et applications. Vol. 2 [texte imprimé] / Jacques-Louis Lions, Auteur ; Enrico Magenes, Auteur . - Paris ; Malakoff : Dunod, 1968 . - XV, 251 p. ; 24 cm.. - (Travaux et recherches mathématiques) .
Bibliogr. p. [223]-251
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Mathématiques Théorie hilbertienne -- Équations Index. décimale : 517.7 Fonctions elliptiques avec leur applications Résumé :
Dans ce deuxième volume on poursuit d'abord l'étude des problèmes aux limites non homogènes sur des classes particulières d'équations d'évaluation. le chapitre étudie les opérateurs d'évolution paraboliques par la méthode d'Agranovitche-Vishik. Le chapitre 2 étudie les opérateurs d'évolution hyperboliques ou bien posés au sens de Petrowskii ou de Schroedinger. Les résultats de chapitres 1 et 2 sont utilisés au chapitre 3 pour l'étude des problèmes de contrôle optimal de systèmes régis par des équations d(évolution; lorsque le controle apparait dans les conditions aux limites.Note de contenu : Au sommaire :
I. Opérateurs d'évolution paraboliques. Théorie hilbertienne.
1. Natations et hypothèses. Énonce du premier théorème de régularité.
2. Les espaces Hr,8(Q). Théorèmes de traces. Relation de comptabilité.
3. Equations d'évolution et transformation de Laplace.
...
II. Opérateurs d'évolution hyperboliques, de petrowsky et de schroedinger. Théorie hilbertienne.
1. Application des résultats du chapitre 3 et remarques générales.
2. Problèmes non homogènes réguliers.
3. Transposition.
...
III. Applications aux problèmes de contrôle optimal.
1. position des problèmes dans le cas parabolique linéaire.
2. Le choix des normes dans la fonction cout.
3. Critère d'optimalité pour fonctions cout quadratiques.
...
