Cours et exercices de probabilités appliquées / Mario Lefebvre (2003)

Cours et exercices de probabilités appliquées : incluant les notions de base de statistique [texte imprimé] / Mario Lefebvre, Auteur  . -  2 éd. . - Montréal : Presses internationales polytechnique, 2003 . - XIX-573 p. : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-553-01134-4
Langues : Français (fre)

Mots-clés :	Probabilités -- Statistique -- Processus stochastiques -- Variables aléatoires probabilités
Index. décimale :	519.2 Probabilités. Statistique mathématique
Résumé :	Ce livre s'adresse avant tout aux étudiants en sciences appliquées, notamment en génie. Il traite en détail les sujets classiques des probabilités, tels que les variables et vecteurs aléatoires. Le manuel contient les notions de base de la théorie des processus stochastiques et de la statistique, dont le contrôle de la qualité. Le livre ne fait appel qu'aux notions élémentaires du calcul différentiel et insiste plus sur les applications que sur les preuves mathématiques des résultats. Dans l'étude des probabilités, les étudiants doivent faire beaucoup d'exercices pour bien assimiler la matière. L'ouvrage comprend donc des centaines d'exercices, dont de très nombreux problèmes entièrement résolus. Les lecteurs trouveront suffisamment de problèmes de niveau élevé pour pouvoir vérifier leur degré de compréhension e la matière présentée dans le manuel. L'ouvrage contient, de plus, des notes biographiques sur les grands mathématiciens qui ont contribué au développement des probabilités.
Note de contenu :	Sommaire: 1 - Introduction Débuts du calcul des probabilités. Exemples d'applications. Fréquences relatives 2 - Probabilités élémentaires Concepts de base. Probabilité. Analyse combinatoire. Probabilité conditionnelle. Indépendance. Exercices 3 - Variables aléatoires Introduction. La fonction de répartition. Les fonctions de masse et de densité. Variables aléatoires discrètes. Variables aléatoires continues. Transformations. L'espérance mathématique et la variance. La fonction caractéristique. Fiabilité. Exercices 4 - Vecteurs aléatoires Introduction. Vecteurs aléatoires de dimension 2. Conditionnelles. Vecteurs aléatoires de dimension supérieure à 2. Transformations de vecteurs aléatoires. Covariance et corrélation. La loi multinormale. Estimation d'une variable aléatoire. Combinaisons linéaires. Les lois des grands nombres. Le théorème central limite. Exercices 5 - Processus stochastiques Introduction. Caractéristiques des processus stochastiques. Chaînes de Markov. Le processus de Poisson. Le processus de Wiener. Stationnarité. Ergodicité. Exercices 6 - Notions de statistique Estimation ponctuelle. Estimation par intervalles de confiance. Test d'ajustement du khi-deux (de Pearson). Tests au sujet des paramètres. Exercices 7 - Contrôle de la qualité Cartes de contrôle. Plans d'échantillonnage. Exercices