Analyse réelle / Serge Lang (1977)

Analyse réelle [texte imprimé] / Serge Lang, Auteur ; Jean-Marc Bremer, Traducteur ; Christine Charretton, Traducteur ; Denis Richard, Traducteur . - Paris : InterEditions, 1977 . - 230 p. : ill. ; 24 cm. - (Les cours de Serge Lang. Mathématiques) .
ISSN : 2-7296-0059-5
Trad. de : "Real analysis"
Bibliogr. p. [226]-227. Index
Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng)

Mots-clés :	Calcul différentiel Topologie Opérateurs, Théorie des Analyse fonctionnelle Analyse mathématique
Index. décimale :	517 Analyse mathématique
Résumé :	Ce livre s'adresse aux étudiants de première année de maîtrise de mathématiques. On y trouvera les notions de base de l'analyse moderne: topologie générale et espaces de Banach, analyse fonctionnelle. Le but poursuivi est double: 1. Placer l'algèbre linéaire dans le cadre de la dimension infinie en faisant des hypothèses de continuité sur les applications linéaires et monter comment l'on peut étendre à ce cas certains résultats d'algèbre linéaire en dimension finie (théorèmes spectraux) 2. Montrer comment l'on peut linéariser un problème par différentiation
Note de contenu :	Au sommaire : Partie 1 : Topologie générale Chapitre 1 : Ensembles Chapitre 2 : Espaces topologiques Chapitre 3 : Fonctions continues sur des espaces compacts Partie 2 : Espaces de Banach et calcul différentiel Chapitre 4 : Espaces de Banach Chapitre 5 : Calcul différentiel Chapitre 6 : Inversion locale des applications et équations différentielles Partie 3 : Analyse fonctionnelle Chapitre 7 : Espace de Hilbert Chapitre 8 : Le théorème de l'application ouverte, espaces quotients et dualité Chapitre 9 : Opérateurs compacts et opérateurs de fredholm