| Titre : | Résolution numérique des équations aux dérivées partielles : de la physique, de la mécanique et des sciences de l'ingénieur : différences finies, éléments finis, problèmes en domaine non borné | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Daniel Euvrard, Auteur | | Mention d'édition : | 3 éd. ref. et compl. | | Editeur : | Paris : Masson | | Année de publication : | 1994 | | Collection : | Enseignement de la physique, ISSN 0992-5538 | | Importance : | 329 p. | | Présentation : | ill. | | Format : | 24 cm | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-225-84509-3 | | Note générale : | Bibliogr. p.[324]-326. Index | | Langues : | Français (fre) | | Mots-clés : | Équations aux différences -- Analyse numérique
Analyse numérique
Éléments finis, Méthode des
Équations aux dérivées partielles -- Solutions numériques | | Index. décimale : | 519.63 Méthodes numériques pour la résolution d'équations aux dérivées partielles | | Résumé : |
Cet ouvrage s'adresse aux physiciens, aux mécaniciens, aux ingénieurs ou aux élèves-ingénieurs confrontés à la nécessité de résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Il leur propose à la fois un enseignement de culture générale sur les principales équations de la physique et de la mécanique (équations de Laplace, de la chaleur, des cordes vibrantes, de Bürgers, de Navier-Stokes) et un ensemble de techniques numériques pour les discrétiser et les résoudre. L'étude de chaque équation aux dérivées partielles se fait à l'aide de quelques solutions particulières obtenues par voie analytique et systématiquement disséquées, qui permettent d'induire des propriétés générales de l'équation considérée. Le but n'est pas de démontrer, mais de faire comprendre. Ensuite, l'équation est discrétisée selon une méthode de différences finies, d'éléments finis ou de singularités..., avec le souci de conserver, au niveau discret, les principales caractéristiques du problème continu. Des techniques simples permettent de juger de la stabilité et de la précision de l'approximation ainsi obtenue. Quelques algorithmes de résolution sont signalés et plusieurs chapitres sont illustrés à l'aide d'exemples numériques assortis de commentaires. Dans cette troisième édition, complètement refondue, on présente également des méthodes permettant de résoudre des problèmes en domaine non borné, en particulier des problèmes de propagation d'ondes (acoustiques, électromagnétiques ou de gravité...). | | Note de contenu : |
* La quantification de grandeurs physiques
* Les lois du rayonnement
* Aspects ondulatoires de la matière
* Bases mathématiques de la mécanique quantique
* Complément mathématique
* L'équation de Schrödinger
* L'oscillateur harmonique
* Transition de la mécanique classique à la mécanique quantique
* Particules chargées dans des champs magnétiques
* Les fondements mathématiques de la mécanique quantique I
* Théorie des perturbations
* Spin
* Une équation d'onde non-relativiste avec spin
* Particules identiques
* Le cadre formel de la mécanique quantique
* Problèmes conceptuels et philosophiques de la mécanique quantique |
Résolution numérique des équations aux dérivées partielles : de la physique, de la mécanique et des sciences de l'ingénieur : différences finies, éléments finis, problèmes en domaine non borné [texte imprimé] / Daniel Euvrard, Auteur . - 3 éd. ref. et compl. . - Masson, 1994 . - 329 p. : ill. ; 24 cm. - ( Enseignement de la physique, ISSN 0992-5538) . ISBN : 978-2-225-84509-3 Bibliogr. p.[324]-326. Index Langues : Français ( fre) | Mots-clés : | Équations aux différences -- Analyse numérique
Analyse numérique
Éléments finis, Méthode des
Équations aux dérivées partielles -- Solutions numériques | | Index. décimale : | 519.63 Méthodes numériques pour la résolution d'équations aux dérivées partielles | | Résumé : |
Cet ouvrage s'adresse aux physiciens, aux mécaniciens, aux ingénieurs ou aux élèves-ingénieurs confrontés à la nécessité de résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Il leur propose à la fois un enseignement de culture générale sur les principales équations de la physique et de la mécanique (équations de Laplace, de la chaleur, des cordes vibrantes, de Bürgers, de Navier-Stokes) et un ensemble de techniques numériques pour les discrétiser et les résoudre. L'étude de chaque équation aux dérivées partielles se fait à l'aide de quelques solutions particulières obtenues par voie analytique et systématiquement disséquées, qui permettent d'induire des propriétés générales de l'équation considérée. Le but n'est pas de démontrer, mais de faire comprendre. Ensuite, l'équation est discrétisée selon une méthode de différences finies, d'éléments finis ou de singularités..., avec le souci de conserver, au niveau discret, les principales caractéristiques du problème continu. Des techniques simples permettent de juger de la stabilité et de la précision de l'approximation ainsi obtenue. Quelques algorithmes de résolution sont signalés et plusieurs chapitres sont illustrés à l'aide d'exemples numériques assortis de commentaires. Dans cette troisième édition, complètement refondue, on présente également des méthodes permettant de résoudre des problèmes en domaine non borné, en particulier des problèmes de propagation d'ondes (acoustiques, électromagnétiques ou de gravité...). | | Note de contenu : |
* La quantification de grandeurs physiques
* Les lois du rayonnement
* Aspects ondulatoires de la matière
* Bases mathématiques de la mécanique quantique
* Complément mathématique
* L'équation de Schrödinger
* L'oscillateur harmonique
* Transition de la mécanique classique à la mécanique quantique
* Particules chargées dans des champs magnétiques
* Les fondements mathématiques de la mécanique quantique I
* Théorie des perturbations
* Spin
* Une équation d'onde non-relativiste avec spin
* Particules identiques
* Le cadre formel de la mécanique quantique
* Problèmes conceptuels et philosophiques de la mécanique quantique |
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