| Titre : |
Algèbre : chapitre 8 |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Nicolas Bourbaki, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Hermann |
| Année de publication : |
2012 |
| Collection : |
Eléments de mathematique |
| Importance : |
VIII, 489 p. |
| Format : |
24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-3-540-35315-7 |
| Note générale : |
Bibliogr. VIII.467-VIII.471. - Index |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
16-01, 16D60, 16D70, 16Kxx, 16L30, 16N20 - Algebra
Brauer group - Module - Representation - Semi-simples |
| Résumé : |
Ce huitième chapitre du Livre d'Algèbre, deuxième Livre des Éléments de mathématique, est consacré à l'étude de certaines classes d'anneaux et des modules sur ces anneaux.
Il couvre les notions de module et d'anneau noethérien et artinien, ainsi que celle de radical. Ce chapitre décrit également la structure des anneaux semi-simples. Nous y donnons aussi la définition de divers groupes de Grothendieck qui jouent un rôle universel pour les invariants de modules et plusieurs descriptions du groupe de Brauer qui intervient dans la classification des anneaux simples.
Une note historique en fin de volume, reprise de l'édition précédente, retrace l'émergence d'une grande partie des notions développées.
Ce volume est une deuxième édition entièrement refondue de l'édition de 1958 |
| Note de contenu : |
Au sommaire:
Chapitre VIII:
1. Modules artiniens et modules noethériens
2. Structure des modules de longueur finie
3. Modules simples
4. Modules semi-simples
5. Commutation
6. Équivalence de Morita des modules et des algèbres
7. Anneaux simples.
8. Anneaux semi-simples
9. Radical
10. Modules sur un anneau artinien
11. Groupes de Grothendieck
12. Produit tensoriel de modules semi-simples
13. Algèbres absolument semi-simples
14. Algèbres centrales et simples
15. Groupes de Brauer
16. Autres descriptions du groupe de Brauer
17. Normes et traces réduites
18. Algèbres simples sur un corps fini
19. Algèbres de quaternions
20. Représentations linéaires des algèbres
21. Représentations linéaires des groupes finis |
Algèbre : chapitre 8 [texte imprimé] / Nicolas Bourbaki, Auteur . - Paris : Hermann, 2012 . - VIII, 489 p. ; 24 cm. - ( Eléments de mathematique) . ISBN : 978-3-540-35315-7 Bibliogr. VIII.467-VIII.471. - Index Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
16-01, 16D60, 16D70, 16Kxx, 16L30, 16N20 - Algebra
Brauer group - Module - Representation - Semi-simples |
| Résumé : |
Ce huitième chapitre du Livre d'Algèbre, deuxième Livre des Éléments de mathématique, est consacré à l'étude de certaines classes d'anneaux et des modules sur ces anneaux.
Il couvre les notions de module et d'anneau noethérien et artinien, ainsi que celle de radical. Ce chapitre décrit également la structure des anneaux semi-simples. Nous y donnons aussi la définition de divers groupes de Grothendieck qui jouent un rôle universel pour les invariants de modules et plusieurs descriptions du groupe de Brauer qui intervient dans la classification des anneaux simples.
Une note historique en fin de volume, reprise de l'édition précédente, retrace l'émergence d'une grande partie des notions développées.
Ce volume est une deuxième édition entièrement refondue de l'édition de 1958 |
| Note de contenu : |
Au sommaire:
Chapitre VIII:
1. Modules artiniens et modules noethériens
2. Structure des modules de longueur finie
3. Modules simples
4. Modules semi-simples
5. Commutation
6. Équivalence de Morita des modules et des algèbres
7. Anneaux simples.
8. Anneaux semi-simples
9. Radical
10. Modules sur un anneau artinien
11. Groupes de Grothendieck
12. Produit tensoriel de modules semi-simples
13. Algèbres absolument semi-simples
14. Algèbres centrales et simples
15. Groupes de Brauer
16. Autres descriptions du groupe de Brauer
17. Normes et traces réduites
18. Algèbres simples sur un corps fini
19. Algèbres de quaternions
20. Représentations linéaires des algèbres
21. Représentations linéaires des groupes finis |
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