| Titre : |
Topologie et analyse 3e année : cours et exercices avec solutions |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Georges Skandalis, Auteur ; Michel Zisman, Directeur de publication |
| Editeur : |
Paris ; Malakoff : Dunod |
| Année de publication : |
2020 |
| Collection : |
Sciences sup |
| Sous-collection : |
Mathématique |
| Importance : |
XI,323 p. |
| Présentation : |
ill. |
| Format : |
24 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-10-082469-4 |
| Note générale : |
Index |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Topologie
Espaces topologiques
Analyse mathématique |
| Index. décimale : |
515.122 Espaces topologiques |
| Résumé : |
La topologie offre un cadre général, simple et élégant, à toutes les notions de continuité et de limite qui apparaissent en analyse. Dans ce livre, troisième volume du cours de mathématiques pour la Licence 3e année, on insiste surtout sur les espaces métriques, où ces notions sont décrites à l'aide d'une distance. On discute de nombreux exemples importants de tels espaces, et plus particulièrement les espaces vectoriels normés, espaces de Banach et espaces hilbertiens. Enfin, on étudie des applications de la topologie à l'analyse, comme par exemple les séries de Fourier. De nombreux exercices sont proposés dont les solutions sont parfois données en fin d'ouvrage. |
| Note de contenu : |
Au sommaire :
1. Espaces métriques.
2. Espaces topologiques.
3. Produits et quotients d'espaces topologiques.
4. Compacité et connexité.
5. Propriétés topologiques des espaces métriques.
6. Convergence uniforme l'espace C (X; Y).
7. Espaces vectoriels normés.
8. Espaces hilbertiens.
9. Complément: filtres |
Topologie et analyse 3e année : cours et exercices avec solutions [texte imprimé] / Georges Skandalis, Auteur ; Michel Zisman, Directeur de publication . - Paris ; Malakoff : Dunod, 2020 . - XI,323 p. : ill. ; 24 cm.. - ( Sciences sup. Mathématique) . ISBN : 978-2-10-082469-4 Index Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Topologie
Espaces topologiques
Analyse mathématique |
| Index. décimale : |
515.122 Espaces topologiques |
| Résumé : |
La topologie offre un cadre général, simple et élégant, à toutes les notions de continuité et de limite qui apparaissent en analyse. Dans ce livre, troisième volume du cours de mathématiques pour la Licence 3e année, on insiste surtout sur les espaces métriques, où ces notions sont décrites à l'aide d'une distance. On discute de nombreux exemples importants de tels espaces, et plus particulièrement les espaces vectoriels normés, espaces de Banach et espaces hilbertiens. Enfin, on étudie des applications de la topologie à l'analyse, comme par exemple les séries de Fourier. De nombreux exercices sont proposés dont les solutions sont parfois données en fin d'ouvrage. |
| Note de contenu : |
Au sommaire :
1. Espaces métriques.
2. Espaces topologiques.
3. Produits et quotients d'espaces topologiques.
4. Compacité et connexité.
5. Propriétés topologiques des espaces métriques.
6. Convergence uniforme l'espace C (X; Y).
7. Espaces vectoriels normés.
8. Espaces hilbertiens.
9. Complément: filtres |
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515.1 Topologie
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