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Introduction à la théorie de Galois / David Hernandez

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Titre : Introduction à la théorie de Galois
Type de document : texte imprimé
Auteurs : David Hernandez, Auteur ; Yves Laszlo, Auteur
Editeur : Palaiseau [France] : Éditions de l'École polytechnique
Année de publication : 2012
Collection : Mathématiques
Importance : 220 p.
Présentation : ill.
Format : 24 cm
ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1593-0
Note générale : Basé sur des cours donnés par les auteurs à l’école polytechnique. - Contient un recueil de sujets d'examen donnés à l’école polytechnique, accompagnés de leurs corrigés. - Contient un passage en anglais
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Galois, Théorie de
Anneaux (algèbre)
Grandes écoles -- Examens d'entrée
Index. décimale : 512.623.3 Théorie générale de Galois
Résumé :
La théorie de Galois est née au XIXe siècle pour étudier l'existence de formules pour les solutions d'une équation polynomiale (en fonction des coefficients de l'équation). Cette théorie, à la fois puissante et élégante, fut à l'origine d'un pan entier de l'algèbre moderne, et a depuis connu un développement considérable. Elle demeure un sujet de recherche extrêmement actif.
L'objet de ce cours est dans un premier temps d'introduire les bases et outils d'algèbre générale (groupes, anneaux, algèbres, quotients, extensions de corps...) qui permettront dans un deuxième temps de développer la théorie de Galois, ainsi que certaines de ses applications les plus remarquables.
Au-delà de l'intérêt propre du sujet, le cours se veut être une bonne introduction à l'algèbre et à ses diverses applications, tant en mathématiques que dans d'autres disciplines (informatique avec les corps finis, physique ou chimie avec la théorie des groupes par exemple).
Note de contenu : Au sommaire :
1. Compléments de théorie des groupes
2. Compléments de théorie des anneaux
3. Algèbres
4. Corps finis, corps parfaits
5. La correspondance de Galois
6. Cyclotomie et constructibilité
7. Résolubilité par radicaux
8. Réduction modulo

Introduction à la théorie de Galois [texte imprimé] / David Hernandez, Auteur ; Yves Laszlo, Auteur . - Éditions de l'École polytechnique, 2012 . - 220 p. : ill. ; 24 cm. - (Mathématiques) .
ISBN : 978-2-7302-1593-0
Basé sur des cours donnés par les auteurs à l’école polytechnique. - Contient un recueil de sujets d'examen donnés à l’école polytechnique, accompagnés de leurs corrigés. - Contient un passage en anglais
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Galois, Théorie de
Anneaux (algèbre)
Grandes écoles -- Examens d'entrée
Index. décimale : 512.623.3 Théorie générale de Galois
Résumé :
La théorie de Galois est née au XIXe siècle pour étudier l'existence de formules pour les solutions d'une équation polynomiale (en fonction des coefficients de l'équation). Cette théorie, à la fois puissante et élégante, fut à l'origine d'un pan entier de l'algèbre moderne, et a depuis connu un développement considérable. Elle demeure un sujet de recherche extrêmement actif.
L'objet de ce cours est dans un premier temps d'introduire les bases et outils d'algèbre générale (groupes, anneaux, algèbres, quotients, extensions de corps...) qui permettront dans un deuxième temps de développer la théorie de Galois, ainsi que certaines de ses applications les plus remarquables.
Au-delà de l'intérêt propre du sujet, le cours se veut être une bonne introduction à l'algèbre et à ses diverses applications, tant en mathématiques que dans d'autres disciplines (informatique avec les corps finis, physique ou chimie avec la théorie des groupes par exemple).
Note de contenu : Au sommaire :
1. Compléments de théorie des groupes
2. Compléments de théorie des anneaux
3. Algèbres
4. Corps finis, corps parfaits
5. La correspondance de Galois
6. Cyclotomie et constructibilité
7. Résolubilité par radicaux
8. Réduction modulo

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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Etat_Exemplaire
055055 512.623.3 HER Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible Consultation sur place
055056 512.623.3 HER Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état

Détail de l'indexation

512.623.3 : Théorie générale de Galois

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