| Titre : |
Mouvement brownien, martingales et calcul stochastique |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Jean-François Le Gall, Auteur |
| Editeur : |
Berlin ; London ; Cham : Springer |
| Année de publication : |
2013 |
| Collection : |
Mathématiques et applications num. 71 |
| Importance : |
VIII, 176 p. |
| Présentation : |
ill. |
| Format : |
24 cm. |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-3-642-31897-9 |
| Note générale : |
La couv. porte en plus : "SMAI"
Bibliogr. p. 173. - Index |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Processus stochastiques
Mouvement brownien
Martingales (mathématiques) |
| Index. décimale : |
519.216 Processus stochastique en général. Théorie de la prédiction. Temps d’arrêt. Martingales |
| Résumé : |
Cet ouvrage propose une approche concise mais complète de la théorie de l'intégrale stochastique dans le cadre général des semimartingales continues. Après une introduction au mouvement brownien et à ses principales propriétés, les martingales et les semimartingales continues sont présentées en détail avant la construction de l'intégrale stochastique. Les outils du calcul stochastique, incluant la formule d'Itô, le théorème d'arrêt et de nombreuses applications, sont traités de manière rigoureuse. Le livre contient aussi un chapitre sur les processus de Markov et un autre sur les équations différentielles stochastiques, avec une preuve détaillée des propriétés markoviennes des solutions. De nombreux exercices permettent au lecteur de se familiariser avec les techniques du calcul stochastique. |
| Note de contenu : |
Au sommaire :
1 Vecteurs et processus gaussiens.
2 Le mouvement brownien.
3 Filtrations et martingales.
4 Semimartingales continues.
5 Intégrale stochastique.
6 Théorie générale des processus de Markov.
7 Equations différentielles stochastiques. |
Mouvement brownien, martingales et calcul stochastique [texte imprimé] / Jean-François Le Gall, Auteur . - Berlin ; London ; Cham : Springer, 2013 . - VIII, 176 p. : ill. ; 24 cm.. - ( Mathématiques et applications; 71) . ISBN : 978-3-642-31897-9 La couv. porte en plus : "SMAI"
Bibliogr. p. 173. - Index Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Processus stochastiques
Mouvement brownien
Martingales (mathématiques) |
| Index. décimale : |
519.216 Processus stochastique en général. Théorie de la prédiction. Temps d’arrêt. Martingales |
| Résumé : |
Cet ouvrage propose une approche concise mais complète de la théorie de l'intégrale stochastique dans le cadre général des semimartingales continues. Après une introduction au mouvement brownien et à ses principales propriétés, les martingales et les semimartingales continues sont présentées en détail avant la construction de l'intégrale stochastique. Les outils du calcul stochastique, incluant la formule d'Itô, le théorème d'arrêt et de nombreuses applications, sont traités de manière rigoureuse. Le livre contient aussi un chapitre sur les processus de Markov et un autre sur les équations différentielles stochastiques, avec une preuve détaillée des propriétés markoviennes des solutions. De nombreux exercices permettent au lecteur de se familiariser avec les techniques du calcul stochastique. |
| Note de contenu : |
Au sommaire :
1 Vecteurs et processus gaussiens.
2 Le mouvement brownien.
3 Filtrations et martingales.
4 Semimartingales continues.
5 Intégrale stochastique.
6 Théorie générale des processus de Markov.
7 Equations différentielles stochastiques. |
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Mouvement brownien, martingales et calcul stochastique (2013)
