| Titre : |
Introduction à l'optimisation continue et discrète : avec exercices et problèmes corrigés |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Irène Charon, Auteur ; Olivier Hudry, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Hermes Science Publications |
| Année de publication : |
2019 |
| Collection : |
Collection IRIS |
| Importance : |
500 p. |
| Présentation : |
ill. |
| Format : |
24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7462-4863-2 |
| Note générale : |
Bibliogr. p. [489]-490. - Notes bibliogr. - Index |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Optimisation mathématique
Algorithmes |
| Index. décimale : |
519.863 Modèles d'optimisation |
| Résumé : |
Cet ouvrage propose une introduction aux méthodes d'optimisation; il ne nécessite pas de connaissance préalable dans ce domaine. L'optimisation continue et l'optimisation discrète y sont traitées en quatre parties : optimisation linéaire (algorithme du simplexe, théorie de la dualité) ; optimisation continue non linéaire (avec ou sans contraintes, relaxation lagrangienne) ; résolution de problèmes d'optimisation polynomiaux en théorie des graphes (arbres couvrants de poids minimum, plus courts et plus longs chemins, flot maximum et applications des flots) ; résolution de problèmes difficiles en optimisation combinatoire (complexité des problèmes, heuristiques et métaheuristiques, méthodes arborescentes par séparation et évaluation, programmation dynamique, applications a des problèmes classiques). Chaque chapitre contient des exercices et leurs solutions. En outre, une cinquième partie propose des problèmes corrigés ; chacun de ces problèmes implique différents chapitres du livre, pour favoriser une meilleure compréhension des interactions entre ceux-ci. L'accent y est mis en particulier sur la modélisation des problèmes traités. Cet ouvrage s'adresse, d'une part, aux étudiants de licence et master ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs, d'autre part, aux enseignants, aux chercheurs et aux ingénieurs désireux d'acquérir des connaissances sur ce sujet." [4e de couverture] |
| Note de contenu : |
Au Sommaire:
I. Optimisation linéaire
1. Optimisation linéaire : l'algorithme du simplexe
2. Forme matricielle de l'algorithme du simplexe
3. Dualité en optimisation linéaire
II. Optimisation continue non linéaire
4. Optimisation non linéaire sans contrainte
5. Optimisation non linéaire avec contraintes
6. Relaxation lagrangienne
III. Problèmes polynomiaux de graphes
7. Généralités sur les graphes
8. Parcours de graphes
9. Plus courts et plus longs chemins
10. Arbre couvrant de valuation minimum
11. Flot de valeur maximum et coupe de capacité minimum
12. Applications des flots
IV. Problèmes difficiles en optimisation discrète
13. Complexité des problèmes
14. Heuristiques
15. Métaheuristiques
16. Méthodes arborescentes par séparation et évaluation
17. Programmation dynamique
V Problèmes corrigés |
Introduction à l'optimisation continue et discrète : avec exercices et problèmes corrigés [texte imprimé] / Irène Charon, Auteur ; Olivier Hudry, Auteur . - Paris : Hermes Science Publications, 2019 . - 500 p. : ill. ; 24 cm. - ( Collection IRIS) . ISBN : 978-2-7462-4863-2 Bibliogr. p. [489]-490. - Notes bibliogr. - Index Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Optimisation mathématique
Algorithmes |
| Index. décimale : |
519.863 Modèles d'optimisation |
| Résumé : |
Cet ouvrage propose une introduction aux méthodes d'optimisation; il ne nécessite pas de connaissance préalable dans ce domaine. L'optimisation continue et l'optimisation discrète y sont traitées en quatre parties : optimisation linéaire (algorithme du simplexe, théorie de la dualité) ; optimisation continue non linéaire (avec ou sans contraintes, relaxation lagrangienne) ; résolution de problèmes d'optimisation polynomiaux en théorie des graphes (arbres couvrants de poids minimum, plus courts et plus longs chemins, flot maximum et applications des flots) ; résolution de problèmes difficiles en optimisation combinatoire (complexité des problèmes, heuristiques et métaheuristiques, méthodes arborescentes par séparation et évaluation, programmation dynamique, applications a des problèmes classiques). Chaque chapitre contient des exercices et leurs solutions. En outre, une cinquième partie propose des problèmes corrigés ; chacun de ces problèmes implique différents chapitres du livre, pour favoriser une meilleure compréhension des interactions entre ceux-ci. L'accent y est mis en particulier sur la modélisation des problèmes traités. Cet ouvrage s'adresse, d'une part, aux étudiants de licence et master ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs, d'autre part, aux enseignants, aux chercheurs et aux ingénieurs désireux d'acquérir des connaissances sur ce sujet." [4e de couverture] |
| Note de contenu : |
Au Sommaire:
I. Optimisation linéaire
1. Optimisation linéaire : l'algorithme du simplexe
2. Forme matricielle de l'algorithme du simplexe
3. Dualité en optimisation linéaire
II. Optimisation continue non linéaire
4. Optimisation non linéaire sans contrainte
5. Optimisation non linéaire avec contraintes
6. Relaxation lagrangienne
III. Problèmes polynomiaux de graphes
7. Généralités sur les graphes
8. Parcours de graphes
9. Plus courts et plus longs chemins
10. Arbre couvrant de valuation minimum
11. Flot de valeur maximum et coupe de capacité minimum
12. Applications des flots
IV. Problèmes difficiles en optimisation discrète
13. Complexité des problèmes
14. Heuristiques
15. Métaheuristiques
16. Méthodes arborescentes par séparation et évaluation
17. Programmation dynamique
V Problèmes corrigés |
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