Les carrés magiques dans les pays islamiques / Jacques (1944-....) Sesiano (2004)

Public ISBD Titre : Les carrés magiques dans les pays islamiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques (1944-....) Sesiano, Auteur Editeur : Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes Année de publication : 2004 Importance : XIII, 277 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-88074-571-4 Note générale : Index. - Notes bibliogr Langues : Français (fre) Mots-clés : Nombres, Théorie des Mathématiques arabes Carrés magiques Jeux mathématiques Index. décimale : 51-8 Jeux mathématiques et divertissements basés sur les mathématiques Résumé : L'une des contributions scientifiques les plus originales du monde musulman est sans doute le développement de méthodes générales de construction des carrés magiques, permettant donc de remplir un carré ayant un nombre carré de cases par une suite de nombres naturels différents en telle sorte que la somme dans chacune des lignes et des colonnes, ainsi que dans chacune des deux diagonales principales, soit la même. L'invention de ces méthodes peut être suivie dans le temps. Deux textes du Xème siècle, les plus anciens que l'on connaisse sur ce sujet, enseignent des méthodes particulières et quelques méthodes générales. Les textes du XIème siècle, eux, montrent que l'on savait remplir des carrés de n'importe qu'elle grandeur, en introduisant parfois même des conditions supplémentaires de magie. Durant les siècles suivants, ces méthodes anciennes sont perfectionnées, mais on remarque aussi l'accroissement du nombre de textes destinés à expliquer l'usage magique de carrés particuliers. Ce sont de tels textes qui parviendront, par l'Espagne, à l'Europe de la fin du Moyen Age. Cela explique l'origine de la dénomination de "carré magique", alors que la dénomination arabe originelle signifiait "arrangement harmonieux des nombres". Note de contenu : Au sommaire : 1. Carrés magiques ordinaires 2. Carrés magiques composés 3. Carrés magiques à bordures 4. Quadratus mirabilis 5. Carrés magiques en nombre non consécutifs 6. Les applications des carrés magiques 7. Epilogue Les carrés magiques dans les pays islamiques [texte imprimé] / Jacques (1944-....) Sesiano, Auteur . - Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes, 2004 . - XIII, 277 p. : ill. ; 24 cm. ISBN : 978-2-88074-571-4 Index. - Notes bibliogr Langues : Français (fre) Mots-clés : Nombres, Théorie des Mathématiques arabes Carrés magiques Jeux mathématiques Index. décimale : 51-8 Jeux mathématiques et divertissements basés sur les mathématiques Résumé : L'une des contributions scientifiques les plus originales du monde musulman est sans doute le développement de méthodes générales de construction des carrés magiques, permettant donc de remplir un carré ayant un nombre carré de cases par une suite de nombres naturels différents en telle sorte que la somme dans chacune des lignes et des colonnes, ainsi que dans chacune des deux diagonales principales, soit la même. L'invention de ces méthodes peut être suivie dans le temps. Deux textes du Xème siècle, les plus anciens que l'on connaisse sur ce sujet, enseignent des méthodes particulières et quelques méthodes générales. Les textes du XIème siècle, eux, montrent que l'on savait remplir des carrés de n'importe qu'elle grandeur, en introduisant parfois même des conditions supplémentaires de magie. Durant les siècles suivants, ces méthodes anciennes sont perfectionnées, mais on remarque aussi l'accroissement du nombre de textes destinés à expliquer l'usage magique de carrés particuliers. Ce sont de tels textes qui parviendront, par l'Espagne, à l'Europe de la fin du Moyen Age. Cela explique l'origine de la dénomination de "carré magique", alors que la dénomination arabe originelle signifiait "arrangement harmonieux des nombres". Note de contenu : Au sommaire : 1. Carrés magiques ordinaires 2. Carrés magiques composés 3. Carrés magiques à bordures 4. Quadratus mirabilis 5. Carrés magiques en nombre non consécutifs 6. Les applications des carrés magiques 7. Epilogue

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Introduction to game theory / Morris, Peter (1994)

Public ISBD Titre : Introduction to game theory Type de document : texte imprimé Auteurs : Morris, Peter, Auteur Editeur : Berlin ; London ; Cham : Springer Année de publication : 1994 Collection : Universitext, ISSN 0172-5939 Importance : XVI-230 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-387-94284-1 Note générale : Bibliogr. p. [223]-225. - Index Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Game theory Théorie des jeux Index. décimale : 51-8 Jeux mathématiques et divertissements basés sur les mathématiques Résumé : This is a textbook for a course in the theory of games. It is intended for advanced undergraduates and graduate students in mathematics and other quantitative disciplines, e.g., statistics, operations research, etc. It treats the central topics in game theory and is meant to give students a basis from which they can go on to more advanced topics. The subject matter is approached in a mathematically rigorous way, but , within this constraint, an effort is made to keep it interesting and lively. New definitions and topics are motivated as thoroughly as possible. The mathematical prerequisites for understanding the book are modest: basic probability together with a little calculus and linear algebra. Among others, two topics of great current interest are discussed in this book. The idea of iterated Prisoner's Dilemma (super games) is considered. It is specially of great interest to biologists, sociologists and others who use it in studying the evolution of cooperative behavior both in nature and in human society. Also covered are challenging game-playing computer programs. Note de contenu : Summary : 1. Games in Extensive Form 2. Two-Person Zero-Sum Games 3. Linear Programming 4. Solving Matrix Games 5. Non-Zero-Sum Games 6. N-Person Cooperative Games 7. Game Playing Programs Introduction to game theory [texte imprimé] / Morris, Peter, Auteur . - Berlin ; London ; Cham : Springer, 1994 . - XVI-230 p. : ill. ; 24 cm. - (Universitext, ISSN 0172-5939) . ISBN : 978-0-387-94284-1 Bibliogr. p. [223]-225. - Index Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Game theory Théorie des jeux Index. décimale : 51-8 Jeux mathématiques et divertissements basés sur les mathématiques Résumé : This is a textbook for a course in the theory of games. It is intended for advanced undergraduates and graduate students in mathematics and other quantitative disciplines, e.g., statistics, operations research, etc. It treats the central topics in game theory and is meant to give students a basis from which they can go on to more advanced topics. The subject matter is approached in a mathematically rigorous way, but , within this constraint, an effort is made to keep it interesting and lively. New definitions and topics are motivated as thoroughly as possible. The mathematical prerequisites for understanding the book are modest: basic probability together with a little calculus and linear algebra. Among others, two topics of great current interest are discussed in this book. The idea of iterated Prisoner's Dilemma (super games) is considered. It is specially of great interest to biologists, sociologists and others who use it in studying the evolution of cooperative behavior both in nature and in human society. Also covered are challenging game-playing computer programs. Note de contenu : Summary : 1. Games in Extensive Form 2. Two-Person Zero-Sum Games 3. Linear Programming 4. Solving Matrix Games 5. Non-Zero-Sum Games 6. N-Person Cooperative Games 7. Game Playing Programs

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Un traité médiéval sur les carrés magiques / Jacques (1944-....) Sesiano (1996)

Public ISBD Titre : Un traité médiéval sur les carrés magiques : de l'arrangement harmonieux des nombres Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques (1944-....) Sesiano, Auteur Editeur : Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes Année de publication : 1996 Importance : VI, 208 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-88074-310-9 Note générale : Texte en arabe et trad. française en regard avec un commentaire en français . - Notes bibliogr Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématiques arabes -- Ouvrages avant 1808 Carrés magiques Jeux mathématiques Index. décimale : 51-8 Jeux mathématiques et divertissements basés sur les mathématiques Résumé : Cet ouvrage est la traduction commentée et l'édition d'un écrit arabe anonyme du XIe siècle expliquant des modes généraux de construction des carrés magiques. Il enseigne en effet comment placer dans les cases d'un carré de n'importe quelle dimension des nombres entiers, positifs et différents, en sorte de trouver dans chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales une même somme. Cette édition constitue la première étude du plus ancien texte conservé présentant des méthodes générales. Elle a été faite d'après deux copies conservées à Istanbul. L'une, qui contient le texte complet, remonte au XVIIIe siècle; l'autre, fragmentaire, est en revanche passablement plus ancienne, puisqu'elle fut écrite en l'en 648 de l'hégire (soit 1250 de l'ère chrétienne).Après un rappel de quelques notions fondamentales sur les nombres naturels, principalement extraites des 'Eléments de géométrie' d'Euclide, l'auteur enseigne diverses sortes d'arrangements magiques des n2 premiers nombres naturels dans un carré d'ordre n. Une seconde partie étudie comment remplir un carré lorsque n nombres donnés doivent en occuper des cases particulières. Note de contenu : Au sommaire : 1. Ecrits arabes sur les carrés magiques 2. Contenu de l'Arrangement harmonieux 3. Manuscrits de l'Arrangement harmonieux 4. Conventions d'édition. Traduction du texte 5. Introduction et préliminaires 6. Carrés magiques en nombres consécutifs d'ordre impair 7. Carrés magiques en nombres consécutifs d'ordre pairement pair 8. Carrés en nombres consécutifs d'ordre pairement impair 9. Carrés en nombres non consécutifs d'ordre impair 10. Carrés en nombres non consécutifs d'ordre pairement pair 11. Carrés en nombres non consécutifs d'ordre pairement impair 12. Appendices. Texte arabe 13. Introduction et préliminaires 14. Carrés en nombres consécutifs d'ordre impair 15. Carrés en nombres consécutifs d'ordre pairement pair Un traité médiéval sur les carrés magiques : de l'arrangement harmonieux des nombres [texte imprimé] / Jacques (1944-....) Sesiano, Auteur . - Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes, 1996 . - VI, 208 p. : ill. ; 24 cm. ISBN : 978-2-88074-310-9 Texte en arabe et trad. française en regard avec un commentaire en français . - Notes bibliogr Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématiques arabes -- Ouvrages avant 1808 Carrés magiques Jeux mathématiques Index. décimale : 51-8 Jeux mathématiques et divertissements basés sur les mathématiques Résumé : Cet ouvrage est la traduction commentée et l'édition d'un écrit arabe anonyme du XIe siècle expliquant des modes généraux de construction des carrés magiques. Il enseigne en effet comment placer dans les cases d'un carré de n'importe quelle dimension des nombres entiers, positifs et différents, en sorte de trouver dans chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales une même somme. Cette édition constitue la première étude du plus ancien texte conservé présentant des méthodes générales. Elle a été faite d'après deux copies conservées à Istanbul. L'une, qui contient le texte complet, remonte au XVIIIe siècle; l'autre, fragmentaire, est en revanche passablement plus ancienne, puisqu'elle fut écrite en l'en 648 de l'hégire (soit 1250 de l'ère chrétienne).Après un rappel de quelques notions fondamentales sur les nombres naturels, principalement extraites des 'Eléments de géométrie' d'Euclide, l'auteur enseigne diverses sortes d'arrangements magiques des n2 premiers nombres naturels dans un carré d'ordre n. Une seconde partie étudie comment remplir un carré lorsque n nombres donnés doivent en occuper des cases particulières. Note de contenu : Au sommaire : 1. Ecrits arabes sur les carrés magiques 2. Contenu de l'Arrangement harmonieux 3. Manuscrits de l'Arrangement harmonieux 4. Conventions d'édition. Traduction du texte 5. Introduction et préliminaires 6. Carrés magiques en nombres consécutifs d'ordre impair 7. Carrés magiques en nombres consécutifs d'ordre pairement pair 8. Carrés en nombres consécutifs d'ordre pairement impair 9. Carrés en nombres non consécutifs d'ordre impair 10. Carrés en nombres non consécutifs d'ordre pairement pair 11. Carrés en nombres non consécutifs d'ordre pairement impair 12. Appendices. Texte arabe 13. Introduction et préliminaires 14. Carrés en nombres consécutifs d'ordre impair 15. Carrés en nombres consécutifs d'ordre pairement pair

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