Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes / Claude Jeanperrin (2001)  

Public ISBD Titre : Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude Jeanperrin, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2001 Collection : Universités Sous-collection : Physique Importance : 216 p. Présentation : ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-4915-3 Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul tensoriel -- Problèmes et exercices Riemann, Géométrie de -- Problèmes et exercices Calcul tensoriel -- Manuels d'enseignement supérieur Riemann, Géométrie de -- Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 514.764.2 Espaces riemanniens et pseudo-riemanniens. Résumé : Le passage de la " géométrie unique et universelle " (compilée par Euclide trois siècles avant J-C) à des géométries différentes mais tout aussi logiques, s'est fait sur un plan théorique notamment grâce aux travaux de Lobatchevski, Bolyai, et Riemann, au XIXe siècle. Ces chercheurs ne se doutaient pas que leur " construction de l'esprit " deviendrait un des outils de la révolution que la physique allait connaître un quart de siècle plus tard, notamment avec Einstein et la relativité générale. Ces nouvelles géométries " bizarres ", maintenant qualifiées de riemanniennes, entraient dans le domaine pratique et devenaient indispensables à l'étude cosmologique, puisque la géométrie euclidienne apparaissait comme une approximation locale non valable à l'échelle de l'Univers. Note de contenu : Sommaire - Reformulation de la géométrie classique dans la langage tensoriel * Notion de métrique. * Propriétés de tenseur métrique. - Le passage des géométries pseudo-euclidiennes * Deux exemples de géométries différentes. * Espaces euclidiens et pseudo-euclidiens. * Recherches de bases orthogonales. - Les géométries riemanniennes * Les espaces ponctuels de Riemann. * Essai de développement d'un espace de Riemann sur un espace pseudo-euclidien, notion de courbure. - La conquieme dimension : science-ficton ou realite? * Question philosophique, physique et mathématique. * Formulation mathématique d'un problème. En ligne : http://books.google.com/books?id=bFaHAAAACAAJ&hl=fr&cd=1&source=gbs_ViewAPI Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Claude Jeanperrin, Auteur . - Paris : Ellipses, 2001 . - 216 p. : ill. ; 26 cm. - (Universités. Physique) . ISBN : 978-2-7298-4915-3 Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul tensoriel -- Problèmes et exercices Riemann, Géométrie de -- Problèmes et exercices Calcul tensoriel -- Manuels d'enseignement supérieur Riemann, Géométrie de -- Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 514.764.2 Espaces riemanniens et pseudo-riemanniens. Résumé : Le passage de la " géométrie unique et universelle " (compilée par Euclide trois siècles avant J-C) à des géométries différentes mais tout aussi logiques, s'est fait sur un plan théorique notamment grâce aux travaux de Lobatchevski, Bolyai, et Riemann, au XIXe siècle. Ces chercheurs ne se doutaient pas que leur " construction de l'esprit " deviendrait un des outils de la révolution que la physique allait connaître un quart de siècle plus tard, notamment avec Einstein et la relativité générale. Ces nouvelles géométries " bizarres ", maintenant qualifiées de riemanniennes, entraient dans le domaine pratique et devenaient indispensables à l'étude cosmologique, puisque la géométrie euclidienne apparaissait comme une approximation locale non valable à l'échelle de l'Univers. Note de contenu : Sommaire - Reformulation de la géométrie classique dans la langage tensoriel * Notion de métrique. * Propriétés de tenseur métrique. - Le passage des géométries pseudo-euclidiennes * Deux exemples de géométries différentes. * Espaces euclidiens et pseudo-euclidiens. * Recherches de bases orthogonales. - Les géométries riemanniennes * Les espaces ponctuels de Riemann. * Essai de développement d'un espace de Riemann sur un espace pseudo-euclidien, notion de courbure. - La conquieme dimension : science-ficton ou realite? * Question philosophique, physique et mathématique. * Formulation mathématique d'un problème. En ligne : http://books.google.com/books?id=bFaHAAAACAAJ&hl=fr&cd=1&source=gbs_ViewAPI

Réservation

Réserver ce document

Exemplaires (2)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité	Etat_Exemplaire
045848	514.764.2 JEA	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible
045847	514.764.2 JEA	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible