| Titre : |
Intégration : intégrale de Lebesgue et introduction à l'analyse fonctionnelle |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Thierry Goudon, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Ellipses |
| Année de publication : |
2011 |
| Collection : |
Références sciences |
| Importance : |
191 p. |
| Présentation : |
ill. |
| Format : |
24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7298-7041-6 |
| Note générale : |
Bibliogr. p. 189. - Index |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Lebesgue, Intégrale de -- Problèmes et exercices
Fourier, Analyse de -- Problèmes et exercices
Analyse fonctionnelle -- Problèmes et exercices |
| Index. décimale : |
517.3 Calcul intégral. Intégration |
| Résumé : |
Cet ouvrage décrit la construction de l'intégrale de Lebesgue, en s'appuyant sur le point de vue de la théorie de la mesure. Il présente les techniques de base et résultats fondamentaux issus de cette théorie, incluant l'analyse de Fourier. Une place importante est réservée à la discussion des espaces fonctionnels basés sur les propriétés d'intégrabilité offrant ainsi l'occasion de se familiariser avec les notions de base de l'analyse fonctionnelle (théorie hilbertienne, dualité, différentes notions de convergence).
Le propos est enrichi par de nombreux exemples et contre-exemples. L'ouvrage s'adresse aux étudiants découvrant la théorie de l'intégration, mais aussi à des étudiants plus avancés qui y trouveront matière à affermir ou compléter leurs connaissances. En particulier l'ouvrage peut servir dans le cadre d'une préparation aux concours d'enseignement, ou en référence pour un public scientifique se spécialisant sur l'analyse mathématique d'équations aux dérivées partielles. |
| Note de contenu : |
Au sommaire:
1. Espaces mesurables, fonctions mesurables, mesures
2. Intégration des fonctions mesurables
3. Compléments sur les fonctions intégrables
4. Espaces de Hilbert
5. Transformée de Fourier
6. Theor7mes de compacité dans les lp |
Intégration : intégrale de Lebesgue et introduction à l'analyse fonctionnelle [texte imprimé] / Thierry Goudon, Auteur . - Paris : Ellipses, 2011 . - 191 p. : ill. ; 24 cm. - ( Références sciences) . ISBN : 978-2-7298-7041-6 Bibliogr. p. 189. - Index Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Lebesgue, Intégrale de -- Problèmes et exercices
Fourier, Analyse de -- Problèmes et exercices
Analyse fonctionnelle -- Problèmes et exercices |
| Index. décimale : |
517.3 Calcul intégral. Intégration |
| Résumé : |
Cet ouvrage décrit la construction de l'intégrale de Lebesgue, en s'appuyant sur le point de vue de la théorie de la mesure. Il présente les techniques de base et résultats fondamentaux issus de cette théorie, incluant l'analyse de Fourier. Une place importante est réservée à la discussion des espaces fonctionnels basés sur les propriétés d'intégrabilité offrant ainsi l'occasion de se familiariser avec les notions de base de l'analyse fonctionnelle (théorie hilbertienne, dualité, différentes notions de convergence).
Le propos est enrichi par de nombreux exemples et contre-exemples. L'ouvrage s'adresse aux étudiants découvrant la théorie de l'intégration, mais aussi à des étudiants plus avancés qui y trouveront matière à affermir ou compléter leurs connaissances. En particulier l'ouvrage peut servir dans le cadre d'une préparation aux concours d'enseignement, ou en référence pour un public scientifique se spécialisant sur l'analyse mathématique d'équations aux dérivées partielles. |
| Note de contenu : |
Au sommaire:
1. Espaces mesurables, fonctions mesurables, mesures
2. Intégration des fonctions mesurables
3. Compléments sur les fonctions intégrables
4. Espaces de Hilbert
5. Transformée de Fourier
6. Theor7mes de compacité dans les lp |
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Intégration (2011)
