Géométrie des pavages / Pierre (1941-2020) Audibert (2013)

Public ISBD Titre : Géométrie des pavages : de la conception à la réalisation sur ordinateur Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre (1941-2020) Audibert, Auteur Editeur : Paris : Hermes Science Publications Année de publication : 2013 Autre Editeur : Paris : Hermes Science Publications Importance : 413 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7462-4503-7 Note générale : Bibliogr. - Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Pavage (mathématiques) Géométrie -- Informatique Modélisation tridimensionnelle Index. décimale : 514.113 Géométrie dans l'espace Résumé : Des fresques de l'Antiquité romaine aux pavages de Durer et Kepler, des mosaïques de l'art arabo-persan aux pavages de Penrose, l'art décoratif est illuminé de motifs géométriques foisonnants. Soumis à des régularités lancinantes ou à des symétries kaléidoscopiques, ils forment un trait d'union privilégié entre l'art et les mathématiques. S'adressant aux enseignants et étudiants en mathématiques ou informatique comme aux amateurs d'art, Géométrie des pavages propose différentes clés permettant de mieux comprendre la beauté cachée des formes, mais également de devenir les artisans constructeurs des pavages sur ordinateur. Il détaille les trois types de conception géométrique (surface plane, sphérique ou géométrie non euclidienne hyperbolique) et les concepts théoriques qui les fondent. La compréhension des mécanismes internes de la fabrication des pavages permet ainsi d'accéder aux programmes de réalisation sur ordinateur, donnant accès à des visualisations instantanées et à un grand nombre de variations possibles. Note de contenu : Au sommaire : 1. Premiers pavages du plan 2. Isométries dans le plan 3. Symétries d'une figure : le kaléidoscope euclidien 4. Les sept types de frises 5. Les pavages périodiques du plan 6. Pavages non périodiques 7. Pavages de Penrose et quasi-cristaux 8. Pavages à base de losanges : la méthode de la multigrille 9. Géométrie sphérique et solides de Platon : le kaléidoscope sphérique 10. L'inversion dans le plan 11. Géométrie non euclidienne 12. Pavages de surfaces finies Géométrie des pavages : de la conception à la réalisation sur ordinateur [texte imprimé] / Pierre (1941-2020) Audibert, Auteur . - Paris : Hermes Science Publications : Paris : Hermes Science Publications, 2013 . - 413 p. : ill. ; 24 cm. ISBN : 978-2-7462-4503-7 Bibliogr. - Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Pavage (mathématiques) Géométrie -- Informatique Modélisation tridimensionnelle Index. décimale : 514.113 Géométrie dans l'espace Résumé : Des fresques de l'Antiquité romaine aux pavages de Durer et Kepler, des mosaïques de l'art arabo-persan aux pavages de Penrose, l'art décoratif est illuminé de motifs géométriques foisonnants. Soumis à des régularités lancinantes ou à des symétries kaléidoscopiques, ils forment un trait d'union privilégié entre l'art et les mathématiques. S'adressant aux enseignants et étudiants en mathématiques ou informatique comme aux amateurs d'art, Géométrie des pavages propose différentes clés permettant de mieux comprendre la beauté cachée des formes, mais également de devenir les artisans constructeurs des pavages sur ordinateur. Il détaille les trois types de conception géométrique (surface plane, sphérique ou géométrie non euclidienne hyperbolique) et les concepts théoriques qui les fondent. La compréhension des mécanismes internes de la fabrication des pavages permet ainsi d'accéder aux programmes de réalisation sur ordinateur, donnant accès à des visualisations instantanées et à un grand nombre de variations possibles. Note de contenu : Au sommaire : 1. Premiers pavages du plan 2. Isométries dans le plan 3. Symétries d'une figure : le kaléidoscope euclidien 4. Les sept types de frises 5. Les pavages périodiques du plan 6. Pavages non périodiques 7. Pavages de Penrose et quasi-cristaux 8. Pavages à base de losanges : la méthode de la multigrille 9. Géométrie sphérique et solides de Platon : le kaléidoscope sphérique 10. L'inversion dans le plan 11. Géométrie non euclidienne 12. Pavages de surfaces finies

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Pavages / Journées X-UPS (2000) (2001)

Public ISBD Titre : Pavages Type de document : texte imprimé Auteurs : Journées X-UPS (2000), Auteur ; Claude Sabbah (1954-....), Éditeur scientifique ; Nicole Berline (1944-....), Éditeur scientifique Editeur : Palaiseau [France] : Éditions de l'École polytechnique Année de publication : 2001 Importance : II-103 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-0855-0 Mots-clés : Géométrie Index. décimale : 514.113 Géométrie dans l'espace Résumé : Les pavages visualisent de manière artistique différentes géométries planes : une visite à l'Alhambra de Grenade permet de découvrir les motifs euclidiens; la contemplation de certains dessins de Max Escher nous introduit à la géométrie hyperbolique; l'esplanade de l'abbaye de Montserrat, en Catalogne, est ornée d'un pavage affine, etc. Au-delà de cette constatation, les pavages sont au centre de nombreux travaux mathématiques actuels. C'est ce qu'illustrent, dans tous les sens du terme, les textes présentés dans ce volume. Les journées X-UPS sont un stage de formation organisé par le Centre de Mathématiques de l'École polytechnique à l'intention des professeurs des classes préparatoires. L'objectif est double : d'une part satisfaire l'intérêt des professeurs des classes préparatoires pour l'actualité de la recherche en mathématiques, d'autre part leur apporter des connaissances utilisables dans leur enseignement. Note de contenu : * Pavages du plan Pavages Pavages euclidiens Géométrie hyperbolique Pavages hyperboliques Pavages affines * Pavages I- Pavages, problèmes de pavage Une définition Pavages périodiques Une obstruction pour le Problème A Une indication pour le Problème B Compléments sur les pavages périodiques * Pavages autosimilaires Pavages et couvertures autosimilaires Définitions Automates finis Constructions de pavages autosimilaires Références * Programme et galerie * Pavages aléatoires par dimères Le problème Calcul de Z, cas planaire Calcul de Z : le cas du tore T2 Calcul des déterminants Pavages [texte imprimé] / Journées X-UPS (2000), Auteur ; Claude Sabbah (1954-....), Éditeur scientifique ; Nicole Berline (1944-....), Éditeur scientifique . - Palaiseau [France] : Éditions de l'École polytechnique, 2001 . - II-103 p. : ill. ; 24 cm. ISBN : 978-2-7302-0855-0 Mots-clés : Géométrie Index. décimale : 514.113 Géométrie dans l'espace Résumé : Les pavages visualisent de manière artistique différentes géométries planes : une visite à l'Alhambra de Grenade permet de découvrir les motifs euclidiens; la contemplation de certains dessins de Max Escher nous introduit à la géométrie hyperbolique; l'esplanade de l'abbaye de Montserrat, en Catalogne, est ornée d'un pavage affine, etc. Au-delà de cette constatation, les pavages sont au centre de nombreux travaux mathématiques actuels. C'est ce qu'illustrent, dans tous les sens du terme, les textes présentés dans ce volume. Les journées X-UPS sont un stage de formation organisé par le Centre de Mathématiques de l'École polytechnique à l'intention des professeurs des classes préparatoires. L'objectif est double : d'une part satisfaire l'intérêt des professeurs des classes préparatoires pour l'actualité de la recherche en mathématiques, d'autre part leur apporter des connaissances utilisables dans leur enseignement. Note de contenu : * Pavages du plan Pavages Pavages euclidiens Géométrie hyperbolique Pavages hyperboliques Pavages affines * Pavages I- Pavages, problèmes de pavage Une définition Pavages périodiques Une obstruction pour le Problème A Une indication pour le Problème B Compléments sur les pavages périodiques * Pavages autosimilaires Pavages et couvertures autosimilaires Définitions Automates finis Constructions de pavages autosimilaires Références * Programme et galerie * Pavages aléatoires par dimères Le problème Calcul de Z, cas planaire Calcul de Z : le cas du tore T2 Calcul des déterminants

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