Applications de la théorie des groupes à la mécanique quantique / M. Pétrachène (1970)

Public ISBD Titre : Applications de la théorie des groupes à la mécanique quantique Type de document : texte imprimé Auteurs : M. Pétrachène, Auteur ; E. Trifonov, Auteur ; André Kalnin, Traducteur Editeur : Paris : Masson Année de publication : 1970 Importance : 251 p. Présentation : ill. Format : 24 cm Note générale : Trad. de : "Primenenie teorii grupp v kvantovo; mekhanike". Bibliogr. p. [240] - 241. Index Langues : Français (fre) Langues originales : Russe (rus) Mots-clés : Mécanique quantique Théorie quantique -- Mathématiques Groupes, Théorie des Group theory Quantum theory Index. décimale : 512.54 Groupes. Théorie des groupes Note de contenu : Sommaire : 1. Introduction 2. Groupes abstrait 3. Représentation des groupes finis 4. Composition de représentations et produit direct de groupes 5. Théorèmes de Wigner 6. Groupes ponctuels 7. Décomposition d'une représentation réductible en représentations irréductibles 8. Les groupes spatiaux et leurs représentations irréductibles 9. Classification des états vibrations et électroniques du cristal 10. Groupes continus 11. Représentations irréductibles du groupe des rotations spatiales ... Applications de la théorie des groupes à la mécanique quantique [texte imprimé] / M. Pétrachène, Auteur ; E. Trifonov, Auteur ; André Kalnin, Traducteur . - Paris : Masson, 1970 . - 251 p. : ill. ; 24 cm. Trad. de : "Primenenie teorii grupp v kvantovo; mekhanike". Bibliogr. p. [240] - 241. Index Langues : Français (fre) Langues originales : Russe (rus) Mots-clés : Mécanique quantique Théorie quantique -- Mathématiques Groupes, Théorie des Group theory Quantum theory Index. décimale : 512.54 Groupes. Théorie des groupes Note de contenu : Sommaire : 1. Introduction 2. Groupes abstrait 3. Représentation des groupes finis 4. Composition de représentations et produit direct de groupes 5. Théorèmes de Wigner 6. Groupes ponctuels 7. Décomposition d'une représentation réductible en représentations irréductibles 8. Les groupes spatiaux et leurs représentations irréductibles 9. Classification des états vibrations et électroniques du cristal 10. Groupes continus 11. Représentations irréductibles du groupe des rotations spatiales ...

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Eléments de la théorie des groupes / M. Kargapolov (1985)

Public ISBD Titre : Eléments de la théorie des groupes Type de document : texte imprimé Auteurs : M. Kargapolov, Auteur ; Iou Merzliakov, Auteur ; Iou Merzliakov Editeur : Moscou : Éditions Mir Année de publication : 1985 Collection : Mathématiques Importance : 263 p. Format : 22 cm Note générale : Bibliogr. p. [258]-259. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématiques Groupes, Théorie des Index. décimale : 512.54 Groupes. Théorie des groupes Résumé : Ce livre expose les principes de la théorie des groupes, véritable plaque tournante de l'algèbre contemporaine. En plus des sujets traditionnellement traités sous cette rubrique, décrit nombre de résultats nouveaux qui ne figurent pas encore dans les monographies. Les nombreux exemples et exercices aident à mieux comprendre le fond et la porte des notions introduites. Destiné aux mathématiciens professionnels, aux chercheurs préparant leur thèses, ainsi qu'aux étudiants de deuxième cycle des universités et des écoles préparatoires des professeurs Note de contenu : Sommaire: * Introduction 1. Définition et parties principales d'un groupe 2. Homomorphisme 3. Groupes abéliens 4. Groupes finis 5. Groupes libres et variétés 6. Groupes nilpotents 7. Groupes résolubles 8. Condition de finitude * Appendice. Quelques rappels d'algèbre, de logique et de théorie des nombres * Littérature * Index alphabétique Eléments de la théorie des groupes [texte imprimé] / M. Kargapolov, Auteur ; Iou Merzliakov, Auteur ; Iou Merzliakov . - Moscou : Éditions Mir, 1985 . - 263 p. ; 22 cm. - (Mathématiques) . Bibliogr. p. [258]-259. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématiques Groupes, Théorie des Index. décimale : 512.54 Groupes. Théorie des groupes Résumé : Ce livre expose les principes de la théorie des groupes, véritable plaque tournante de l'algèbre contemporaine. En plus des sujets traditionnellement traités sous cette rubrique, décrit nombre de résultats nouveaux qui ne figurent pas encore dans les monographies. Les nombreux exemples et exercices aident à mieux comprendre le fond et la porte des notions introduites. Destiné aux mathématiciens professionnels, aux chercheurs préparant leur thèses, ainsi qu'aux étudiants de deuxième cycle des universités et des écoles préparatoires des professeurs Note de contenu : Sommaire: * Introduction 1. Définition et parties principales d'un groupe 2. Homomorphisme 3. Groupes abéliens 4. Groupes finis 5. Groupes libres et variétés 6. Groupes nilpotents 7. Groupes résolubles 8. Condition de finitude * Appendice. Quelques rappels d'algèbre, de logique et de théorie des nombres * Littérature * Index alphabétique

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Les groupes finis et leurs représentations / Gérard Rauch (2000)

Public ISBD Titre : Les groupes finis et leurs représentations Type de document : texte imprimé Auteurs : Gérard Rauch, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2000 Collection : Mathématiques pour le 2e cycle Sous-collection : Cours et exercices corrigés Importance : 142 p. Présentation : ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-0180-9 Note générale : Bibliogr. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Groupes de symétrie Groupes abéliens Groupes finis -- Problèmes et exercices Représentations de groupes -- Problèmes et exercices Index. décimale : 512.54 Groupes. Théorie des groupes Résumé : Thèmes abordés (cours et exercices tirés de sujets d'examen) : groupe abélien fini, groupe symétrique, théorème de Sylow, représentation induite, critère de Mackey, loi de réciprocité quadratique de Gauss, tableaux de Young. Note de contenu : Sommaire *Le vocabulaire de base de la théorie des groupes *La structure des groupes abéliens de type fini *Les théorèmes de Sylow et le groupe symétrique *Introduction à la théorie des représentations linéaires *Les outils, premières applications *Propriétés d'intégralité des caractères *La représentation induite *Applications de la théorie des représentations linéaires *Les représentants du groupe symétrique *Exercices et problèmes résolus Les groupes finis et leurs représentations [texte imprimé] / Gérard Rauch, Auteur . - Paris : Ellipses, 2000 . - 142 p. : ill. ; 26 cm. - (Mathématiques pour le 2e cycle. Cours et exercices corrigés) . ISBN : 978-2-7298-0180-9 Bibliogr. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Groupes de symétrie Groupes abéliens Groupes finis -- Problèmes et exercices Représentations de groupes -- Problèmes et exercices Index. décimale : 512.54 Groupes. Théorie des groupes Résumé : Thèmes abordés (cours et exercices tirés de sujets d'examen) : groupe abélien fini, groupe symétrique, théorème de Sylow, représentation induite, critère de Mackey, loi de réciprocité quadratique de Gauss, tableaux de Young. Note de contenu : Sommaire *Le vocabulaire de base de la théorie des groupes *La structure des groupes abéliens de type fini *Les théorèmes de Sylow et le groupe symétrique *Introduction à la théorie des représentations linéaires *Les outils, premières applications *Propriétés d'intégralité des caractères *La représentation induite *Applications de la théorie des représentations linéaires *Les représentants du groupe symétrique *Exercices et problèmes résolus

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045813	512.54 RAU	Papier	Bibliothèque Centrale R.D.C	Mathématiques	Disponible	En bon état

Groupes et symétries / Yvette Kosmann-Schwarzbach (2005)

Public ISBD Titre : Groupes et symétries : groupes finis, groupes et algèbres de Lie, représentations Type de document : texte imprimé Auteurs : Yvette Kosmann-Schwarzbach (1941-....), Auteur Editeur : Palaiseau [France] : Éditions de l'École polytechnique Année de publication : 2005 Importance : 193 p ISBN/ISSN/EAN : 2-7302-1257-4 Mots-clés : Algèbre Groupes algèbres de Lie Index. décimale : 512.54 Groupes. Théorie des groupes Résumé : La théorie des représentations de groupes, utilisant algèbre, géométrie et analyse, possède de multiples applications aux sciences physiques, en cristallographie, chimie, physique atomique et subatomique, ainsi que dans les théories de champ. Ce livre est une introduction à cette théorie, à l'usage des étudiants de mathématiques et de physique. Il s'adresse à des lecteurs ayant les connaissances d'algèbre linéaire du premier cycle universitaire. Des exercices pour chaque chapitre et des problèmes corrigés complètent le cours. L'objet de ce livre est de donner une première vue d'ensemble sur les groupes de symétries et leurs représentations. On y trouvera l'étude, à l'aide de la théorie des caractères, des représentations des groupes finis, dont les résultats principaux sont ensuite étendus, aux groupes compacts en utilisant l'intégrale de Haar. Dans la suite du cours, la notion d'algèbre de Lie est introduite, celle de groupe de Lie est étudiée en se limitant au cas des groupes de Lie linéaires, et les propriétés essentielles liant groupes et algèbres de Lie sont exposées. Les exemples fondamentaux pour la physique quantique, le groupe des rotations et le groupe spécial unitaire en dimension 2, sont étudiés en détails, leurs représentations irréductibles sont déterminées, et un chapitre traite des harmoniques sphériques. Enfin, on aborde sur des exemples l'étude des représentations du groupe spécial unitaire en dimension 3, introduisant les notions de racines et de poids, et l'on montre que la théorie des quarks apparaît comme conséquence des propriétés mathématiques du groupe de symétries. Note de contenu : Table des matières Généralités sur les groupes Représentations des groupes finis Représentations des groupes compacts Groupes et algèbres de Lie Les groupes de Lie SU(2) et SO(3) Les représentations de SU(2) et SO(3) Les harmoniques sphériques Les représentations de SU(3) et les quarks ISBN 13 : 978-2730212571 Groupes et symétries : groupes finis, groupes et algèbres de Lie, représentations [texte imprimé] / Yvette Kosmann-Schwarzbach (1941-....), Auteur . - Palaiseau [France] : Éditions de l'École polytechnique, 2005 . - 193 p. ISBN : 2-7302-1257-4 Mots-clés : Algèbre Groupes algèbres de Lie Index. décimale : 512.54 Groupes. Théorie des groupes Résumé : La théorie des représentations de groupes, utilisant algèbre, géométrie et analyse, possède de multiples applications aux sciences physiques, en cristallographie, chimie, physique atomique et subatomique, ainsi que dans les théories de champ. Ce livre est une introduction à cette théorie, à l'usage des étudiants de mathématiques et de physique. Il s'adresse à des lecteurs ayant les connaissances d'algèbre linéaire du premier cycle universitaire. Des exercices pour chaque chapitre et des problèmes corrigés complètent le cours. L'objet de ce livre est de donner une première vue d'ensemble sur les groupes de symétries et leurs représentations. On y trouvera l'étude, à l'aide de la théorie des caractères, des représentations des groupes finis, dont les résultats principaux sont ensuite étendus, aux groupes compacts en utilisant l'intégrale de Haar. Dans la suite du cours, la notion d'algèbre de Lie est introduite, celle de groupe de Lie est étudiée en se limitant au cas des groupes de Lie linéaires, et les propriétés essentielles liant groupes et algèbres de Lie sont exposées. Les exemples fondamentaux pour la physique quantique, le groupe des rotations et le groupe spécial unitaire en dimension 2, sont étudiés en détails, leurs représentations irréductibles sont déterminées, et un chapitre traite des harmoniques sphériques. Enfin, on aborde sur des exemples l'étude des représentations du groupe spécial unitaire en dimension 3, introduisant les notions de racines et de poids, et l'on montre que la théorie des quarks apparaît comme conséquence des propriétés mathématiques du groupe de symétries. Note de contenu : Table des matières Généralités sur les groupes Représentations des groupes finis Représentations des groupes compacts Groupes et algèbres de Lie Les groupes de Lie SU(2) et SO(3) Les représentations de SU(2) et SO(3) Les harmoniques sphériques Les représentations de SU(3) et les quarks ISBN 13 : 978-2730212571

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Sphere packings, lattices and groups / John Horton Conway (1988)

Public ISBD Titre : Sphere packings, lattices and groups Type de document : texte imprimé Auteurs : John Horton Conway, Auteur ; N. J. A. Sloane, Auteur Editeur : Berlin ; London ; Cham : Springer Année de publication : 1988 Collection : Grundlehren der mathematischen wissenschaften num. 290 Importance : XXVII, 663 p. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-387-96617-5 Note générale : Bibliogr. p. [572]- 639. - Index Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Remplissage et recouvrement (géométrie combinatoire) Sphère Treillis, Théorie des Groupes finis Combinatorial packing and covering Sphere Lattice theory Finite groups Index. décimale : 512.54 Groupes. Théorie des groupes Résumé : This book is mainly concerned with the problem of packing spheres in euclidean space of dimesions 1,2,3,4... given a large numbrer of equal spheres, what is the most efficient way to pack them together ? we also study several closely related problems : the kissing numbrer problem, which asks how many sphers can be arranged so that thely all touch one central sphere of the same size; the covering problem, which asks for the least dense way to cover n-dimensional space with equal overlapping spheres; and the quantizing problem, important for applications to analog-to-digital conversion, which asks how to place points in space so that average second moment of their their voronoi cells is as small as possible. Note de contenu : In summary : 1. Spher packings and kissing numbers. 2. Coverings, lattices and quantizers. 3. Codes, designs and groups. 4. Certain important lattices and their properties. 5. Sphere packing and error-correcting codes. 6. Laminated lattices. 7. Futher connections between codes and lattices. 8. Algebraic constructions for lattices. 9. Bounds for codes and sphere packings. 10. Three lectures on exceptional groups. ... Sphere packings, lattices and groups [texte imprimé] / John Horton Conway, Auteur ; N. J. A. Sloane, Auteur . - Berlin ; London ; Cham : Springer, 1988 . - XXVII, 663 p. ; 24 cm. - (Grundlehren der mathematischen wissenschaften; 290) . ISBN : 978-0-387-96617-5 Bibliogr. p. [572]- 639. - Index Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Remplissage et recouvrement (géométrie combinatoire) Sphère Treillis, Théorie des Groupes finis Combinatorial packing and covering Sphere Lattice theory Finite groups Index. décimale : 512.54 Groupes. Théorie des groupes Résumé : This book is mainly concerned with the problem of packing spheres in euclidean space of dimesions 1,2,3,4... given a large numbrer of equal spheres, what is the most efficient way to pack them together ? we also study several closely related problems : the kissing numbrer problem, which asks how many sphers can be arranged so that thely all touch one central sphere of the same size; the covering problem, which asks for the least dense way to cover n-dimensional space with equal overlapping spheres; and the quantizing problem, important for applications to analog-to-digital conversion, which asks how to place points in space so that average second moment of their their voronoi cells is as small as possible. Note de contenu : In summary : 1. Spher packings and kissing numbers. 2. Coverings, lattices and quantizers. 3. Codes, designs and groups. 4. Certain important lattices and their properties. 5. Sphere packing and error-correcting codes. 6. Laminated lattices. 7. Futher connections between codes and lattices. 8. Algebraic constructions for lattices. 9. Bounds for codes and sphere packings. 10. Three lectures on exceptional groups. ...

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Theory and problems of group / Benjamin Baumslag (1968)

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