| Titre : | Représentation des signaux et systèmes : cours, exercices corrigés, programmes Python, SAGE et Mathematica | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | François Michaut, Auteur | | Editeur : | Paris : Ellipses | | Année de publication : | 2016 | | Importance : | XV,481 p. | | Présentation : | ill. | | Format : | 24 cm | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-340-01048-2 | | Note générale : | Bibliogr. p. [471]-474. - Index | | Langues : | Français (fre) | | Mots-clés : | Traitement du signal -- Manuels d'enseignement supérieur
Systèmes linéaires -- Manuels d'enseignement supérieur
Traitement du signal -- Problèmes et exercices
Systèmes linéaires -- Problèmes et exercices
Python (langage de programmation) -- Problèmes et exercices | | Index. décimale : | 621.391 Notions générales sur l'ingénierie des Communications électriques.Cybernétique.Théorie de l'information.Théorie des signaux | | Résumé : |
L'ouvrage présente la théorie des systèmes linéaires et des signaux stationnaires. Convolution, filtrage, corrélation, transformation de Fourier et TZ sont développés à temps continu et temps discret. Le parti pris est celui d'un traitement mathématique rigoureux de tous les concepts. Les outils de mathématiques et probabilités utiles sont exposés, rendant l'ouvrage autonome. Les notions de moyenne temporelle et de fonction stationnaire conduisent à la corrélation et densité spectrale déterministe, pour les signaux issus des systèmes différentiels (linéaires ou non). Les signaux aléatoires sont ensuite traités. L'estimation, par les outils de la théorie ergodique, relie les propriétés statistiques des processus aléatoires à l'analyse déterministe de leurs trajectoires. Des applications au traitement du signal illustrent les outils (filtrage optimal, modélisation des systèmes, algorithmes adaptatifs). Le contenu couvre les cours de mathématiques, signaux et systèmes des formations L3-M1 ou écoles d'ingénieurs, et des approfondissements de niveau M2. Les compléments mathématiques, avec les théorèmes de caractérisation des signaux (Bochner, Paley-Wiener, Wold-Cramer), intéresseront scientifiques et enseignants souhaitant accéder aux résultats canoniques. Chaque chapitre est complété par des exercices corrigés, thèmes d'étude, et une section programmation en Python, SAGE et Mathematica. Le lecteur pourra ainsi s'approprier les concepts et algorithmes et les mettre en oeuvre directement. | | Note de contenu : | Au sommaire:
I. Signaux déterministes.
1. Outils mathématiques.
2. Systèmes différentiels et signaux.
3. Convolution et Fourier.
4. Distributions.
5. Signaux et systèmes à temps discret.
6. Moyennes, corrélation, densité spectrale.
II. Signaux aléatoires.
7. Outils de probabilité.
8. Processus aléatoires et signaux.
9. Signaux aléatoires stationnaires.
10. Estimation et egodisme des processus.
11. Applications, traitement du signal.
III. Outils de travail.
12. Langages SAGE, Python, Mathematica. |
Représentation des signaux et systèmes : cours, exercices corrigés, programmes Python, SAGE et Mathematica [texte imprimé] / François Michaut, Auteur . - Paris : Ellipses, 2016 . - XV,481 p. : ill. ; 24 cm. ISBN : 978-2-340-01048-2 Bibliogr. p. [471]-474. - Index Langues : Français ( fre) | Mots-clés : | Traitement du signal -- Manuels d'enseignement supérieur
Systèmes linéaires -- Manuels d'enseignement supérieur
Traitement du signal -- Problèmes et exercices
Systèmes linéaires -- Problèmes et exercices
Python (langage de programmation) -- Problèmes et exercices | | Index. décimale : | 621.391 Notions générales sur l'ingénierie des Communications électriques.Cybernétique.Théorie de l'information.Théorie des signaux | | Résumé : |
L'ouvrage présente la théorie des systèmes linéaires et des signaux stationnaires. Convolution, filtrage, corrélation, transformation de Fourier et TZ sont développés à temps continu et temps discret. Le parti pris est celui d'un traitement mathématique rigoureux de tous les concepts. Les outils de mathématiques et probabilités utiles sont exposés, rendant l'ouvrage autonome. Les notions de moyenne temporelle et de fonction stationnaire conduisent à la corrélation et densité spectrale déterministe, pour les signaux issus des systèmes différentiels (linéaires ou non). Les signaux aléatoires sont ensuite traités. L'estimation, par les outils de la théorie ergodique, relie les propriétés statistiques des processus aléatoires à l'analyse déterministe de leurs trajectoires. Des applications au traitement du signal illustrent les outils (filtrage optimal, modélisation des systèmes, algorithmes adaptatifs). Le contenu couvre les cours de mathématiques, signaux et systèmes des formations L3-M1 ou écoles d'ingénieurs, et des approfondissements de niveau M2. Les compléments mathématiques, avec les théorèmes de caractérisation des signaux (Bochner, Paley-Wiener, Wold-Cramer), intéresseront scientifiques et enseignants souhaitant accéder aux résultats canoniques. Chaque chapitre est complété par des exercices corrigés, thèmes d'étude, et une section programmation en Python, SAGE et Mathematica. Le lecteur pourra ainsi s'approprier les concepts et algorithmes et les mettre en oeuvre directement. | | Note de contenu : | Au sommaire:
I. Signaux déterministes.
1. Outils mathématiques.
2. Systèmes différentiels et signaux.
3. Convolution et Fourier.
4. Distributions.
5. Signaux et systèmes à temps discret.
6. Moyennes, corrélation, densité spectrale.
II. Signaux aléatoires.
7. Outils de probabilité.
8. Processus aléatoires et signaux.
9. Signaux aléatoires stationnaires.
10. Estimation et egodisme des processus.
11. Applications, traitement du signal.
III. Outils de travail.
12. Langages SAGE, Python, Mathematica. |
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