| Titre : |
Un cours de théorie analytique des nombres |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Kowalski, Emmanuel, Auteur |
| Editeur : |
Société Mathématique de France |
| Année de publication : |
2004 |
| Collection : |
Collection SMF Cours Spécialisés |
| Importance : |
IX-232 p. |
| Présentation : |
ill. |
| Format : |
24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-85629-161-0 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Nombres premiers
Nombres, Théorie des
Dirichlet, Séries de |
| Index. décimale : |
511.3 |
| Résumé : |
Ce livre est une introduction à la théorie multiplicative des nombres premiers. Il est divisé approximativement en deux parties. La première introduit les méthodes classiques basées sur les propriétés analytiques des séries de Dirichlet, menant aux résultats fondamentaux tournant autour du théorème des nombres premiers dans les progressions arithmétiques. La seconde expose des méthodes faisant partie des thèmes de recherche les plus actuels pour démontrer un théorème de Duke, Friedlander et Iwaniec sur l'équirépartition des racines d'un polynôme quadratique modulo les nombres premiers (ce résultat sert de fil rouge durant tout le livre). Les deux points essentiels sont des résultats de crible non limités aux entiers " presque premiers ", et l'exploitation des résultats de la théorie spectrale des formes automorphes. |
| Note de contenu : |
Table des matières :
*Préparatifs pour le théorème des nombres premiers
*Le théorème des nombres premiers
*Discussion du théorème des nombres premiers
*Cribles et somme oscillantes sur les nombres premiers
*Formes automorphes et décomposition spectrale
*Estimation d'une série de Poincaré
*Equirépartition des racines de congruences quadratiques et applications
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Un cours de théorie analytique des nombres [texte imprimé] / Kowalski, Emmanuel, Auteur . - Société Mathématique de France, 2004 . - IX-232 p. : ill. ; 24 cm. - ( Collection SMF Cours Spécialisés) . ISBN : 978-2-85629-161-0 Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Nombres premiers
Nombres, Théorie des
Dirichlet, Séries de |
| Index. décimale : |
511.3 |
| Résumé : |
Ce livre est une introduction à la théorie multiplicative des nombres premiers. Il est divisé approximativement en deux parties. La première introduit les méthodes classiques basées sur les propriétés analytiques des séries de Dirichlet, menant aux résultats fondamentaux tournant autour du théorème des nombres premiers dans les progressions arithmétiques. La seconde expose des méthodes faisant partie des thèmes de recherche les plus actuels pour démontrer un théorème de Duke, Friedlander et Iwaniec sur l'équirépartition des racines d'un polynôme quadratique modulo les nombres premiers (ce résultat sert de fil rouge durant tout le livre). Les deux points essentiels sont des résultats de crible non limités aux entiers " presque premiers ", et l'exploitation des résultats de la théorie spectrale des formes automorphes. |
| Note de contenu : |
Table des matières :
*Préparatifs pour le théorème des nombres premiers
*Le théorème des nombres premiers
*Discussion du théorème des nombres premiers
*Cribles et somme oscillantes sur les nombres premiers
*Formes automorphes et décomposition spectrale
*Estimation d'une série de Poincaré
*Equirépartition des racines de congruences quadratiques et applications
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511 Théorie des nombres
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