| Titre : |
Processus aléatoires à temps discret : cours, exercices et problèmes corrigés |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Jacques Franchi, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Ellipses |
| Année de publication : |
2013 |
| Collection : |
Références sciences |
| Importance : |
347 p. |
| Présentation : |
ill. |
| Format : |
24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7298-7752-1 |
| Note générale : |
Bibliogr. p. [345]- 347. - Index |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Processus stochastiques
Probabilités -- Problèmes et exercices
Marches aléatoires (mathématiques)
Markov, Processus de
Poisson, Processus de |
| Index. décimale : |
519.21 Théorie des probabilités.Processus stochastiques |
| Résumé : |
La 4ème de couverture indique : Ce livre traite d'importants processus aléatoires, qui s'appliquent dans de nombreux domaines et illustrent pleinement les fondements des probabilités. Ces fondements sont présentés et expliqués dans un chapitre introductif : inégalités de Schwarz, de Markov, de Jensen, lemmes de Borel-Cantelli, théorèmes de convergence monotone ou dominée, loi forte des grands nombres, théorème central limite. Le second chapitre présente très progressivement l'espérance conditionnelle, notion essentielle que les étudiants abordent en général difficilement. Les quatre chapitres suivant constituent le propos principal du livre, et traitent successivement : marches aléatoires, chaînes de Markov, martingales, et processus de Poisson. Ils contiennent beaucoup d'exercices, qui sont de difficulté variable et résolus, de même que les 34 problèmes résolus qui sont destinés à illustrer et à compléter le propos principal, et présentent en particulier des applications et développements ultérieurs de la théorie des chaînes de Markov. La lecture et l'usage de ce livre requièrent principalement la connaissance de l'algèbre linéaire des matrices et des capacités (de niveau Licence) de calcul sur les séries et les intégrales. D'un volume très raisonnable pour ce qui concerne le corpus central, il reste maniable et accessible et devrait s'avérer utile aux étudiants des Masters scientifiques et des écoles d'ingénieurs. Il fournit en particulier les connaissances souhaitables pour présenter l'option probabiliste de l'agrégation de mathématiques. Sa lecture est facilitée par un lexique détaillé de notations et de terminologie. |
| Note de contenu : |
Au sommaire :
1. Fondements du calcul des probabilités.
2. Espérance conditionnelle.
3. Marches aléatoires sur Zd.
4. Chaînes de Markov.
5. Martingales à temps discret.
6. Processus de Poisson.
7. Problèmes.
8. Solutions des exercices.
9. Corrigés des problèmes.
10. Index des notations, figures et termes. |
Processus aléatoires à temps discret : cours, exercices et problèmes corrigés [texte imprimé] / Jacques Franchi, Auteur . - Paris : Ellipses, 2013 . - 347 p. : ill. ; 24 cm. - ( Références sciences) . ISBN : 978-2-7298-7752-1 Bibliogr. p. [345]- 347. - Index Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Processus stochastiques
Probabilités -- Problèmes et exercices
Marches aléatoires (mathématiques)
Markov, Processus de
Poisson, Processus de |
| Index. décimale : |
519.21 Théorie des probabilités.Processus stochastiques |
| Résumé : |
La 4ème de couverture indique : Ce livre traite d'importants processus aléatoires, qui s'appliquent dans de nombreux domaines et illustrent pleinement les fondements des probabilités. Ces fondements sont présentés et expliqués dans un chapitre introductif : inégalités de Schwarz, de Markov, de Jensen, lemmes de Borel-Cantelli, théorèmes de convergence monotone ou dominée, loi forte des grands nombres, théorème central limite. Le second chapitre présente très progressivement l'espérance conditionnelle, notion essentielle que les étudiants abordent en général difficilement. Les quatre chapitres suivant constituent le propos principal du livre, et traitent successivement : marches aléatoires, chaînes de Markov, martingales, et processus de Poisson. Ils contiennent beaucoup d'exercices, qui sont de difficulté variable et résolus, de même que les 34 problèmes résolus qui sont destinés à illustrer et à compléter le propos principal, et présentent en particulier des applications et développements ultérieurs de la théorie des chaînes de Markov. La lecture et l'usage de ce livre requièrent principalement la connaissance de l'algèbre linéaire des matrices et des capacités (de niveau Licence) de calcul sur les séries et les intégrales. D'un volume très raisonnable pour ce qui concerne le corpus central, il reste maniable et accessible et devrait s'avérer utile aux étudiants des Masters scientifiques et des écoles d'ingénieurs. Il fournit en particulier les connaissances souhaitables pour présenter l'option probabiliste de l'agrégation de mathématiques. Sa lecture est facilitée par un lexique détaillé de notations et de terminologie. |
| Note de contenu : |
Au sommaire :
1. Fondements du calcul des probabilités.
2. Espérance conditionnelle.
3. Marches aléatoires sur Zd.
4. Chaînes de Markov.
5. Martingales à temps discret.
6. Processus de Poisson.
7. Problèmes.
8. Solutions des exercices.
9. Corrigés des problèmes.
10. Index des notations, figures et termes. |
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