Titre :	Calcul différentiel et intégral : rappels de cours et exercices corrigés
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	François Cottet-Emard, Auteur
Editeur :	Bruxelles : De Boeck
Année de publication :	2007
Collection :	LMD Sciences
Sous-collection :	Mathématiques
Importance :	X, 391 p.
Présentation :	ill.
Format :	24 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-8041-5378-6
Note générale :	Licence de mathématiques ; L3 ; écoles d'ingénieurs
Langues :	Français (fre)
Mots-clés :	Calcul différentiel Calcul intégral Équations différentielles Espaces vectoriels topologiques ordonnés Topologie différentielle
Index. décimale :	517.2 Calcul différentiel. Différentiation
Résumé :	" Un recueil d'exercices soigneusement corrigés dans un style clair et précédé de rappels très complets de cours. " Cet ouvrage couvre le calcul différentiel et le calcul intégral enseigné dans la troisième année de mathématiques, L3. Il s'adresse aux étudiants de mathématiques appliquées et à ceux se destinant à l'enseignement. Il contient la topologie des espaces vectoriels normés, le calcul différentiel en dimension finie, l'intégrale de Riemann et celle de Lebesgue, les séries de Fourier et les équations différentielles, avec l'étude des points d'équilibre et des orbites. Les prérequis sont ceux de l'année L2 de la licence de mathématiques. Chacune des trois parties comporte un résumé de cours d'une vingtaine de pages et de très nombreux exercices corrigés. Chaque chapitre commence par des exercices fondamentaux et simples, et se prolonge avec une gradation permettant de se perfectionner dans des notions devenant difficiles. L'intégration de Lebesgue est facilement accessible par une définition donnant immédiatement accès aux théorèmes et aux applications fondamentales, pour lesquelles elle est utile. Le chapitre sur les équations différentielles contient les théorèmes de Lyapounov et utilise sous toutes ses formes l'inégalité de Gronwall que le lecteur doit savoir maîtriser. L'ouvrage est accessible au lecteur, grâce à un style proche de celui des résolutions orales effectuées devant les étudiants à l'Université, alliant la souplesse et la rigueur.
Note de contenu :	Au sommaire : I. Topologie et calcul differentiel 1. Topologie de R 2. Espaces vectoriels normes 3. Le cas de la dimension finie - Exemples 4. La dimension infinie ... II. Calcul interastrale de fourier 1. Intégration Riemann et Lebesgue 2. Série de Fourier d'une fonction de période T III. Equations differentielles 1. Inégalités diverses 2. Systèmes linéaires 3. Systèmes autonomes et équilibres ...

Calcul différentiel et intégral : rappels de cours et exercices corrigés [texte imprimé] / François Cottet-Emard, Auteur . - Bruxelles : De Boeck, 2007 . - X, 391 p. : ill. ; 24 cm. - (LMD Sciences. Mathématiques) .
ISBN : 978-2-8041-5378-6
Licence de mathématiques ; L3 ; écoles d'ingénieurs
Langues : Français (fre)

Mots-clés :	Calcul différentiel Calcul intégral Équations différentielles Espaces vectoriels topologiques ordonnés Topologie différentielle
Index. décimale :	517.2 Calcul différentiel. Différentiation
Résumé :	" Un recueil d'exercices soigneusement corrigés dans un style clair et précédé de rappels très complets de cours. " Cet ouvrage couvre le calcul différentiel et le calcul intégral enseigné dans la troisième année de mathématiques, L3. Il s'adresse aux étudiants de mathématiques appliquées et à ceux se destinant à l'enseignement. Il contient la topologie des espaces vectoriels normés, le calcul différentiel en dimension finie, l'intégrale de Riemann et celle de Lebesgue, les séries de Fourier et les équations différentielles, avec l'étude des points d'équilibre et des orbites. Les prérequis sont ceux de l'année L2 de la licence de mathématiques. Chacune des trois parties comporte un résumé de cours d'une vingtaine de pages et de très nombreux exercices corrigés. Chaque chapitre commence par des exercices fondamentaux et simples, et se prolonge avec une gradation permettant de se perfectionner dans des notions devenant difficiles. L'intégration de Lebesgue est facilement accessible par une définition donnant immédiatement accès aux théorèmes et aux applications fondamentales, pour lesquelles elle est utile. Le chapitre sur les équations différentielles contient les théorèmes de Lyapounov et utilise sous toutes ses formes l'inégalité de Gronwall que le lecteur doit savoir maîtriser. L'ouvrage est accessible au lecteur, grâce à un style proche de celui des résolutions orales effectuées devant les étudiants à l'Université, alliant la souplesse et la rigueur.
Note de contenu :	Au sommaire : I. Topologie et calcul differentiel 1. Topologie de R 2. Espaces vectoriels normes 3. Le cas de la dimension finie - Exemples 4. La dimension infinie ... II. Calcul interastrale de fourier 1. Intégration Riemann et Lebesgue 2. Série de Fourier d'une fonction de période T III. Equations differentielles 1. Inégalités diverses 2. Systèmes linéaires 3. Systèmes autonomes et équilibres ...