| Titre : |
Modules sur les anneaux commutatifs : cours et exercices |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Gema-Maria Díaz-Toca, Auteur ; Henri Lombardi, Auteur ; Claude Quitté, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Calvage & Mounet |
| Année de publication : |
2014 |
| Collection : |
Mathématiques en devenir |
| Importance : |
XX, 553 p. |
| Présentation : |
ill. |
| Format : |
24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-916352-33-6 |
| Note générale : |
Notes bibliogr. - Tables. - Index |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Anneaux commutatifs -- Manuels d'enseignement supérieur
Modules, Théorie des -- Manuels d'enseignement supérieur
Algèbres commutatives -- Manuels d'enseignement supérieur
Modules projectifs (algèbre) -- Manuels d'enseignement supérieur |
| Index. décimale : |
512.55 Algèbre général. Anneaux et modules |
| Résumé : |
Le présent livre est un cours d'algèbre pour le Master 1, consacré précisément à la théorie des modules sur les anneaux commutatifs. La première partie traite le cas des modules de présentation finie sur les anneaux principaux. Avec de belles applications à la solution des systèmes linéaires à coefficients entiers et à la structure des endomorphismes des espaces vectoriels de dimension finie, cette première partie s'avérera un outil précieux pour la préparation à l'agrégation. La deuxième partie approfondit les notions développées dans la première, en traitant notamment les modules de présentation finie sur les anneaux d'entiers de corps de nombres, et, plus généralement, sur les anneaux de dimension 0 ou 1 |
| Note de contenu : |
Au sommaire :
I. Modules sur les anneaux principaux
1. Arithmétique de base
2. Groupes et anneaux commutatifs
3. Calcul matriciel sur un anneau commutatif arbitraire
4. Systèmes linéaires sur un anneau principal
5. Modules sur un anneau commutatif
6. Modules de présentation finie sur les anneaux principaux
...
II. Approfondissements
1. Idéaux inversibles et domaines de Dedekind
2. Entiers sur un anneau commutatif
3. Anneaux d'entiers des corps de nombres
4. Anneaux et modules de fractions
5. Modules projectifs de type fini
6. Modules de présentation finie sur les domaines de Prüfer
... |
Modules sur les anneaux commutatifs : cours et exercices [texte imprimé] / Gema-Maria Díaz-Toca, Auteur ; Henri Lombardi, Auteur ; Claude Quitté, Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, 2014 . - XX, 553 p. : ill. ; 24 cm. - ( Mathématiques en devenir) . ISBN : 978-2-916352-33-6 Notes bibliogr. - Tables. - Index Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Anneaux commutatifs -- Manuels d'enseignement supérieur
Modules, Théorie des -- Manuels d'enseignement supérieur
Algèbres commutatives -- Manuels d'enseignement supérieur
Modules projectifs (algèbre) -- Manuels d'enseignement supérieur |
| Index. décimale : |
512.55 Algèbre général. Anneaux et modules |
| Résumé : |
Le présent livre est un cours d'algèbre pour le Master 1, consacré précisément à la théorie des modules sur les anneaux commutatifs. La première partie traite le cas des modules de présentation finie sur les anneaux principaux. Avec de belles applications à la solution des systèmes linéaires à coefficients entiers et à la structure des endomorphismes des espaces vectoriels de dimension finie, cette première partie s'avérera un outil précieux pour la préparation à l'agrégation. La deuxième partie approfondit les notions développées dans la première, en traitant notamment les modules de présentation finie sur les anneaux d'entiers de corps de nombres, et, plus généralement, sur les anneaux de dimension 0 ou 1 |
| Note de contenu : |
Au sommaire :
I. Modules sur les anneaux principaux
1. Arithmétique de base
2. Groupes et anneaux commutatifs
3. Calcul matriciel sur un anneau commutatif arbitraire
4. Systèmes linéaires sur un anneau principal
5. Modules sur un anneau commutatif
6. Modules de présentation finie sur les anneaux principaux
...
II. Approfondissements
1. Idéaux inversibles et domaines de Dedekind
2. Entiers sur un anneau commutatif
3. Anneaux d'entiers des corps de nombres
4. Anneaux et modules de fractions
5. Modules projectifs de type fini
6. Modules de présentation finie sur les domaines de Prüfer
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