Calcul scientifique. Tenseurs, variations et milieux continus / Jean-François Ganghoffer (2003)

Public ISBD Titre de série : Calcul scientifique Titre : Tenseurs, variations et milieux continus : formulations locale et variationnelle de la mécanique des milieux continus élastiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-François Ganghoffer, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2003 Collection : Technosup Importance : 286 p. Présentation : ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-1517-2 Note générale : Bibliogr. p. [283] Langues : Français (fre) Mots-clés : Milieux continus, Mécanique des -- Modèles mathématiques Élasticité -- Modèles mathématiques Calcul tensoriel Calcul des variations Mathématiques de l'ingénieur Index. décimale : 514.763.5 Structures et champs infinitésimaux d'objets géométriques d'ordre supérieur. Jets. Tenseurs. Champs de tenseurs, etc. Résumé : L'ouvrage propose une base mathématique solide pour l'étude des milieux continus, visant à supprimer le hiatus qui existe parfois entre les enseignements de mathématiques et ceux des sciences de l'ingénieur. La première partie donne l'essentiel de l'analyse tensorielle et de la géométrie différentielle nécessaires pour formuler les équations de l'élasticité dans un cadre de grandes déformations. La formulation des lois de comportement élastique non linéaire est abordée et les méthodes de résolution des équations linéarisées sont traitées en déplacements et en contraintes. Cette partie s'achève avec le problème des contacts plan et tridimensionnel. La seconde partie aborde la formulation variationnelle des équations des milieux continus en s'appuyant d'une part sur les méthodes d'homogénéisation et d'autre part sur le calcul des variations développé dans un contexte mathématique, puis mis en situation en mécanique. Ce livre développe une synthèse très riche de notions mathématiques en calcul différentiel, calcul tensoriel et calcul des variations. Coeur de l'ouvrage, la partie consacrée aux milieux continus solides peut être abordée indépendamment. Note de contenu : Au sommaire: I. Outils mathématiques pour la mécanique 1. Algèbre tensorielle 2. Éléments de calcul différentiel sur les variétés 3. Analyse tensorielle II. Mécanique des milieux continus : formulation locale. 1. Cinématique et statique. 2. Lois de comportement. 3. Résolution d'un problème d'élasticité. 4. Problèmes de contact plan et tridimensionnel. III. Homogénéisation et formulations variationnelles en mécanique. 1. Méthodes d'homogénéisation en mécanique. 2. Éléments de calcul des variations - Formulation faible de problèmes elliptiques. IV. Modèles d'interfaces micropolaires. Calcul scientifique. Tenseurs, variations et milieux continus : formulations locale et variationnelle de la mécanique des milieux continus élastiques [texte imprimé] / Jean-François Ganghoffer, Auteur . - Paris : Ellipses, 2003 . - 286 p. : ill. ; 26 cm. - (Technosup) . ISBN : 978-2-7298-1517-2 Bibliogr. p. [283] Langues : Français (fre) Mots-clés : Milieux continus, Mécanique des -- Modèles mathématiques Élasticité -- Modèles mathématiques Calcul tensoriel Calcul des variations Mathématiques de l'ingénieur Index. décimale : 514.763.5 Structures et champs infinitésimaux d'objets géométriques d'ordre supérieur. Jets. Tenseurs. Champs de tenseurs, etc. Résumé : L'ouvrage propose une base mathématique solide pour l'étude des milieux continus, visant à supprimer le hiatus qui existe parfois entre les enseignements de mathématiques et ceux des sciences de l'ingénieur. La première partie donne l'essentiel de l'analyse tensorielle et de la géométrie différentielle nécessaires pour formuler les équations de l'élasticité dans un cadre de grandes déformations. La formulation des lois de comportement élastique non linéaire est abordée et les méthodes de résolution des équations linéarisées sont traitées en déplacements et en contraintes. Cette partie s'achève avec le problème des contacts plan et tridimensionnel. La seconde partie aborde la formulation variationnelle des équations des milieux continus en s'appuyant d'une part sur les méthodes d'homogénéisation et d'autre part sur le calcul des variations développé dans un contexte mathématique, puis mis en situation en mécanique. Ce livre développe une synthèse très riche de notions mathématiques en calcul différentiel, calcul tensoriel et calcul des variations. Coeur de l'ouvrage, la partie consacrée aux milieux continus solides peut être abordée indépendamment. Note de contenu : Au sommaire: I. Outils mathématiques pour la mécanique 1. Algèbre tensorielle 2. Éléments de calcul différentiel sur les variétés 3. Analyse tensorielle II. Mécanique des milieux continus : formulation locale. 1. Cinématique et statique. 2. Lois de comportement. 3. Résolution d'un problème d'élasticité. 4. Problèmes de contact plan et tridimensionnel. III. Homogénéisation et formulations variationnelles en mécanique. 1. Méthodes d'homogénéisation en mécanique. 2. Éléments de calcul des variations - Formulation faible de problèmes elliptiques. IV. Modèles d'interfaces micropolaires.

Réservation

Réserver ce document

Exemplaires (5)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité	Etat_Exemplaire
048548	514.763.5 GAN	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible	En bon état
053132	514.763.5 GAN	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible	Consultation sur place
053446	514.763.5 GAN	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible	En bon état
053444	514.763.5 GAN	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible	En bon état
053445	514.763.5 GAN	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible	En bon état

Initiation progressive au calcul tensoriel / Claude Jeanperrin (1999)

Public ISBD Titre : Initiation progressive au calcul tensoriel : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude Jeanperrin, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 1999 Collection : Universités Sous-collection : Physique Importance : 158 p. Présentation : ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-4914-6 Note générale : Bibliogr. Langues : Français (fre) Mots-clés : Physique mathématiques calcul tensoriel Index. décimale : 514.763.5 Structures et champs infinitésimaux d'objets géométriques d'ordre supérieur. Jets. Tenseurs. Champs de tenseurs, etc. Résumé : S'adresse aux étudiants des universités, (fin de 1er et 2e cycle) et écoles d'ingénieurs, utilisant le calcul tensoriel notamment dans les domaines suivants : propriétés mécaniques et électromagnétiques des matériaux (mécanique et optique en physique ; sciences de la Terre), relativité, cosmologie (physique, astrophysique), ingéniérie (mécanique, génie civil). Note de contenu : Sommaire Chapitre 1. Préliminaire. Chapitre 2. Introduction des tenseurs. Chapitre 3. Opérations sur les tenseurs. Chapitre 4. Dérivation en notation tensorielle. Chapitre 5. Coordonnées curvilignes. Dérivation des tenseurs. Initiation progressive au calcul tensoriel : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Claude Jeanperrin, Auteur . - Paris : Ellipses, 1999 . - 158 p. : ill. ; 26 cm. - (Universités. Physique) . ISBN : 978-2-7298-4914-6 Bibliogr. Langues : Français (fre) Mots-clés : Physique mathématiques calcul tensoriel Index. décimale : 514.763.5 Structures et champs infinitésimaux d'objets géométriques d'ordre supérieur. Jets. Tenseurs. Champs de tenseurs, etc. Résumé : S'adresse aux étudiants des universités, (fin de 1er et 2e cycle) et écoles d'ingénieurs, utilisant le calcul tensoriel notamment dans les domaines suivants : propriétés mécaniques et électromagnétiques des matériaux (mécanique et optique en physique ; sciences de la Terre), relativité, cosmologie (physique, astrophysique), ingéniérie (mécanique, génie civil). Note de contenu : Sommaire Chapitre 1. Préliminaire. Chapitre 2. Introduction des tenseurs. Chapitre 3. Opérations sur les tenseurs. Chapitre 4. Dérivation en notation tensorielle. Chapitre 5. Coordonnées curvilignes. Dérivation des tenseurs.

Réservation

Réserver ce document

Exemplaires (3)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité	Etat_Exemplaire
047116	514.736.5 JEA	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible
047939	514.763.5 JEA	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible
047117	514.763.5 JEA	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible

Introduction au calcul tensoriel / Semay, Claude (2009)

Public ISBD Titre : Introduction au calcul tensoriel : applications à la physique , cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Semay, Claude, Auteur ; Bernard (1948-....) Silvestre-Brac, Auteur Editeur : Paris ; Malakoff : Dunod Année de publication : 2009 Collection : Sciences sup Importance : X, 252 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-050552-4 Note générale : Bibliogr. p. [247]. - Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul tensoriel Physique mathématique Index. décimale : 514.763.5 Structures et champs infinitésimaux d'objets géométriques d'ordre supérieur. Jets. Tenseurs. Champs de tenseurs, etc. Résumé : Les scalaires et les vecteurs ne peuvent pas représenter toutes les grandeurs physiques ; c'est pourquoi de nouvelles entités mathématiques ont été développées : les tenseurs. Le calcul tensoriel, qui manipule ces grandeurs, est employé, entre autres, en mécanique, en théorie des déformations, en relativité restreinte et générale, ainsi qu'en électromagnétisme. Dans la première partie de l'ouvrage, les tenseurs sont construits et leurs propriétés sont présentées en toute généralité. La deuxième partie est consacrée aux systèmes de coordonnées curvilignes dans l'espace de la géométrie ordinaire et aux procédures d'intégration dans ces systèmes de coordonnées. De plus, la technique du calcul matriciel est développée car elle facilite les manipulations des tableaux de nombres représentant les tenseurs. De nombreux exercices d'application sont proposés avec leurs solutions. Cet ouvrage détaille ce que l'élève ingénieur, l'étudiant en Master de Sciences mathématiques ou physiques et le candidat à l'agrégation de Sciences Physiques doivent connaître pour utiliser au mieux le calcul tensoriel. Note de contenu : Au sommaire : 1. Rappels et conventions d'écriture 2. Espaces vectoriels 3. Dualité 4. Algèbre tensorielle 5. Produit scalaire 6. Eléments d'algèbre extérieure 7. Espaces ponctuels 8. Coordonnées curvilignes dans un espace euclidien 9. Intégration des champs tensoriels 10. Applications à la physique Introduction au calcul tensoriel : applications à la physique , cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Semay, Claude, Auteur ; Bernard (1948-....) Silvestre-Brac, Auteur . - Paris ; Malakoff : Dunod, 2009 . - X, 252 p. : ill. ; 24 cm. - (Sciences sup) . ISBN : 978-2-10-050552-4 Bibliogr. p. [247]. - Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul tensoriel Physique mathématique Index. décimale : 514.763.5 Structures et champs infinitésimaux d'objets géométriques d'ordre supérieur. Jets. Tenseurs. Champs de tenseurs, etc. Résumé : Les scalaires et les vecteurs ne peuvent pas représenter toutes les grandeurs physiques ; c'est pourquoi de nouvelles entités mathématiques ont été développées : les tenseurs. Le calcul tensoriel, qui manipule ces grandeurs, est employé, entre autres, en mécanique, en théorie des déformations, en relativité restreinte et générale, ainsi qu'en électromagnétisme. Dans la première partie de l'ouvrage, les tenseurs sont construits et leurs propriétés sont présentées en toute généralité. La deuxième partie est consacrée aux systèmes de coordonnées curvilignes dans l'espace de la géométrie ordinaire et aux procédures d'intégration dans ces systèmes de coordonnées. De plus, la technique du calcul matriciel est développée car elle facilite les manipulations des tableaux de nombres représentant les tenseurs. De nombreux exercices d'application sont proposés avec leurs solutions. Cet ouvrage détaille ce que l'élève ingénieur, l'étudiant en Master de Sciences mathématiques ou physiques et le candidat à l'agrégation de Sciences Physiques doivent connaître pour utiliser au mieux le calcul tensoriel. Note de contenu : Au sommaire : 1. Rappels et conventions d'écriture 2. Espaces vectoriels 3. Dualité 4. Algèbre tensorielle 5. Produit scalaire 6. Eléments d'algèbre extérieure 7. Espaces ponctuels 8. Coordonnées curvilignes dans un espace euclidien 9. Intégration des champs tensoriels 10. Applications à la physique

Réservation

Réserver ce document

Exemplaires (1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité	Etat_Exemplaire
051850	514.763.5 SEM	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible	Consultation sur place