| Titre : |
Introduction à la théorie de Galois |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
David Hernandez, Auteur ; Yves Laszlo, Auteur |
| Editeur : |
Palaiseau [France] : Éditions de l'École polytechnique |
| Année de publication : |
2012 |
| Collection : |
Mathématiques |
| Importance : |
220 p. |
| Présentation : |
ill. |
| Format : |
24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7302-1593-0 |
| Note générale : |
Basé sur des cours donnés par les auteurs à l’école polytechnique. - Contient un recueil de sujets d'examen donnés à l’école polytechnique, accompagnés de leurs corrigés. - Contient un passage en anglais |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Galois, Théorie de
Anneaux (algèbre)
Grandes écoles -- Examens d'entrée |
| Index. décimale : |
512.623.3 Théorie générale de Galois |
| Résumé : |
La théorie de Galois est née au XIXe siècle pour étudier l'existence de formules pour les solutions d'une équation polynomiale (en fonction des coefficients de l'équation). Cette théorie, à la fois puissante et élégante, fut à l'origine d'un pan entier de l'algèbre moderne, et a depuis connu un développement considérable. Elle demeure un sujet de recherche extrêmement actif.
L'objet de ce cours est dans un premier temps d'introduire les bases et outils d'algèbre générale (groupes, anneaux, algèbres, quotients, extensions de corps...) qui permettront dans un deuxième temps de développer la théorie de Galois, ainsi que certaines de ses applications les plus remarquables.
Au-delà de l'intérêt propre du sujet, le cours se veut être une bonne introduction à l'algèbre et à ses diverses applications, tant en mathématiques que dans d'autres disciplines (informatique avec les corps finis, physique ou chimie avec la théorie des groupes par exemple). |
| Note de contenu : |
Au sommaire :
1. Compléments de théorie des groupes
2. Compléments de théorie des anneaux
3. Algèbres
4. Corps finis, corps parfaits
5. La correspondance de Galois
6. Cyclotomie et constructibilité
7. Résolubilité par radicaux
8. Réduction modulo |
Introduction à la théorie de Galois [texte imprimé] / David Hernandez, Auteur ; Yves Laszlo, Auteur . - Palaiseau [France] : Éditions de l'École polytechnique, 2012 . - 220 p. : ill. ; 24 cm. - ( Mathématiques) . ISBN : 978-2-7302-1593-0 Basé sur des cours donnés par les auteurs à l’école polytechnique. - Contient un recueil de sujets d'examen donnés à l’école polytechnique, accompagnés de leurs corrigés. - Contient un passage en anglais Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Galois, Théorie de
Anneaux (algèbre)
Grandes écoles -- Examens d'entrée |
| Index. décimale : |
512.623.3 Théorie générale de Galois |
| Résumé : |
La théorie de Galois est née au XIXe siècle pour étudier l'existence de formules pour les solutions d'une équation polynomiale (en fonction des coefficients de l'équation). Cette théorie, à la fois puissante et élégante, fut à l'origine d'un pan entier de l'algèbre moderne, et a depuis connu un développement considérable. Elle demeure un sujet de recherche extrêmement actif.
L'objet de ce cours est dans un premier temps d'introduire les bases et outils d'algèbre générale (groupes, anneaux, algèbres, quotients, extensions de corps...) qui permettront dans un deuxième temps de développer la théorie de Galois, ainsi que certaines de ses applications les plus remarquables.
Au-delà de l'intérêt propre du sujet, le cours se veut être une bonne introduction à l'algèbre et à ses diverses applications, tant en mathématiques que dans d'autres disciplines (informatique avec les corps finis, physique ou chimie avec la théorie des groupes par exemple). |
| Note de contenu : |
Au sommaire :
1. Compléments de théorie des groupes
2. Compléments de théorie des anneaux
3. Algèbres
4. Corps finis, corps parfaits
5. La correspondance de Galois
6. Cyclotomie et constructibilité
7. Résolubilité par radicaux
8. Réduction modulo |
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