| Titre : |
Elements finis : théorie, applications, mise en oeuvre |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Alexandre Ern, Auteur ; Jean-Luc Guermond, Auteur |
| Editeur : |
Berlin ; London ; Cham : Springer |
| Année de publication : |
2002 |
| Collection : |
Mathématiques et applications |
| Importance : |
IX-430 p. |
| Présentation : |
ill. |
| Format : |
24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-3-540-42615-8 |
| Note générale : |
Bibliogr.en fin de chapitres.- Index |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Mathématiques éléments finis
Grilles (analyse numérique)
Éléments finis, Méthode des |
| Index. décimale : |
519.6 Mathématique numérique. Analyse numérique. Programmation. (informatique). Science des ordinateurs. |
| Résumé : |
Ces notes de cours (Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, DEA de Mécanique de Paris VI) présentent la méthode des éléments finis dans un cadre mathématique rigoureux. En accordant une place fondamentale aux conditions inf-sup, elles s'affranchissent du cadre réducteur Lax-Milgram/Galerkin standard. Elles couvrent un spectre d'applications relativement large et apportent de nombreuses précisions sur la mise en oeuvre numérique. Trois plans de lecture sont proposés: le premier conçu pour un lecteur intéressé par les aspects mathématiques, le deuxième s adressant aux ingénieurs et le troisième limité aux aspects élémentaires. Les prérequis mathématiques, de niveau 2ème cycle universitaire, sont rappelés dans deux annexes. |
| Note de contenu : |
Sommaire
1. Introduction.
Partie I. Fondements.
2. Interpolation par éléments finis.
3. Problèmes bien posés.
Partie II. Applications.
4. Problèmes coercifs.
5. Problèmes mixtes.
6. Problèmes du premier ordre.
7. Problèmes d'évolution en temps.
Partie III. Mise en oeuvre.
8. Maillages.
9. Quadratures numériques, assemblage et stockage.
10. Algèbre linéaire.
11. Estimation d'erreur a posteriori.
Partie IV. Annexes:
A. Conventions de notation.
B. Espaces de Banach et de Hilbert.
C. Eléments d'analyse fonctionnelle. |
Elements finis : théorie, applications, mise en oeuvre [texte imprimé] / Alexandre Ern, Auteur ; Jean-Luc Guermond, Auteur . - Berlin ; London ; Cham : Springer, 2002 . - IX-430 p. : ill. ; 24 cm. - ( Mathématiques et applications) . ISBN : 978-3-540-42615-8 Bibliogr.en fin de chapitres.- Index Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Mathématiques éléments finis
Grilles (analyse numérique)
Éléments finis, Méthode des |
| Index. décimale : |
519.6 Mathématique numérique. Analyse numérique. Programmation. (informatique). Science des ordinateurs. |
| Résumé : |
Ces notes de cours (Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, DEA de Mécanique de Paris VI) présentent la méthode des éléments finis dans un cadre mathématique rigoureux. En accordant une place fondamentale aux conditions inf-sup, elles s'affranchissent du cadre réducteur Lax-Milgram/Galerkin standard. Elles couvrent un spectre d'applications relativement large et apportent de nombreuses précisions sur la mise en oeuvre numérique. Trois plans de lecture sont proposés: le premier conçu pour un lecteur intéressé par les aspects mathématiques, le deuxième s adressant aux ingénieurs et le troisième limité aux aspects élémentaires. Les prérequis mathématiques, de niveau 2ème cycle universitaire, sont rappelés dans deux annexes. |
| Note de contenu : |
Sommaire
1. Introduction.
Partie I. Fondements.
2. Interpolation par éléments finis.
3. Problèmes bien posés.
Partie II. Applications.
4. Problèmes coercifs.
5. Problèmes mixtes.
6. Problèmes du premier ordre.
7. Problèmes d'évolution en temps.
Partie III. Mise en oeuvre.
8. Maillages.
9. Quadratures numériques, assemblage et stockage.
10. Algèbre linéaire.
11. Estimation d'erreur a posteriori.
Partie IV. Annexes:
A. Conventions de notation.
B. Espaces de Banach et de Hilbert.
C. Eléments d'analyse fonctionnelle. |
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