Titre de série :	Calcul scientifique
Titre :	Tenseurs, variations et milieux continus : formulations locale et variationnelle de la mécanique des milieux continus élastiques
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Jean-François Ganghoffer, Auteur
Editeur :	Paris : Ellipses
Année de publication :	2003
Collection :	Technosup
Importance :	286 p.
Présentation :	ill.
Format :	26 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-7298-1517-2
Note générale :	Bibliogr. p. [283]
Langues :	Français (fre)
Mots-clés :	Milieux continus, Mécanique des -- Modèles mathématiques Élasticité -- Modèles mathématiques Calcul tensoriel Calcul des variations Mathématiques de l'ingénieur
Index. décimale :	514.763.5 Structures et champs infinitésimaux d'objets géométriques d'ordre supérieur. Jets. Tenseurs. Champs de tenseurs, etc.
Résumé :	L'ouvrage propose une base mathématique solide pour l'étude des milieux continus, visant à supprimer le hiatus qui existe parfois entre les enseignements de mathématiques et ceux des sciences de l'ingénieur. La première partie donne l'essentiel de l'analyse tensorielle et de la géométrie différentielle nécessaires pour formuler les équations de l'élasticité dans un cadre de grandes déformations. La formulation des lois de comportement élastique non linéaire est abordée et les méthodes de résolution des équations linéarisées sont traitées en déplacements et en contraintes. Cette partie s'achève avec le problème des contacts plan et tridimensionnel. La seconde partie aborde la formulation variationnelle des équations des milieux continus en s'appuyant d'une part sur les méthodes d'homogénéisation et d'autre part sur le calcul des variations développé dans un contexte mathématique, puis mis en situation en mécanique. Ce livre développe une synthèse très riche de notions mathématiques en calcul différentiel, calcul tensoriel et calcul des variations. Coeur de l'ouvrage, la partie consacrée aux milieux continus solides peut être abordée indépendamment.
Note de contenu :	Au sommaire: I. Outils mathématiques pour la mécanique 1. Algèbre tensorielle 2. Éléments de calcul différentiel sur les variétés 3. Analyse tensorielle II. Mécanique des milieux continus : formulation locale. 1. Cinématique et statique. 2. Lois de comportement. 3. Résolution d'un problème d'élasticité. 4. Problèmes de contact plan et tridimensionnel. III. Homogénéisation et formulations variationnelles en mécanique. 1. Méthodes d'homogénéisation en mécanique. 2. Éléments de calcul des variations - Formulation faible de problèmes elliptiques. IV. Modèles d'interfaces micropolaires.

Calcul scientifique. Tenseurs, variations et milieux continus : formulations locale et variationnelle de la mécanique des milieux continus élastiques [texte imprimé] / Jean-François Ganghoffer, Auteur . - Paris : Ellipses, 2003 . - 286 p. : ill. ; 26 cm. - (Technosup) .
ISBN : 978-2-7298-1517-2
Bibliogr. p. [283]
Langues : Français (fre)

Mots-clés :	Milieux continus, Mécanique des -- Modèles mathématiques Élasticité -- Modèles mathématiques Calcul tensoriel Calcul des variations Mathématiques de l'ingénieur
Index. décimale :	514.763.5 Structures et champs infinitésimaux d'objets géométriques d'ordre supérieur. Jets. Tenseurs. Champs de tenseurs, etc.
Résumé :	L'ouvrage propose une base mathématique solide pour l'étude des milieux continus, visant à supprimer le hiatus qui existe parfois entre les enseignements de mathématiques et ceux des sciences de l'ingénieur. La première partie donne l'essentiel de l'analyse tensorielle et de la géométrie différentielle nécessaires pour formuler les équations de l'élasticité dans un cadre de grandes déformations. La formulation des lois de comportement élastique non linéaire est abordée et les méthodes de résolution des équations linéarisées sont traitées en déplacements et en contraintes. Cette partie s'achève avec le problème des contacts plan et tridimensionnel. La seconde partie aborde la formulation variationnelle des équations des milieux continus en s'appuyant d'une part sur les méthodes d'homogénéisation et d'autre part sur le calcul des variations développé dans un contexte mathématique, puis mis en situation en mécanique. Ce livre développe une synthèse très riche de notions mathématiques en calcul différentiel, calcul tensoriel et calcul des variations. Coeur de l'ouvrage, la partie consacrée aux milieux continus solides peut être abordée indépendamment.
Note de contenu :	Au sommaire: I. Outils mathématiques pour la mécanique 1. Algèbre tensorielle 2. Éléments de calcul différentiel sur les variétés 3. Analyse tensorielle II. Mécanique des milieux continus : formulation locale. 1. Cinématique et statique. 2. Lois de comportement. 3. Résolution d'un problème d'élasticité. 4. Problèmes de contact plan et tridimensionnel. III. Homogénéisation et formulations variationnelles en mécanique. 1. Méthodes d'homogénéisation en mécanique. 2. Éléments de calcul des variations - Formulation faible de problèmes elliptiques. IV. Modèles d'interfaces micropolaires.