| Titre de série : | Méthodes numériques | | Titre : | Méthodes spectrales : méthodes locales, méthodes globales, problèmes d'Helmotz et de Stokes, équations de Navier-Stokes | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Gérard Labrosse, Auteur | | Editeur : | Paris : Ellipses | | Année de publication : | 2011 | | Collection : | Technosup | | Importance : | 353 p. | | Présentation : | ill. | | Format : | 26 cm | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7298-6681-5 | | Note générale : | En avant-titre : "Méthodes numériques". - Master, Écoles d'ingénieurs, Recherche. - Bibliogr. p. [345]-349. - Index | | Langues : | Français (fre) | | Mots-clés : | Théorie spectrale (mathématiques) -- Problèmes et exercices
Mathématiques de l'ingénieur -- Problèmes et exercices | | Index. décimale : | 543.4 Méthodes d'analyse spectrales.Méthodes d'analyses optiques.Méthodes basées sur la mesure de la diffraction de rayonnements ou de particules | | Résumé : | Les phénomènes de transport par convection et diffusion moléculaire sont omniprésents, dans la nature et dans les procédés industriels. Ils sont décrits par des équations qui n'ont pas de solutions analytiques et qu'il faut donc résoudre numériquement.
L'ordinateur est aujourd'hui un outil puissant. Mais les logiciels industriels qui procèdent à des expérimentations numériques sont basés sur des méthodes de basse précision car locales : différences finies (DF), éléments finis (EF) ou volumes finis (VF). Or, on sait faire beaucoup mieux car bien plus précis, facile à coder et avec un coût calcul très raisonnable, voire comparable. Tout cela pour des configurations physiques et géométriques variées.
Ceci est obtenu par les méthodes spectrales qui sont globales.
Ces méthodes spectrales sont décrites dans cet ouvrage qui constitue un guide pratique apportant :
les bases théoriques nécessaires,
une vue d'ensemble des méthodes DF, EF et VF, pour aider l'utilisateur à "faire son marché", et à bien situer les méthodes spectrales,
tous les éléments de leur mise en oeuvre pratique,
une possibilité d'obtenir avec des méthodes de basse précision des résultats de précision spectrales
une grande variété d'exercices, avec leurs réponses. | | Note de contenu : | Au sommaire:
1. Brefs rappels de théorie de l'approximation
2. Approximations L2 de Fourier et de Tchebycheff
3. Les méthodes spectrales
4. Dérivation, primitivation, du spectral au physique
5. Spectre des opérateurs spectraux
6. Algèbre interne, primitivation avec conditions de frontière
7. Matrices d'approximation spectrale et locale de la dérivée seconde
8. Méthodes d'approximation locale
9. Spectre des opérateurs d'approximation locale
10. Problème d'Helmholtz elliptique mono-dimensionnel
11. Problème d'Helmholtz elliptique multi-dimensionnel
12. Intégration temporelle de Navier-Stokes à Stokes
13. Formulations du problème de Stokes
14. Solutions analytiques du problème de Stokes
15. Compatibilités, initiale et en frontière
16. Solveurs de Stokes en cartésien
17. Problème de Stokes en cylindrique
18. Préconditionnement des opérateurs elliptiques
19. Problème de Stokes en quadrilatère non orthogonal
20 Expérimentations numériques avec Navier-Stokes |
Méthodes numériques. Méthodes spectrales : méthodes locales, méthodes globales, problèmes d'Helmotz et de Stokes, équations de Navier-Stokes [texte imprimé] / Gérard Labrosse, Auteur . - Ellipses, 2011 . - 353 p. : ill. ; 26 cm. - ( Technosup) . ISBN : 978-2-7298-6681-5 En avant-titre : "Méthodes numériques". - Master, Écoles d'ingénieurs, Recherche. - Bibliogr. p. [345]-349. - Index Langues : Français ( fre) | Mots-clés : | Théorie spectrale (mathématiques) -- Problèmes et exercices
Mathématiques de l'ingénieur -- Problèmes et exercices | | Index. décimale : | 543.4 Méthodes d'analyse spectrales.Méthodes d'analyses optiques.Méthodes basées sur la mesure de la diffraction de rayonnements ou de particules | | Résumé : | Les phénomènes de transport par convection et diffusion moléculaire sont omniprésents, dans la nature et dans les procédés industriels. Ils sont décrits par des équations qui n'ont pas de solutions analytiques et qu'il faut donc résoudre numériquement.
L'ordinateur est aujourd'hui un outil puissant. Mais les logiciels industriels qui procèdent à des expérimentations numériques sont basés sur des méthodes de basse précision car locales : différences finies (DF), éléments finis (EF) ou volumes finis (VF). Or, on sait faire beaucoup mieux car bien plus précis, facile à coder et avec un coût calcul très raisonnable, voire comparable. Tout cela pour des configurations physiques et géométriques variées.
Ceci est obtenu par les méthodes spectrales qui sont globales.
Ces méthodes spectrales sont décrites dans cet ouvrage qui constitue un guide pratique apportant :
les bases théoriques nécessaires,
une vue d'ensemble des méthodes DF, EF et VF, pour aider l'utilisateur à "faire son marché", et à bien situer les méthodes spectrales,
tous les éléments de leur mise en oeuvre pratique,
une possibilité d'obtenir avec des méthodes de basse précision des résultats de précision spectrales
une grande variété d'exercices, avec leurs réponses. | | Note de contenu : | Au sommaire:
1. Brefs rappels de théorie de l'approximation
2. Approximations L2 de Fourier et de Tchebycheff
3. Les méthodes spectrales
4. Dérivation, primitivation, du spectral au physique
5. Spectre des opérateurs spectraux
6. Algèbre interne, primitivation avec conditions de frontière
7. Matrices d'approximation spectrale et locale de la dérivée seconde
8. Méthodes d'approximation locale
9. Spectre des opérateurs d'approximation locale
10. Problème d'Helmholtz elliptique mono-dimensionnel
11. Problème d'Helmholtz elliptique multi-dimensionnel
12. Intégration temporelle de Navier-Stokes à Stokes
13. Formulations du problème de Stokes
14. Solutions analytiques du problème de Stokes
15. Compatibilités, initiale et en frontière
16. Solveurs de Stokes en cartésien
17. Problème de Stokes en cylindrique
18. Préconditionnement des opérateurs elliptiques
19. Problème de Stokes en quadrilatère non orthogonal
20 Expérimentations numériques avec Navier-Stokes |
|  |
Faire une suggestion Affiner la rechercheMéthodes numériques. Méthodes spectrales / Gérard Labrosse
