Arithmétique / Andre Warusfel ; Paul Attali ; Michel Collet (2002)

Public ISBD Titre : Arithmétique : cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Andre Warusfel, Auteur ; Paul Attali, Auteur ; Michel Collet, Auteur Editeur : Paris : Vuibert Année de publication : 2002 Collection : Mathématiques, cours et exercices TS Importance : 194 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7117-8953-5 Note générale : Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématiques arithmétique Arithmétique -- Problèmes et exercices Arithmétique -- Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 511.1 Arithmétique.Théorie élémentaire des nombres Résumé : Conforme au nouveau programme de mathématiques de la série S, ce manuel s'adresse aussi bien aux enseignants qu'à leurs élèves. Chaque chapitre contient des rappels de cours (définitions, théorèmes et démonstrations) et des exercices accompagnés de leur solution. Destiné principalement au bachelier scientifique, ce manuel peut également l'accompagner tout au long du premier cycle universitaire. Note de contenu : Sommaire *Récurrence et nombres entiers *Divisibilité *Nombres premiers *Les grands théorèmes *Compléments d'arithmétique Arithmétique : cours et exercices [texte imprimé] / Andre Warusfel, Auteur ; Paul Attali, Auteur ; Michel Collet, Auteur . - Paris : Vuibert, 2002 . - 194 p. : ill. ; 24 cm. - (Mathématiques, cours et exercices TS) . ISBN : 978-2-7117-8953-5 Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématiques arithmétique Arithmétique -- Problèmes et exercices Arithmétique -- Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 511.1 Arithmétique.Théorie élémentaire des nombres Résumé : Conforme au nouveau programme de mathématiques de la série S, ce manuel s'adresse aussi bien aux enseignants qu'à leurs élèves. Chaque chapitre contient des rappels de cours (définitions, théorèmes et démonstrations) et des exercices accompagnés de leur solution. Destiné principalement au bachelier scientifique, ce manuel peut également l'accompagner tout au long du premier cycle universitaire. Note de contenu : Sommaire *Récurrence et nombres entiers *Divisibilité *Nombres premiers *Les grands théorèmes *Compléments d'arithmétique

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Arithmétique et cryptologie / Gilles Bailly-Maitre (2012)

Public ISBD Titre : Arithmétique et cryptologie Type de document : texte imprimé Auteurs : Gilles Bailly-Maitre, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2012 Importance : XI, 298 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-7488-9 Note générale : Bibliogr. p. [295]-296. - Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Arithmétique Informatique -- Mathématiques Protection de l'information (informatique) Cryptographie Index. décimale : 511.1 Arithmétique.Théorie élémentaire des nombres Résumé : À l'époque du commerce électronique, de l'utilisation quotidienne des cartes à puces, du stockage de données dans le « nuage », chacun de nous utilise des algorithmes de cryptologie sans même en avoir conscience. Ils nous permettent de nous identifier, de sécuriser nos données personnelles, mais aussi de garantir l'authenticité de notre carte bancaire... Ainsi RSA, DES et AES par exemple, nous rendent d'immenses services. Il est facile de trouver la signification de ces acronymes et la description détaillée des algorithmes qu'ils désignent. En revanche, certaines questions sont moins fréquemment abordées : * pourquoi ces algorithmes ont-ils été conçus de cette façon ? * sur quelles hypothèses mathématiques repose leur sécurité ? * comment démontrer que la sécurité affi chée est atteinte ? * quel est cet ensemble de nombre étrange noté Z/nZ qui est fréquemment utilisé ? * Quelles sont ses propriétés mathématiques ? * En quoi permettent-elles de construire des méthodes de cryptologie efficaces ? Cet ouvrage se propose de répondre à toutes ces questions et à bien d'autres... Pour y parvenir, les principales notions de bases d'algèbre ainsi qu'une étude approfondie de l'arithmétique des nombres entiers sont présentées. Il est possible d'utiliser ce livre comme manuel de cours. Il est rédigé dans un style didactique et présente de nombreux exercices corrigés. Il sera utile à tout étudiant en mathématiques voulant acquérir ou consolider des connaissances en arithmétique ou en cryptologie, et ce, dès la première année d'études supérieures. Arithmétique et cryptologie [texte imprimé] / Gilles Bailly-Maitre, Auteur . - Paris : Ellipses, 2012 . - XI, 298 p. : ill. ; 24 cm. ISBN : 978-2-7298-7488-9 Bibliogr. p. [295]-296. - Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Arithmétique Informatique -- Mathématiques Protection de l'information (informatique) Cryptographie Index. décimale : 511.1 Arithmétique.Théorie élémentaire des nombres Résumé : À l'époque du commerce électronique, de l'utilisation quotidienne des cartes à puces, du stockage de données dans le « nuage », chacun de nous utilise des algorithmes de cryptologie sans même en avoir conscience. Ils nous permettent de nous identifier, de sécuriser nos données personnelles, mais aussi de garantir l'authenticité de notre carte bancaire... Ainsi RSA, DES et AES par exemple, nous rendent d'immenses services. Il est facile de trouver la signification de ces acronymes et la description détaillée des algorithmes qu'ils désignent. En revanche, certaines questions sont moins fréquemment abordées : * pourquoi ces algorithmes ont-ils été conçus de cette façon ? * sur quelles hypothèses mathématiques repose leur sécurité ? * comment démontrer que la sécurité affi chée est atteinte ? * quel est cet ensemble de nombre étrange noté Z/nZ qui est fréquemment utilisé ? * Quelles sont ses propriétés mathématiques ? * En quoi permettent-elles de construire des méthodes de cryptologie efficaces ? Cet ouvrage se propose de répondre à toutes ces questions et à bien d'autres... Pour y parvenir, les principales notions de bases d'algèbre ainsi qu'une étude approfondie de l'arithmétique des nombres entiers sont présentées. Il est possible d'utiliser ce livre comme manuel de cours. Il est rédigé dans un style didactique et présente de nombreux exercices corrigés. Il sera utile à tout étudiant en mathématiques voulant acquérir ou consolider des connaissances en arithmétique ou en cryptologie, et ce, dès la première année d'études supérieures.

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054444	511.1 BAI	Papier	Bibliothèque Centrale	Physique	Disponible
054445	511.1 BAI	Papier	Bibliothèque Centrale	Physique	Disponible

Les constructions des nombres réels / Jacqueline Boniface (2002)

Public ISBD Titre : Les constructions des nombres réels : dans le mouvement d'arithmétisation de l'analyse Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacqueline Boniface, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2002 Collection : Comprendre les mathématiques par les textes historiques Sous-collection : IREM - Histoire des Mathématiques Importance : 176 p. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-1142-6 Note générale : Bibliogr. en fin de chapitre Langues : Français (fre) Mots-clés : Nombres irrationnels Mathématiques -- Histoire Analyse mathématique Nombres réels Index. décimale : 511.1 Arithmétique.Théorie élémentaire des nombres Résumé : Les constructions des nombres réels ne figurent pas toujours au programme de l'enseignement supérieur, et on méconnaît souvent, plus encore, leur contexte et leur genèse, ainsi que les autres recherches concernant le fondement de ces nombres. Ces recherches constituent un mouvement qui eut lieu simultanément en France et en Allemagne à la fin du XIXe siècle, que l'on désigne, à la suite de Félix Klein, par " arithmétisation de l'analyse ", et qui inaugure la conception moderne des mathématiques. C'est alors " sous le signe du nombre " que, selon l'expression de Hilbert, les mathématiques furent placées, et c'est à partir des seules opérations arithmétiques que les concepts de l'analyse et les propriétés des fonctions furent définis. Mais loin d'être uniforme ce mouvement prit des directions différentes, voire opposées. Les nombres irrationnels, en particulier, seront rigoureusement construits à partir des nombres rationnels ou, à l'inverse, exclus de l'analyse. Une classification nouvelle des disciplines mathématiques apparaît : l'analyse " arithmétisée " accède au statut de science pure, soit aux côtés de l'arithmétique et de l'algèbre, soit englobant ces deux disciplines. Cet ouvrage a pour objectif de rassembler les principaux textes originaux qui ont marqué ce mouvement et de faire figurer à côté des grands textes classiques mais difficilement accessibles de Dedekind et Cantor, dont il est proposé des traductions nouvelles, des textes moins connus, mais dont l'intérêt, tant historique que mathématique et philosophique, est manifeste. Chaque texte de référence, traduit en français lorsqu'il s'agit d'un texte en allemand, sera précédé d'une courte biographie de son auteur et d'une introduction destinées à l'éclairer en le situant dans l'oeuvre de l'auteur et en le comparant aux autres textes cités. Note de contenu : Bolzano et le fondement de l'analyse I. La construction des irrationnels par Weierstrass II. Les irrationnels définis comme limites de suites de rationnels III. Les irrationnels définis comme coupures IV. L'arithmétisation de l'analyse selon Léopold Kronecker Les constructions des nombres réels : dans le mouvement d'arithmétisation de l'analyse [texte imprimé] / Jacqueline Boniface, Auteur . - Paris : Ellipses, 2002 . - 176 p. ; 24 cm. - (Comprendre les mathématiques par les textes historiques. IREM - Histoire des Mathématiques) . ISBN : 978-2-7298-1142-6 Bibliogr. en fin de chapitre Langues : Français (fre) Mots-clés : Nombres irrationnels Mathématiques -- Histoire Analyse mathématique Nombres réels Index. décimale : 511.1 Arithmétique.Théorie élémentaire des nombres Résumé : Les constructions des nombres réels ne figurent pas toujours au programme de l'enseignement supérieur, et on méconnaît souvent, plus encore, leur contexte et leur genèse, ainsi que les autres recherches concernant le fondement de ces nombres. Ces recherches constituent un mouvement qui eut lieu simultanément en France et en Allemagne à la fin du XIXe siècle, que l'on désigne, à la suite de Félix Klein, par " arithmétisation de l'analyse ", et qui inaugure la conception moderne des mathématiques. C'est alors " sous le signe du nombre " que, selon l'expression de Hilbert, les mathématiques furent placées, et c'est à partir des seules opérations arithmétiques que les concepts de l'analyse et les propriétés des fonctions furent définis. Mais loin d'être uniforme ce mouvement prit des directions différentes, voire opposées. Les nombres irrationnels, en particulier, seront rigoureusement construits à partir des nombres rationnels ou, à l'inverse, exclus de l'analyse. Une classification nouvelle des disciplines mathématiques apparaît : l'analyse " arithmétisée " accède au statut de science pure, soit aux côtés de l'arithmétique et de l'algèbre, soit englobant ces deux disciplines. Cet ouvrage a pour objectif de rassembler les principaux textes originaux qui ont marqué ce mouvement et de faire figurer à côté des grands textes classiques mais difficilement accessibles de Dedekind et Cantor, dont il est proposé des traductions nouvelles, des textes moins connus, mais dont l'intérêt, tant historique que mathématique et philosophique, est manifeste. Chaque texte de référence, traduit en français lorsqu'il s'agit d'un texte en allemand, sera précédé d'une courte biographie de son auteur et d'une introduction destinées à l'éclairer en le situant dans l'oeuvre de l'auteur et en le comparant aux autres textes cités. Note de contenu : Bolzano et le fondement de l'analyse I. La construction des irrationnels par Weierstrass II. Les irrationnels définis comme limites de suites de rationnels III. Les irrationnels définis comme coupures IV. L'arithmétisation de l'analyse selon Léopold Kronecker

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045151	511.1 BON	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible
045152	511.1 BON	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible

Mathematica / Jean-Pierre Xemard (2006)

Public ISBD Titre : Mathematica : theorie et pratique : applications en arithmétique : cours & exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre Xemard, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2006 Importance : 329 p. Présentation : ill. Format : 25 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-2653-6 Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématiques -- Logiciels -- Manuels d'enseignement supérieur Mathématiques -- Informatique -- Manuels d'enseignement supérieur Mathematica (logiciel) -- Manuels d'enseignement supérieur Arithmétique Index. décimale : 511.1 Arithmétique.Théorie élémentaire des nombres Résumé : Public : étudiants des filières scientifiques et des classes préparatoires, étudiants des écoles d'ingénieurs, enseignants de mathématiques et ingénieurs en mathématiques appliquées. Objectifs : comprendre le calcul formel, maîtriser les concepts fondamentaux, acquérir les méthodes pour programmer dans les règles de l'art, approfondir les interconnexions entre mathématiques et calcul formel Note de contenu : Table des matières LA MAITRISE DE MATHEMATICA Les notions de base Initiation à la programmation Mathematica en action Exercices ARITHMETIQUE Les fonctions du système Divisibilité et nombres premiers Arithmétique modulaire Etude des résidus quadratiques Les entiers de Gauss ISBN 13 : 978-2729826536 Mathematica : theorie et pratique : applications en arithmétique : cours & exercices [texte imprimé] / Jean-Pierre Xemard, Auteur . - Paris : Ellipses, 2006 . - 329 p. : ill. ; 25 cm. ISBN : 978-2-7298-2653-6 Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématiques -- Logiciels -- Manuels d'enseignement supérieur Mathématiques -- Informatique -- Manuels d'enseignement supérieur Mathematica (logiciel) -- Manuels d'enseignement supérieur Arithmétique Index. décimale : 511.1 Arithmétique.Théorie élémentaire des nombres Résumé : Public : étudiants des filières scientifiques et des classes préparatoires, étudiants des écoles d'ingénieurs, enseignants de mathématiques et ingénieurs en mathématiques appliquées. Objectifs : comprendre le calcul formel, maîtriser les concepts fondamentaux, acquérir les méthodes pour programmer dans les règles de l'art, approfondir les interconnexions entre mathématiques et calcul formel Note de contenu : Table des matières LA MAITRISE DE MATHEMATICA Les notions de base Initiation à la programmation Mathematica en action Exercices ARITHMETIQUE Les fonctions du système Divisibilité et nombres premiers Arithmétique modulaire Etude des résidus quadratiques Les entiers de Gauss ISBN 13 : 978-2729826536

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050718	511.1 XEM	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible
050719	511.1 XEM	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible
050720	511.1 XEM	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible