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Titre : Algèbre fondamentale, arithmétique : niveau L3 et M1 Type de document : texte imprimé Auteurs : Georges Gras (1944-....), Auteur ; Marie-Nicole Gras, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2004 Collection : Mathématiques à l'université Importance : 341 p. Présentation : ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-1956-9 Note générale : Bibliogr. p. [334]-336. Index
Langues : Français (fre) Mots-clés : Algèbre -- Manuels d'enseignement supérieur
Algèbre -- Problèmes et exercices
Arithmétique -- Manuels d'enseignement supérieur
Arithmétique -- Problèmes et exercicesIndex. décimale : 512 Algèbre Résumé : Cet ouvrage regroupe les cours d'algèbre de quatre unités de valeur de Licence (L3) et Master (M1) de Mathématique de l'Université de Franche-Comté-Besançon, donnés pendant de nombreuses années par les auteurs. Ces cours, utilisés à l'origine pour un enseignement par correspondance, sont censés permettre à l'étudiant de travailler de façon autonome. De
ce fait, les auteurs ont rédigé des preuves très complètes et commentées, quittes à s'appesantir parfois, fourni beaucoup d'exemples, et proposé
des exercices (avec solution ou très détaillés), non dans le but de compléter le cours, mais de permettre l'approfondissement de celui- ci. Le programme est tout à fait basique et pragmatique (avec sur la fin une coloration plus "théorie des nombres" que "algèbre abstraite"), et ne prétend à aucune originalité de conception, à ceci près : les auteurs ont
cherché à maintenir un cap logique et ensembliste rigoureux sans rien éluder, ce qui est tout à fait en phase avec les aspects algorithmiques toujours très exigeants, et qui sont donnés de façon assez systématique dans ce livre. Celui-ci devrait donc accompagner l'étudiant, de la Licence au Master, puis à la préparation au CAPES ou à l'agrégation, pour
l'algèbre et l'arithmétique. De nombreux enseignants pourront aussi y trouver des sources de réflexion. Des commentaires biographiques sur les mathématiciens cités
sont donnés en notes de bas de page, et une bibliographie assez complète, organisée par thèmes et/ou niveaux, termine l'ouvrage.Note de contenu : Table des matières:
* Théorie des ensembles.
* Groupes.
* Homomorphismes de groupes.
* Classes modulo un sous-groupe, groupes quotients.
* Produits directs.
...Algèbre fondamentale, arithmétique : niveau L3 et M1 [texte imprimé] / Georges Gras (1944-....), Auteur ; Marie-Nicole Gras, Auteur . - Paris : Ellipses, 2004 . - 341 p. : ill. ; 26 cm. - (Mathématiques à l'université) .
ISBN : 978-2-7298-1956-9
Bibliogr. p. [334]-336. Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Algèbre -- Manuels d'enseignement supérieur
Algèbre -- Problèmes et exercices
Arithmétique -- Manuels d'enseignement supérieur
Arithmétique -- Problèmes et exercicesIndex. décimale : 512 Algèbre Résumé : Cet ouvrage regroupe les cours d'algèbre de quatre unités de valeur de Licence (L3) et Master (M1) de Mathématique de l'Université de Franche-Comté-Besançon, donnés pendant de nombreuses années par les auteurs. Ces cours, utilisés à l'origine pour un enseignement par correspondance, sont censés permettre à l'étudiant de travailler de façon autonome. De
ce fait, les auteurs ont rédigé des preuves très complètes et commentées, quittes à s'appesantir parfois, fourni beaucoup d'exemples, et proposé
des exercices (avec solution ou très détaillés), non dans le but de compléter le cours, mais de permettre l'approfondissement de celui- ci. Le programme est tout à fait basique et pragmatique (avec sur la fin une coloration plus "théorie des nombres" que "algèbre abstraite"), et ne prétend à aucune originalité de conception, à ceci près : les auteurs ont
cherché à maintenir un cap logique et ensembliste rigoureux sans rien éluder, ce qui est tout à fait en phase avec les aspects algorithmiques toujours très exigeants, et qui sont donnés de façon assez systématique dans ce livre. Celui-ci devrait donc accompagner l'étudiant, de la Licence au Master, puis à la préparation au CAPES ou à l'agrégation, pour
l'algèbre et l'arithmétique. De nombreux enseignants pourront aussi y trouver des sources de réflexion. Des commentaires biographiques sur les mathématiciens cités
sont donnés en notes de bas de page, et une bibliographie assez complète, organisée par thèmes et/ou niveaux, termine l'ouvrage.Note de contenu : Table des matières:
* Théorie des ensembles.
* Groupes.
* Homomorphismes de groupes.
* Classes modulo un sous-groupe, groupes quotients.
* Produits directs.
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Etat_Exemplaire 049908 512 GRA Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état 049909 512 GRA Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état 049910 512 GRA Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état 049911 512 GRA Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état 049912 512 GRA Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état
Titre : Algèbre linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Rémy Goblot, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2005 Collection : Mathématiques à l'université Importance : VIII-326 p. Présentation : ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-2567-6 Note générale : Bibliogr. p. 323. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Algèbre linéaire -- Manuels d'enseignement supérieur
Algèbre linéaire -- Problèmes et exercices
Matrices -- Problèmes et exercices
Modules (algèbre) -- Problèmes et exercices
Formes quadratiques -- Problèmes et exercicesIndex. décimale : 512.64 Algèbre linéaire et multilinéaire. Théorie des matrices Résumé : La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront aussi être utiles aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Ce livre s'adresse aux étudiants de seconde, troisième et quatrième années d'études universitaires en mathématiques et aux candidats à l'Agrégation. Son étude ne nécessite pas de connaissances préalables en Algèbre linéaire autres que les quelques notions de base généralement acquises lors de la première année d'études universitaires (définitions d'un espace vectoriel sur un corps commutatif, d'une application linéaire). Le sujet traité est l'étude de l'Algèbre linéaire des espaces vectoriels de dimension finie sur un corps commutatif. Cependant, l'auteur ne s'est pas strictement limité à ce cadre ; les modules sur un anneau (pas nécessairement commutatif) sont également présentés, car certaines situations fréquemment rencontrées font appel à cette notion. La démarche choisie par l'auteur consiste à étudier d'abord les situations les plus élémentaires, puis à explorer les domaines connexes plus généraux. L'éclairage nouveau ainsi apporté au sujet permet souvent une compréhension plus approfondie de la situation particulière initialement étudiée. L'auteur s'est attaché à présenter des applications de l'Algèbre linéaire à la Géométrie. Ces applications, qui toutes font partie du programme de l'Agrégation, contribueront au décloisonnement et au retour de la Géométrie dans la culture mathématique. Elles donnent aussi un contenu concret à des énoncés algébriques abstraits. Une grande importance a été donnée à la notion de groupe, dont les étudiants ont souvent une conception très formelle. Un chapitre entier lui est consacré, ruais cette notion apparaît aussi dans plusieurs autres chapitres, tout au long du livre. Note de contenu : Table des matières:
* Espaces vectoriels, modules.
* Matrices.
* Déterminants.
* Dualité.
* Réduction des endomorphismes.
* Formes quadratiques.
* Espaces euclidiens et hermitiens.
* Groupes de l'algèbre linéaire.
* Quaternions.
* Solutions des exercices.Algèbre linéaire [texte imprimé] / Rémy Goblot, Auteur . - Paris : Ellipses, 2005 . - VIII-326 p. : ill. ; 26 cm. - (Mathématiques à l'université) .
ISBN : 978-2-7298-2567-6
Bibliogr. p. 323. Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Algèbre linéaire -- Manuels d'enseignement supérieur
Algèbre linéaire -- Problèmes et exercices
Matrices -- Problèmes et exercices
Modules (algèbre) -- Problèmes et exercices
Formes quadratiques -- Problèmes et exercicesIndex. décimale : 512.64 Algèbre linéaire et multilinéaire. Théorie des matrices Résumé : La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront aussi être utiles aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Ce livre s'adresse aux étudiants de seconde, troisième et quatrième années d'études universitaires en mathématiques et aux candidats à l'Agrégation. Son étude ne nécessite pas de connaissances préalables en Algèbre linéaire autres que les quelques notions de base généralement acquises lors de la première année d'études universitaires (définitions d'un espace vectoriel sur un corps commutatif, d'une application linéaire). Le sujet traité est l'étude de l'Algèbre linéaire des espaces vectoriels de dimension finie sur un corps commutatif. Cependant, l'auteur ne s'est pas strictement limité à ce cadre ; les modules sur un anneau (pas nécessairement commutatif) sont également présentés, car certaines situations fréquemment rencontrées font appel à cette notion. La démarche choisie par l'auteur consiste à étudier d'abord les situations les plus élémentaires, puis à explorer les domaines connexes plus généraux. L'éclairage nouveau ainsi apporté au sujet permet souvent une compréhension plus approfondie de la situation particulière initialement étudiée. L'auteur s'est attaché à présenter des applications de l'Algèbre linéaire à la Géométrie. Ces applications, qui toutes font partie du programme de l'Agrégation, contribueront au décloisonnement et au retour de la Géométrie dans la culture mathématique. Elles donnent aussi un contenu concret à des énoncés algébriques abstraits. Une grande importance a été donnée à la notion de groupe, dont les étudiants ont souvent une conception très formelle. Un chapitre entier lui est consacré, ruais cette notion apparaît aussi dans plusieurs autres chapitres, tout au long du livre. Note de contenu : Table des matières:
* Espaces vectoriels, modules.
* Matrices.
* Déterminants.
* Dualité.
* Réduction des endomorphismes.
* Formes quadratiques.
* Espaces euclidiens et hermitiens.
* Groupes de l'algèbre linéaire.
* Quaternions.
* Solutions des exercices.Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Etat_Exemplaire 049913 512.64 GOB Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état 049914 512.64 GOB Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état 049915 512.64 GOB Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état 049916 512.64 GOB Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état 049917 512.64 GOB Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état
Titre : Algèbre et théorie des nombres : théorie de Galois et codes , géométrie et arithmétique: niveau M1 et M2 Type de document : texte imprimé Auteurs : Sabah Al Fakir, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2004 Collection : Mathématiques à l'université Importance : IX-292 p. Présentation : ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-1946-0 Note générale : La couv. porte en plus : "Cours et exercices corrigés" Langues : Français (fre) Mots-clés : Nombres, Théorie des -- Manuels d'enseignement supérieur
Galois, Théorie de -- Manuels d'enseignement supérieur
Galois, Théorie de -- Problèmes et exercicesIndex. décimale : 511.2 Théorie algébrique des nombres Résumé : Cet ouvrage est la suite de Algèbre et théorie des nombres. Cryptographie, Primalité paru dans la même collection. Il est cependant largement indépendant de ce tome, grâce à des rappels fréquents. Il commence par un traitement classique de la théorie de Galois avec ses deux volets : théorie des groupes et celle des extensions de corps. Certaines questions se trouvent ici particulièrement approfondies,
notamment le calcul du groupe de Galois d'une équation algébrique, le caractère algébriquement clos du corps des nombres complexes, les bases intégrales des anneaux d'entiers des corps de nombres, le théorème de Dirichlet sur les nombres premiers dans une progression arithmétique... Il se poursuit par une étude introductive à la théorie moderne des codes correcteurs d'erreurs : théorème de Shannon, problème central du codage, codes linéaires et codes cycliques. La notion de classe cyclotomique dans un corps fini trouve ici des applications intéressantes. Le dernier tiers est consacré à la géométrie et à ses liens avec l'arithmétique. Après une étude des groupes classiques et des géométries affines et projectives, on passe aux courbes algébriques planes, aux courbes elliptiques et aux nombres congruents. On fait le point sur ces nombres dont la détermination reste un problème majeur de la géométrie arithmétique et encore largement ouvert. Ce livre a été conçu à l'origine pour les étudiants du second cycle et pour les candidats à l'agrégation. Les deux derniers chapitres s'adressent plutôt aux étudiants des masters (niveau 2) et aux enseignants.Note de contenu : Table des matières:
* Compléments sur les groupes.
* Compléments d'algèbre commutative.
* Théorie de Galois.
* Corps de nombres.
* Théorème de Dirichlet.
* Codage correcteur d'erreurs.
* Groupes et géométries.
* Courbes algébriques planes.
* Nombres congruents & courbes elliptiques.
* Solutions d'exercices.Algèbre et théorie des nombres : théorie de Galois et codes , géométrie et arithmétique: niveau M1 et M2 [texte imprimé] / Sabah Al Fakir, Auteur . - Paris : Ellipses, 2004 . - IX-292 p. : ill. ; 26 cm. - (Mathématiques à l'université) .
ISBN : 978-2-7298-1946-0
La couv. porte en plus : "Cours et exercices corrigés"
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Nombres, Théorie des -- Manuels d'enseignement supérieur
Galois, Théorie de -- Manuels d'enseignement supérieur
Galois, Théorie de -- Problèmes et exercicesIndex. décimale : 511.2 Théorie algébrique des nombres Résumé : Cet ouvrage est la suite de Algèbre et théorie des nombres. Cryptographie, Primalité paru dans la même collection. Il est cependant largement indépendant de ce tome, grâce à des rappels fréquents. Il commence par un traitement classique de la théorie de Galois avec ses deux volets : théorie des groupes et celle des extensions de corps. Certaines questions se trouvent ici particulièrement approfondies,
notamment le calcul du groupe de Galois d'une équation algébrique, le caractère algébriquement clos du corps des nombres complexes, les bases intégrales des anneaux d'entiers des corps de nombres, le théorème de Dirichlet sur les nombres premiers dans une progression arithmétique... Il se poursuit par une étude introductive à la théorie moderne des codes correcteurs d'erreurs : théorème de Shannon, problème central du codage, codes linéaires et codes cycliques. La notion de classe cyclotomique dans un corps fini trouve ici des applications intéressantes. Le dernier tiers est consacré à la géométrie et à ses liens avec l'arithmétique. Après une étude des groupes classiques et des géométries affines et projectives, on passe aux courbes algébriques planes, aux courbes elliptiques et aux nombres congruents. On fait le point sur ces nombres dont la détermination reste un problème majeur de la géométrie arithmétique et encore largement ouvert. Ce livre a été conçu à l'origine pour les étudiants du second cycle et pour les candidats à l'agrégation. Les deux derniers chapitres s'adressent plutôt aux étudiants des masters (niveau 2) et aux enseignants.Note de contenu : Table des matières:
* Compléments sur les groupes.
* Compléments d'algèbre commutative.
* Théorie de Galois.
* Corps de nombres.
* Théorème de Dirichlet.
* Codage correcteur d'erreurs.
* Groupes et géométries.
* Courbes algébriques planes.
* Nombres congruents & courbes elliptiques.
* Solutions d'exercices.Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Etat_Exemplaire 049903 511.2 ALF Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état 049904 511.2 ALF Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état 049905 511.2 ALF Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état 049906 511.2 ALF Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état 049907 511.2 ALF Papier Bibliothèque Centrale R.D.C Mathématiques Disponible En bon état
Titre : Intégrales curvilignes et de surfaces : niveau L 2 Type de document : texte imprimé Auteurs : Maurice Lofficial, Auteur ; Daniel Tanré, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2006 Collection : Mathématiques à l'université Importance : 205 p ISBN/ISSN/EAN : 2-7298-2876-1 Langues : Français (fre) Mots-clés : calul intégral Calcul Différentiel Intégrales curvilignes Intégrales de surface Index. décimale : 517.3 Calcul intégral. Intégration Résumé : La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Ce livre, issu de plusieurs années d'enseignement, traite des intégrales curvilignes, des intégrales de surfaces et de formules de transformation " à la Stokes ". Après un chapitre de calcul différentiel, nous précisons : les domaines d'intégration : les chemins et les surfaces, les outils utilisés : les intégrales multiples, les objets à intégrer : les champs et les formes. Nous avons choisi une présentation menant de front les formes différentielles et leur traduction en champs de vecteurs et champs scalaires. Chaque définition et chaque résultat y figurent donc sous les deux aspects : champs et formes. Une fois ces acteurs mis en place, les derniers chapitres sont consacrés aux intégrales sur les chemins et sur les surfaces ainsi qu'à trois situations particulières du théorème de Stokes : la formule d'Ostrogradsky, la formule de Green-Riemann dans le plan et son extension à l'espace, appelée ici formule de Stokes. Ces théorèmes sont illustrés par l'équation de continuité en mécanique des fluides et les équations de Maxwell en électromagnétisme. De nombreux exercices, corrigés ou avec indications de solutions, permettent au lecteur de tester son acquis de connaissances. Note de contenu : Table des matières
Calcul Différentiel dans Rn
Surfaces Théorie de l'intégration
Calcul d'intégrales multiples
Champs de vecteurs et formes différentielles
Intégrales curvilignes Intégrales de surface
Théorème de Stokes Topologie de Rn
ISBN 13 : 978-2729828769 Intégrales curvilignes et de surfaces : niveau L 2 [texte imprimé] / Maurice Lofficial, Auteur ; Daniel Tanré, Auteur . - Paris : Ellipses, 2006 . - 205 p. - (Mathématiques à l'université) .
ISBN : 2-7298-2876-1
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Mots-clés : calul intégral Calcul Différentiel Intégrales curvilignes Intégrales de surface Index. décimale : 517.3 Calcul intégral. Intégration Résumé : La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Ce livre, issu de plusieurs années d'enseignement, traite des intégrales curvilignes, des intégrales de surfaces et de formules de transformation " à la Stokes ". Après un chapitre de calcul différentiel, nous précisons : les domaines d'intégration : les chemins et les surfaces, les outils utilisés : les intégrales multiples, les objets à intégrer : les champs et les formes. Nous avons choisi une présentation menant de front les formes différentielles et leur traduction en champs de vecteurs et champs scalaires. Chaque définition et chaque résultat y figurent donc sous les deux aspects : champs et formes. Une fois ces acteurs mis en place, les derniers chapitres sont consacrés aux intégrales sur les chemins et sur les surfaces ainsi qu'à trois situations particulières du théorème de Stokes : la formule d'Ostrogradsky, la formule de Green-Riemann dans le plan et son extension à l'espace, appelée ici formule de Stokes. Ces théorèmes sont illustrés par l'équation de continuité en mécanique des fluides et les équations de Maxwell en électromagnétisme. De nombreux exercices, corrigés ou avec indications de solutions, permettent au lecteur de tester son acquis de connaissances. Note de contenu : Table des matières
Calcul Différentiel dans Rn
Surfaces Théorie de l'intégration
Calcul d'intégrales multiples
Champs de vecteurs et formes différentielles
Intégrales curvilignes Intégrales de surface
Théorème de Stokes Topologie de Rn
ISBN 13 : 978-2729828769 Réservation
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Titre : Méthodes numériques itératives : algèbre linéaire et non linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude Brezinski, Auteur ; Michela Redivo-Zaglia, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : DL 2006 Collection : Mathématiques à l'université Importance : 1 vol. (XI-307 p.) Présentation : graph., couv. ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 2-7298-2887-7 Prix : 33 EUR Mots-clés : Algèbre linéaire Index. décimale : 519.61 Méthodes numériques de l'algèbre Résumé : La collection " Mathématiques à l'Université " se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Ce livre est la suite naturelle du livre Méthodes numériques directes de l'algèbre matricielle. Il présente pratiquement toutes les méthodes actuellement en usage pour la résolution des grands systèmes d'équations, linéaires ou non linéaires et la détermination des valeurs propres et vecteurs propres des matrices de grande taille. Les auteurs ont pris soin d'exposer, outre les aspects théoriques des méthodes présentées, les problèmes pratiques rencontrés lors de leur mise en oeuvre. Les avantages et inconvénients des diverses méthodes sont clairement présentés ; les praticiens apprécieront les comparaisons et les conseils prodigués par les auteurs. Les quatre derniers chapitres de ce livre traitent de sujets rarement abordés dans les ouvrages de ce niveau. En particulier, la géométrie fractale et l'itération des applications (chapitre IX), les méthodes permettant le classement des pages web (chapitre XI), devraient intéresser de nombreux lecteurs. Ce livre conviendra à des lecteurs de niveaux très divers : sa clarté le rend accessible aux étudiants qui débutent en analyse numérique ; sa très grande richesse, et sa bibliographie étendue, le feront apprécier des chercheurs et des spécialistes. Note de contenu : Table des matières
Notions fondamentales
Méthodes itératives de base
Méthodes de projection - Approche géométrique
Méthodes de projection - Approche variationnelle
Méthodes de projection - Approche algébrique
Calcul des valeurs propres
Résolution des équations non linéaires
Equation algébriques
Fractals et dynamique des itérations
Accélération de la convergence
Une application : le web
Biorthogonalité et méthode des moments
ISBN 13 : 978-2729828875 Méthodes numériques itératives : algèbre linéaire et non linéaire [texte imprimé] / Claude Brezinski, Auteur ; Michela Redivo-Zaglia, Auteur . - Paris : Ellipses, DL 2006 . - 1 vol. (XI-307 p.) : graph., couv. ill. ; 26 cm. - (Mathématiques à l'université) .
ISBN : 2-7298-2887-7 : 33 EUR
Mots-clés : Algèbre linéaire Index. décimale : 519.61 Méthodes numériques de l'algèbre Résumé : La collection " Mathématiques à l'Université " se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Ce livre est la suite naturelle du livre Méthodes numériques directes de l'algèbre matricielle. Il présente pratiquement toutes les méthodes actuellement en usage pour la résolution des grands systèmes d'équations, linéaires ou non linéaires et la détermination des valeurs propres et vecteurs propres des matrices de grande taille. Les auteurs ont pris soin d'exposer, outre les aspects théoriques des méthodes présentées, les problèmes pratiques rencontrés lors de leur mise en oeuvre. Les avantages et inconvénients des diverses méthodes sont clairement présentés ; les praticiens apprécieront les comparaisons et les conseils prodigués par les auteurs. Les quatre derniers chapitres de ce livre traitent de sujets rarement abordés dans les ouvrages de ce niveau. En particulier, la géométrie fractale et l'itération des applications (chapitre IX), les méthodes permettant le classement des pages web (chapitre XI), devraient intéresser de nombreux lecteurs. Ce livre conviendra à des lecteurs de niveaux très divers : sa clarté le rend accessible aux étudiants qui débutent en analyse numérique ; sa très grande richesse, et sa bibliographie étendue, le feront apprécier des chercheurs et des spécialistes. Note de contenu : Table des matières
Notions fondamentales
Méthodes itératives de base
Méthodes de projection - Approche géométrique
Méthodes de projection - Approche variationnelle
Méthodes de projection - Approche algébrique
Calcul des valeurs propres
Résolution des équations non linéaires
Equation algébriques
Fractals et dynamique des itérations
Accélération de la convergence
Une application : le web
Biorthogonalité et méthode des moments
ISBN 13 : 978-2729828875 Réservation
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Exemplaires (5)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Etat_Exemplaire 050120 519.61 BRE Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 050121 519.61 BRE Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 050122 519.61 BRE Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 050123 519.61 BRE Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 050124 519.61 BRE Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état PermalinkPermalink
