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Promenade aléatoire / Michel Benaïm

Public ISBD Titre : Promenade aléatoire : chaînes de markov et simulations, martingales et stratégies Type de document : texte imprimé Auteurs : Michel Benaïm, Auteur ; Nicole El Karoui, Auteur Editeur : Palaiseau [France] : Éditions de l'École polytechnique Année de publication : 2004 Importance : 312 p. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1168-0 Langues : Français (fre) Mots-clés : 'Processus  de  Markov' 'chaine  de  Markov' Index. décimale : 519.217.2 Chaines de Markov. Processus avec un ensemble fini ou dénombrable d'états Résumé : La modélisation et l'analyse des systèmes-qu'ils soient biologiques, physiques, informatiques ou économiques - supposent la prise en compte de deux paramètres essentiels : le temps et l'incertain. La distinction du passé (connu) et du futur (à estimer) est à la base de la théorie des processus de Markov et des martingales. Ce livre est une introduction à ces théories. Il est issu du cours de probabilités enseigné par les auteurs en seconde année à l'Ecole Polytechnique et est destiné aux étudiants des écoles d'ingénieurs ou de second et troisième cycle universitaire (Mastères). Les connaissances requises pour sa lecture ont été réduites au minimum et bien qu'une certaine familiarité avec le vocabulaire probabiliste (variables aléatoires, espérance, etc.) soit supposée, le seul concept dont il vraiment fait usage est celui d'indépendance. La première partie du livre traite des chaînes de Markov et de leurs applications à la simulation (algorithme de Métropolis, Propp-Wilson, Recuit simulé). La notion d'espérance conditionnelle n'apparaît que dans la seconde partie où elle est appliquée à l'étude des martingales à temps discret et aux problèmes d'arrêt optimal. Les applications du théorème de convergence des martingales qui sont proposées couvrent des domaines très larges, comme la dynamique de population avec les processus de branchement, l'économie avec les problèmes de standardisation, l'algorithmique avec les algorithmes stochastiques. La finance des produits dérivés, qui a connu un grand essor ces quinze dernières années fait un large usage des outils introduits dans ce livre, comme le montre le chapitre introductif qui lui est consacré. La troisième partie est un " appendice " où sont rappelés avec des démonstrations les principaux résultats de la théorie de la mesure et les notions de base du calcul des probabilités. Elle peut servir de support à un cours sur ces sujets. Sur chacun des thèmes retenus, une rubrique " pour en savoir plus " propose un exposé de développements récents sur le sujet. Note de contenu : Table des matières * MODELISATION MARKOVIENNE Suites récurrentes aléatoires Chaînes de Markov Simulation par chaînes de Markov * MARTINGALES ET TEMPS D'ARRET Martingales à temps discret Quelques applications des martingales Stratégies, temps d'arrêt et optimisation Introduction à la finance des produits dérivés ISBN 13 : 978-2730211680 Promenade aléatoire : chaînes de markov et simulations, martingales et stratégies [texte imprimé] / Michel Benaïm, Auteur ; Nicole El Karoui, Auteur . - Palaiseau (France) : Éditions de l'École polytechnique, 2004 . - 312 p. ; 24 cm. ISBN : 978-2-7302-1168-0 Langues : Français (fre) Mots-clés : 'Processus  de  Markov' 'chaine  de  Markov' Index. décimale : 519.217.2 Chaines de Markov. Processus avec un ensemble fini ou dénombrable d'états Résumé : La modélisation et l'analyse des systèmes-qu'ils soient biologiques, physiques, informatiques ou économiques - supposent la prise en compte de deux paramètres essentiels : le temps et l'incertain. La distinction du passé (connu) et du futur (à estimer) est à la base de la théorie des processus de Markov et des martingales. Ce livre est une introduction à ces théories. Il est issu du cours de probabilités enseigné par les auteurs en seconde année à l'Ecole Polytechnique et est destiné aux étudiants des écoles d'ingénieurs ou de second et troisième cycle universitaire (Mastères). Les connaissances requises pour sa lecture ont été réduites au minimum et bien qu'une certaine familiarité avec le vocabulaire probabiliste (variables aléatoires, espérance, etc.) soit supposée, le seul concept dont il vraiment fait usage est celui d'indépendance. La première partie du livre traite des chaînes de Markov et de leurs applications à la simulation (algorithme de Métropolis, Propp-Wilson, Recuit simulé). La notion d'espérance conditionnelle n'apparaît que dans la seconde partie où elle est appliquée à l'étude des martingales à temps discret et aux problèmes d'arrêt optimal. Les applications du théorème de convergence des martingales qui sont proposées couvrent des domaines très larges, comme la dynamique de population avec les processus de branchement, l'économie avec les problèmes de standardisation, l'algorithmique avec les algorithmes stochastiques. La finance des produits dérivés, qui a connu un grand essor ces quinze dernières années fait un large usage des outils introduits dans ce livre, comme le montre le chapitre introductif qui lui est consacré. La troisième partie est un " appendice " où sont rappelés avec des démonstrations les principaux résultats de la théorie de la mesure et les notions de base du calcul des probabilités. Elle peut servir de support à un cours sur ces sujets. Sur chacun des thèmes retenus, une rubrique " pour en savoir plus " propose un exposé de développements récents sur le sujet. Note de contenu : Table des matières * MODELISATION MARKOVIENNE Suites récurrentes aléatoires Chaînes de Markov Simulation par chaînes de Markov * MARTINGALES ET TEMPS D'ARRET Martingales à temps discret Quelques applications des martingales Stratégies, temps d'arrêt et optimisation Introduction à la finance des produits dérivés ISBN 13 : 978-2730211680

Exemplaires

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité	Etat_Exemplaire
050463	519.217.2 BEN	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible	En bon état
050464	519.217.2 BEN	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible	En bon état
050465	519.217.2 BEN	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible	En bon état
050466	519.217.2 BEN	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible	En bon état
050467	519.217.2 BEN	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible	En bon état