| Titre : |
Algèbre corporelle |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Antoine Chambert-Loir, Auteur |
| Editeur : |
Palaiseau [France] : Éditions de l'École polytechnique |
| Année de publication : |
2005 |
| Collection : |
Mathématiques |
| Importance : |
186 p. |
| Présentation : |
ill. |
| Format : |
24 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7302-1217-5 |
| Note générale : |
Trad. en anglais sous le titre: "A field guide to algebra"
Bibliogr. p. [181]. Index |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Galois, Théorie de
Équations algébriques
Équations différentielles algébriques
Corps algébriques |
| Index. décimale : |
512 Algèbre |
| Résumé : |
e petit livre d'algèbre est issu d'un cours enseigné aux élèves de seconde année de l'Ecole Polytechnique. Il met l'accent sur la structure de corps et s'intéresse aux équations, polynomiales ou différentielles, ainsi qu'à la nature algébrique de leurs solutions. Outre les résultats désormais classiques de la théorie de Galois des extensions algébriques, Ce livre contient la démonstration de la transcendance de Pi et e, du théorème d'irréductibilité de Hilbert, ainsi qu'une introduction aux groupes de Galois différentiels. Il contient aussi des théorèmes d'analyse, comme le fait que le corps des nombres complexes est algébriquement clos, la transcendance de e et Pi mentionnée plus haut, ou le théorème de Puiseux qui montre comment l'on peut paramétrer les racines d'une équation polynomiale dont les coefficients varient. Il comporte également quelques indications historiques, ainsi que des reproductions de timbres mathématiques et des images de mathématiciens ; l'auteur espère que cela rendra son livre plus vivant. |
| Note de contenu : |
Table des matières:
* Extensions de corps.
* "Mais où sont mes racines?"
* Théorie de Galois.
* Un peu de théorie des groupes.
* Applications.
* Equations différentielles. |
Algèbre corporelle [texte imprimé] / Antoine Chambert-Loir, Auteur . - Palaiseau [France] : Éditions de l'École polytechnique, 2005 . - 186 p. : ill. ; 24 cm. - ( Mathématiques) . ISBN : 978-2-7302-1217-5 Trad. en anglais sous le titre: "A field guide to algebra"
Bibliogr. p. [181]. Index Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Galois, Théorie de
Équations algébriques
Équations différentielles algébriques
Corps algébriques |
| Index. décimale : |
512 Algèbre |
| Résumé : |
e petit livre d'algèbre est issu d'un cours enseigné aux élèves de seconde année de l'Ecole Polytechnique. Il met l'accent sur la structure de corps et s'intéresse aux équations, polynomiales ou différentielles, ainsi qu'à la nature algébrique de leurs solutions. Outre les résultats désormais classiques de la théorie de Galois des extensions algébriques, Ce livre contient la démonstration de la transcendance de Pi et e, du théorème d'irréductibilité de Hilbert, ainsi qu'une introduction aux groupes de Galois différentiels. Il contient aussi des théorèmes d'analyse, comme le fait que le corps des nombres complexes est algébriquement clos, la transcendance de e et Pi mentionnée plus haut, ou le théorème de Puiseux qui montre comment l'on peut paramétrer les racines d'une équation polynomiale dont les coefficients varient. Il comporte également quelques indications historiques, ainsi que des reproductions de timbres mathématiques et des images de mathématiciens ; l'auteur espère que cela rendra son livre plus vivant. |
| Note de contenu : |
Table des matières:
* Extensions de corps.
* "Mais où sont mes racines?"
* Théorie de Galois.
* Un peu de théorie des groupes.
* Applications.
* Equations différentielles. |
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