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Groupes et symétries / Yvette Kosmann-Schwarzbach

Public ISBD Titre : Groupes et symétries : groupes finis, groupes et algèbres de Lie, représentations Type de document : texte imprimé Auteurs : Yvette Kosmann-Schwarzbach (1941-....), Auteur Editeur : Palaiseau [France] : Éditions de l'École polytechnique Année de publication : 2005 Importance : 193 p ISBN/ISSN/EAN : 2-7302-1257-4 Mots-clés : Algèbre  Groupes  algèbres  de  Lie Index. décimale : 512.54 Groupes. Théorie des groupes Résumé : La théorie des représentations de groupes, utilisant algèbre, géométrie et analyse, possède de multiples applications aux sciences physiques, en cristallographie, chimie, physique atomique et subatomique, ainsi que dans les théories de champ. Ce livre est une introduction à cette théorie, à l'usage des étudiants de mathématiques et de physique. Il s'adresse à des lecteurs ayant les connaissances d'algèbre linéaire du premier cycle universitaire. Des exercices pour chaque chapitre et des problèmes corrigés complètent le cours. L'objet de ce livre est de donner une première vue d'ensemble sur les groupes de symétries et leurs représentations. On y trouvera l'étude, à l'aide de la théorie des caractères, des représentations des groupes finis, dont les résultats principaux sont ensuite étendus, aux groupes compacts en utilisant l'intégrale de Haar. Dans la suite du cours, la notion d'algèbre de Lie est introduite, celle de groupe de Lie est étudiée en se limitant au cas des groupes de Lie linéaires, et les propriétés essentielles liant groupes et algèbres de Lie sont exposées. Les exemples fondamentaux pour la physique quantique, le groupe des rotations et le groupe spécial unitaire en dimension 2, sont étudiés en détails, leurs représentations irréductibles sont déterminées, et un chapitre traite des harmoniques sphériques. Enfin, on aborde sur des exemples l'étude des représentations du groupe spécial unitaire en dimension 3, introduisant les notions de racines et de poids, et l'on montre que la théorie des quarks apparaît comme conséquence des propriétés mathématiques du groupe de symétries. Note de contenu : Table des matières Généralités sur les groupes Représentations des groupes finis Représentations des groupes compacts Groupes et algèbres de Lie Les groupes de Lie SU(2) et SO(3) Les représentations de SU(2) et SO(3) Les harmoniques sphériques Les représentations de SU(3) et les quarks ISBN 13 : 978-2730212571 Groupes et symétries : groupes finis, groupes et algèbres de Lie, représentations [texte imprimé] / Yvette Kosmann-Schwarzbach (1941-....), Auteur . - Palaiseau (France) : Éditions de l'École polytechnique, 2005 . - 193 p. ISBN : 2-7302-1257-4 Mots-clés : Algèbre  Groupes  algèbres  de  Lie Index. décimale : 512.54 Groupes. Théorie des groupes Résumé : La théorie des représentations de groupes, utilisant algèbre, géométrie et analyse, possède de multiples applications aux sciences physiques, en cristallographie, chimie, physique atomique et subatomique, ainsi que dans les théories de champ. Ce livre est une introduction à cette théorie, à l'usage des étudiants de mathématiques et de physique. Il s'adresse à des lecteurs ayant les connaissances d'algèbre linéaire du premier cycle universitaire. Des exercices pour chaque chapitre et des problèmes corrigés complètent le cours. L'objet de ce livre est de donner une première vue d'ensemble sur les groupes de symétries et leurs représentations. On y trouvera l'étude, à l'aide de la théorie des caractères, des représentations des groupes finis, dont les résultats principaux sont ensuite étendus, aux groupes compacts en utilisant l'intégrale de Haar. Dans la suite du cours, la notion d'algèbre de Lie est introduite, celle de groupe de Lie est étudiée en se limitant au cas des groupes de Lie linéaires, et les propriétés essentielles liant groupes et algèbres de Lie sont exposées. Les exemples fondamentaux pour la physique quantique, le groupe des rotations et le groupe spécial unitaire en dimension 2, sont étudiés en détails, leurs représentations irréductibles sont déterminées, et un chapitre traite des harmoniques sphériques. Enfin, on aborde sur des exemples l'étude des représentations du groupe spécial unitaire en dimension 3, introduisant les notions de racines et de poids, et l'on montre que la théorie des quarks apparaît comme conséquence des propriétés mathématiques du groupe de symétries. Note de contenu : Table des matières Généralités sur les groupes Représentations des groupes finis Représentations des groupes compacts Groupes et algèbres de Lie Les groupes de Lie SU(2) et SO(3) Les représentations de SU(2) et SO(3) Les harmoniques sphériques Les représentations de SU(3) et les quarks ISBN 13 : 978-2730212571

Exemplaires

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité	Etat_Exemplaire
050023	512.54 KOS	Papier	Bibliothèque Annexe	Mathématiques	Disponible	En bon état
050024	512.54 KOS	Papier	Bibliothèque Annexe	Mathématiques	Disponible	En bon état
050025	512.54 KOS	Papier	Bibliothèque Annexe	Mathématiques	Disponible	En bon état
050026	512.54 KOS	Papier	Bibliothèque Annexe	Mathématiques	Disponible	En bon état
050027	512.54 KOS	Papier	Bibliothèque Annexe	Mathématiques	Disponible	En bon état

Les théorèmes de Noether / Emmy Noether

Public ISBD Titre : Les théorèmes de Noether : invariance et lois de conservation au XXe siècle Type de document : texte imprimé Auteurs : Emmy Noether (1882-1935), Auteur ; Yvette Kosmann-Schwarzbach (1941-....), Auteur ; Laurent Meersseman, Collaborateur Editeur : Palaiseau [France] : Éditions de l'École polytechnique Année de publication : 2004 Collection : Histoire des mathématiques (Palaiseau) Importance : 173 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1138-3 Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématiques Index. décimale : 510 Considérations fondamentales et générales sur les mathématiques. Fondement. Logique, etc. Résumé : Cet ouvrage retrace les péripéties de la conception et de la diffusion d'un texte fondamental. Il s'adresse à tous ceux qui s'intéressent aux mathématiques et à la physique, ainsi qu'à leur histoire. texte fondamental établissant le lien entre symétries et lois de conservation des problèmes variationnels, l'article d'Emmy Noether, "Invariante variations probleme" fut publié en 1918. D'une portée restée longtemps méconnue, il eut une influence considérable sur la physique moderne, après une saga d'oublis et de redécouvertes. Ce livre contient la première traduction de ce texte d'allemand en français. Il contient aussi un commentaire approfondi, avec près de trois cents références : les origines du problème, l'atmosphère scientifique à Gôttingen lors des débuts de la Relativité Générale, la réception du travail de Noether par Klein, Hilbert, Weyl et Pauli, la curieuse fortune tant du premier que du second théorème, ainsi qu'un précis en termes modernes de l'article, et un chapitre sur ses prolongements mathématiques récents Note de contenu : * Problèmes variationnels invariants par Emmy Noether : Traduction de "Invariante Variations probleme" Remarques préliminaires et formulation des théorèmes Relations de divergence et identités Réciproque dans le cas d'un groupe fini Réciproque dans le cas d'un groupe infini * Invariance des divers éléments des relations Une assertion de Hilbert * Invariance et lois de conservation au XXe siècle : Le contexte et la fortune des théorèmes de Noether Les circonstances de la composition de l'article de Noether Les théorèmes de Noether L'appréciation des théorèmes par les contemporains et les historiens ISBN 13 : 978-2730211383 Les théorèmes de Noether : invariance et lois de conservation au XXe siècle [texte imprimé] / Emmy Noether (1882-1935), Auteur ; Yvette Kosmann-Schwarzbach (1941-....), Auteur ; Laurent Meersseman, Collaborateur . - Éditions de l'École polytechnique, 2004 . - 173 p. : ill. ; 24 cm. - (Histoire des mathématiques (Palaiseau)) . ISBN : 978-2-7302-1138-3 Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématiques Index. décimale : 510 Considérations fondamentales et générales sur les mathématiques. Fondement. Logique, etc. Résumé : Cet ouvrage retrace les péripéties de la conception et de la diffusion d'un texte fondamental. Il s'adresse à tous ceux qui s'intéressent aux mathématiques et à la physique, ainsi qu'à leur histoire. texte fondamental établissant le lien entre symétries et lois de conservation des problèmes variationnels, l'article d'Emmy Noether, "Invariante variations probleme" fut publié en 1918. D'une portée restée longtemps méconnue, il eut une influence considérable sur la physique moderne, après une saga d'oublis et de redécouvertes. Ce livre contient la première traduction de ce texte d'allemand en français. Il contient aussi un commentaire approfondi, avec près de trois cents références : les origines du problème, l'atmosphère scientifique à Gôttingen lors des débuts de la Relativité Générale, la réception du travail de Noether par Klein, Hilbert, Weyl et Pauli, la curieuse fortune tant du premier que du second théorème, ainsi qu'un précis en termes modernes de l'article, et un chapitre sur ses prolongements mathématiques récents Note de contenu : * Problèmes variationnels invariants par Emmy Noether : Traduction de "Invariante Variations probleme" Remarques préliminaires et formulation des théorèmes Relations de divergence et identités Réciproque dans le cas d'un groupe fini Réciproque dans le cas d'un groupe infini * Invariance des divers éléments des relations Une assertion de Hilbert * Invariance et lois de conservation au XXe siècle : Le contexte et la fortune des théorèmes de Noether Les circonstances de la composition de l'article de Noether Les théorèmes de Noether L'appréciation des théorèmes par les contemporains et les historiens ISBN 13 : 978-2730211383

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité	Etat_Exemplaire
050646	510 KOS	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible
050647	510 KOS	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible
050649	510 KOS	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible
050645	510 KOS	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible
050648	510 KOS	Papier	Bibliothèque Centrale	Métallurgie	Disponible