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Auteur Grégoire Allaire
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Titre : Analyse numérique et optimisation : une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique Type de document : texte imprimé Auteurs : Grégoire Allaire, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2005 Collection : Mathématiques appliquées Importance : XII-459 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1255-7 Note générale : Bibliogr. p. 451-453. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Analyse numérique
Optimisation mathématique
Programmation (mathématiques)Index. décimale : 519.6 Mathématique numérique. Analyse numérique. Programmation. (informatique). Science des ordinateurs. Résumé : Ce livre est issu d'un cours enseigné à l'École Polytechnique dont l'objectif, au delà de la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, est d'introduire les étudiants au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique. La modélisation et la simulation ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles (ou sciences de l'ingénieur). En effet, depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des " expériences numériques " (des calculs sur ordinateurs) comme d'autres font des expériences physiques. L'analyse numérique est justement la discipline qui conçoit et analyse les méthodes ou algorithmes de calcul. La simulation numérique permet aux mathématiciens de s'attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes et concrets qu'auparavant, issus de motivations immédiates industrielles ou scientifiques, auxquels on peut apporter des réponses à la fois qualitatives mais aussi quantitatives : c'est la modélisation mathématique. Remarquons qu'à coté des champs d'applications traditionnels que sont la chimie, le mécanique et la physique se sont ouverts de nouvelles perspectives en biologie, environnement, finance, médecine et sciences sociales. Par ailleurs, l'ingénieur ou le scientifique qui a réussi à simuler numériquement son problème ne s'arrête pas en si bon chemin : il veut ensuite pouvoir intervenir sur certains paramètres pour améliorer ou optimiser le fonctionnement, le rendement, ou la réponse d'un système en maximisant (ou minimisant) des fonctions associées. C'est précisément le but de l'optimisation qui fournit des outils théoriques ou numériques pour ce faire. L'analyse numérique et l'optimisation sont donc deux outils essentiels et complémentaires de la modélisation mathématique. Des travaux pratiques de simulation numérique à l'aide des logiciels Scilab et FreeFem ++ accompagnent cet ouvrage et sont disponibles sur le site web http://www.cmap.polytechnique.fr/-allaire. Ce livre s'adresse en premier lieu aux étudiants des grandes écoles d'ingénieurs et des universités scientifiques en fin de licence ou première année de masters. Il peut par ailleurs permettre à des ingénieurs ou des chercheurs d'autres disciplines de se familiariser avec l'analyse numérique et l'optimisation. Note de contenu : Table des matières:
* Introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique.
* Méthode des différences finies.
* Formulation variationnelle des problèmes elliptiques.
* Espaces de Sobolev.
* Etude mathématique des problèmes elliptiques.
* Méthode des éléments finis.
* Problèmes aux valeurs propres.
* Problèmes d'évolution.
* Introduction à l'optimisation.
* Conditions d'optimalité et algorithmes.
* Méthodes de la recherche opérationnelle.Analyse numérique et optimisation : une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique [texte imprimé] / Grégoire Allaire, Auteur . - Ellipses, 2005 . - XII-459 p. : ill. ; 24 cm. - (Mathématiques appliquées) .
ISBN : 978-2-7302-1255-7
Bibliogr. p. 451-453. Index
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Analyse numérique
Optimisation mathématique
Programmation (mathématiques)Index. décimale : 519.6 Mathématique numérique. Analyse numérique. Programmation. (informatique). Science des ordinateurs. Résumé : Ce livre est issu d'un cours enseigné à l'École Polytechnique dont l'objectif, au delà de la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, est d'introduire les étudiants au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique. La modélisation et la simulation ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles (ou sciences de l'ingénieur). En effet, depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des " expériences numériques " (des calculs sur ordinateurs) comme d'autres font des expériences physiques. L'analyse numérique est justement la discipline qui conçoit et analyse les méthodes ou algorithmes de calcul. La simulation numérique permet aux mathématiciens de s'attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes et concrets qu'auparavant, issus de motivations immédiates industrielles ou scientifiques, auxquels on peut apporter des réponses à la fois qualitatives mais aussi quantitatives : c'est la modélisation mathématique. Remarquons qu'à coté des champs d'applications traditionnels que sont la chimie, le mécanique et la physique se sont ouverts de nouvelles perspectives en biologie, environnement, finance, médecine et sciences sociales. Par ailleurs, l'ingénieur ou le scientifique qui a réussi à simuler numériquement son problème ne s'arrête pas en si bon chemin : il veut ensuite pouvoir intervenir sur certains paramètres pour améliorer ou optimiser le fonctionnement, le rendement, ou la réponse d'un système en maximisant (ou minimisant) des fonctions associées. C'est précisément le but de l'optimisation qui fournit des outils théoriques ou numériques pour ce faire. L'analyse numérique et l'optimisation sont donc deux outils essentiels et complémentaires de la modélisation mathématique. Des travaux pratiques de simulation numérique à l'aide des logiciels Scilab et FreeFem ++ accompagnent cet ouvrage et sont disponibles sur le site web http://www.cmap.polytechnique.fr/-allaire. Ce livre s'adresse en premier lieu aux étudiants des grandes écoles d'ingénieurs et des universités scientifiques en fin de licence ou première année de masters. Il peut par ailleurs permettre à des ingénieurs ou des chercheurs d'autres disciplines de se familiariser avec l'analyse numérique et l'optimisation. Note de contenu : Table des matières:
* Introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique.
* Méthode des différences finies.
* Formulation variationnelle des problèmes elliptiques.
* Espaces de Sobolev.
* Etude mathématique des problèmes elliptiques.
* Méthode des éléments finis.
* Problèmes aux valeurs propres.
* Problèmes d'évolution.
* Introduction à l'optimisation.
* Conditions d'optimalité et algorithmes.
* Méthodes de la recherche opérationnelle.Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Etat_Exemplaire 049928 519.6 ALL Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 049929 519.6 ALL Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 049930 519.6 ALL Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 049931 519.6 ALL Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 049932 519.6 ALL Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 050727 519.6 ALL Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 050728 519.6 ALL Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 050729 519.6 ALL Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 050730 519.6 ALL Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état 050731 519.6 ALL Papier Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible En bon état Conception optimale de structures / Grégoire Allaire
Titre : Conception optimale de structures Type de document : document électronique Auteurs : Grégoire Allaire, Auteur Editeur : Berlin : Springer-Verlag Année de publication : 2007 Collection : Mathématiques et applications ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-36856-4 Langues : Français (fre) Mots-clés : analyse numérique - calcul des structures - homogénéisation - optimisation de formes Résumé : Conception optimale des structures" est une introduction à la conception optimale de structures, appelée aussi optimisation de formes. Il est principalement destiné à un public mixte de mathématiciens appliqués et de mécaniciens que relient un même intérêt pour les applications numériques. Il traite de tous les aspects de l'optimisation de formes, paramétrique, géométrique et topologique, et fait une large place aux algorithmes numériques, méthodes de gradient et méthodes stochastiques (avec une contribution originale de Marc Schoenauer pour ce dernier point). En particulier, la plupart des algorithmes d'optimisation de structures ont été implémentés dans le logiciel FreeFem++ d'éléments finis et les programmes sont disponibles librement sur le web. Note de contenu : Front matter
Introduction à l'optimisation de formes
Rappels d'analyse numérique
Rappels d'optimisation
Contrôle optimal
Optimisation paramétrique
Optimisation géométrique
Optimisation topologique par méthode
Optimisation évolutionnaire (rédigé par Marc Schoenauer)Conception optimale de structures [document électronique] / Grégoire Allaire, Auteur . - Springer-Verlag, 2007. - (Mathématiques et applications) .
ISBN : 978-3-540-36856-4
Langues : Français (fre)
Mots-clés : analyse numérique - calcul des structures - homogénéisation - optimisation de formes Résumé : Conception optimale des structures" est une introduction à la conception optimale de structures, appelée aussi optimisation de formes. Il est principalement destiné à un public mixte de mathématiciens appliqués et de mécaniciens que relient un même intérêt pour les applications numériques. Il traite de tous les aspects de l'optimisation de formes, paramétrique, géométrique et topologique, et fait une large place aux algorithmes numériques, méthodes de gradient et méthodes stochastiques (avec une contribution originale de Marc Schoenauer pour ce dernier point). En particulier, la plupart des algorithmes d'optimisation de structures ont été implémentés dans le logiciel FreeFem++ d'éléments finis et les programmes sont disponibles librement sur le web. Note de contenu : Front matter
Introduction à l'optimisation de formes
Rappels d'analyse numérique
Rappels d'optimisation
Contrôle optimal
Optimisation paramétrique
Optimisation géométrique
Optimisation topologique par méthode
Optimisation évolutionnaire (rédigé par Marc Schoenauer)Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Etat_Exemplaire E00256 519 863 ALL Ressources électroniques Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible E00255 519.863 ALL Ressources électroniques Bibliothèque Centrale Mathématiques Disponible
