Titre :	Logique, ensembles, catégories : le point de vue constructif
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Pierre Ageron, Auteur
Editeur :	Paris : Ellipses
Année de publication :	2000
Collection :	Mathématiques pour le 2e cycle
Sous-collection :	Cours et exercices corrigés
Importance :	117 p.
Présentation :	ill.
Format :	26 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-7298-0245-5
Note générale :	Bibliogr. p. [116]-117. Index
Langues :	Français (fre)
Mots-clés :	Mathématiques constructives -- Manuels d'enseignement supérieur Logique symbolique et mathématique -- Problèmes et exercices Mathématiques constructives -- Problèmes et exercices Ensembles, Théorie des -- Manuels d'enseignement supérieur Mathématiques -- Fondements Logique symbolique et mathématique -- Manuels d'enseignement supérieur Ensembles, Théorie des -- Problèmes et exercices Catégories (mathématiques)
Index. décimale :	510.22 Théorie des ensembles. Approche théorique des ensembles. Théorie des types d'ordres, des nombres ordinaux et cardinaux
Résumé :	Ce petit livre traite de quelques aspects des fondements des mathématiques. Il reprend un cours semestriel de maîtrise de mathématiques, enseigné à l'Université de Caen. En évitant volontairement de soulever des difficultés a priori (par exemple sur ce qu'on appelle " une proposition " ou " un ensemble "), il présente une discussion approfondie des grands postulats non constructifs des mathématiques (principe du tiers exclu et axiome du choix). Il développe ensuite la théorie élémentaire des ensembles, des ensembles ordonnés et des catégories, en mettant l'accent sur les aspects de ces théories qui ne deviennent féconds qu'en l'absence de ces postulats. L'information précise ici rassemblée sur les mathématiques constructives est difficile d'accès et en grande partie inédite en langue française : pour cette raison, ce livre d'abord conçu comme un manuel devrait aussi intéresser un large public concerné par la philosophie des mathématiques. Les aspects historiques y bénéficient d'une place importante et d'une information mise à jour. Découpé en trente brèves leçons, le cours est accompagné d'exercices corrigés.
Note de contenu :	* Principe du tiers exclu * Logique intuitionniste * Ensembles * Entiers naturels * Axiome du choix * Equipotence, subpotence * Polynômes d'ensembles * Théorème de Cantor * Théorème de Cantor-Bernstein * Simplification cardinale. ...

Logique, ensembles, catégories : le point de vue constructif [texte imprimé] / Pierre Ageron, Auteur . - Paris : Ellipses, 2000 . - 117 p. : ill. ; 26 cm. - (Mathématiques pour le 2e cycle. Cours et exercices corrigés) .
ISBN : 978-2-7298-0245-5
Bibliogr. p. [116]-117. Index
Langues : Français (fre)

Mots-clés :	Mathématiques constructives -- Manuels d'enseignement supérieur Logique symbolique et mathématique -- Problèmes et exercices Mathématiques constructives -- Problèmes et exercices Ensembles, Théorie des -- Manuels d'enseignement supérieur Mathématiques -- Fondements Logique symbolique et mathématique -- Manuels d'enseignement supérieur Ensembles, Théorie des -- Problèmes et exercices Catégories (mathématiques)
Index. décimale :	510.22 Théorie des ensembles. Approche théorique des ensembles. Théorie des types d'ordres, des nombres ordinaux et cardinaux
Résumé :	Ce petit livre traite de quelques aspects des fondements des mathématiques. Il reprend un cours semestriel de maîtrise de mathématiques, enseigné à l'Université de Caen. En évitant volontairement de soulever des difficultés a priori (par exemple sur ce qu'on appelle " une proposition " ou " un ensemble "), il présente une discussion approfondie des grands postulats non constructifs des mathématiques (principe du tiers exclu et axiome du choix). Il développe ensuite la théorie élémentaire des ensembles, des ensembles ordonnés et des catégories, en mettant l'accent sur les aspects de ces théories qui ne deviennent féconds qu'en l'absence de ces postulats. L'information précise ici rassemblée sur les mathématiques constructives est difficile d'accès et en grande partie inédite en langue française : pour cette raison, ce livre d'abord conçu comme un manuel devrait aussi intéresser un large public concerné par la philosophie des mathématiques. Les aspects historiques y bénéficient d'une place importante et d'une information mise à jour. Découpé en trente brèves leçons, le cours est accompagné d'exercices corrigés.
Note de contenu :	* Principe du tiers exclu * Logique intuitionniste * Ensembles * Entiers naturels * Axiome du choix * Equipotence, subpotence * Polynômes d'ensembles * Théorème de Cantor * Théorème de Cantor-Bernstein * Simplification cardinale. ...