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Théorie asymptotique des processus aléatoires faiblement dépendants / Emmanuel Rio

Public ISBD Titre : Théorie asymptotique des processus aléatoires faiblement dépendants Type de document : texte imprimé Auteurs : Emmanuel Rio, Auteur Editeur : Berlin : Springer-Verlag Année de publication : 2000 Collection : Mathématiques et applications num. 31 Importance : 169 p. Format : 24 cm Note générale : Bibliogr. Langues : Français (fre) Mots-clés : Théorèmes  des  limites  (théorie  des  probabilités) Markov,  Processus  de Inégalités  (mathématiques) Processus  stochastiques Statistique  non  paramétrique  --  Théorie  asymptotique Index. décimale : 519.2 Probabilités. Statistique mathématique Résumé : Ces notes sont consacrées aux inégalités et aux théorèmes limites classiques pour les suites de variables aléatoires absolument régulières ou fortement mélangeantes au sens de Rosenblatt. Le but poursuivi est de donner des outils techniques pour l'étude des processus faiblement dépendants aux statisticiens ou aux probabilistes travaillant sur ces processus. Nos résultats et nos preuves sont essentiellement fondés sur des inégalités de covariance et des lemmes de couplage parfois récents, que nous appliquons pour obtenir des théorèmes limites classiques tels que la loi forte des grands nombres avec ou sans vitesses de convergence, le théorème limite central et le théorème limite central fonctionnel pour les sommes partielles normalisées, la loi du logarithme itéré, l'étude des processus empiriques. Enfin nous donnons quelques résultats théoriques sur les relations entre la vitesse d'ergodicité et la vitesse de mélange fort des chaînes de Markov irréductibles. Note de contenu : * sommaire Variance des sommes partielles Moments algébriques Premières inégalités exponentielles Inégalités maximales et lois fortes Le théorème limite central Couplage et mélange Inégalités de Fuk-Nagaev, moments d'ordre quelconque Fonction de répartition empirique Processus empiriques indexés par des classes de fonctions Chaînes de Markov irréductibles Théorie asymptotique des processus aléatoires faiblement dépendants [texte imprimé] / Emmanuel Rio, Auteur . - Springer-Verlag, 2000 . - 169 p. ; 24 cm. - (Mathématiques et applications; 31) . Bibliogr. Langues : Français (fre) Mots-clés : Théorèmes  des  limites  (théorie  des  probabilités) Markov,  Processus  de Inégalités  (mathématiques) Processus  stochastiques Statistique  non  paramétrique  --  Théorie  asymptotique Index. décimale : 519.2 Probabilités. Statistique mathématique Résumé : Ces notes sont consacrées aux inégalités et aux théorèmes limites classiques pour les suites de variables aléatoires absolument régulières ou fortement mélangeantes au sens de Rosenblatt. Le but poursuivi est de donner des outils techniques pour l'étude des processus faiblement dépendants aux statisticiens ou aux probabilistes travaillant sur ces processus. Nos résultats et nos preuves sont essentiellement fondés sur des inégalités de covariance et des lemmes de couplage parfois récents, que nous appliquons pour obtenir des théorèmes limites classiques tels que la loi forte des grands nombres avec ou sans vitesses de convergence, le théorème limite central et le théorème limite central fonctionnel pour les sommes partielles normalisées, la loi du logarithme itéré, l'étude des processus empiriques. Enfin nous donnons quelques résultats théoriques sur les relations entre la vitesse d'ergodicité et la vitesse de mélange fort des chaînes de Markov irréductibles. Note de contenu : * sommaire Variance des sommes partielles Moments algébriques Premières inégalités exponentielles Inégalités maximales et lois fortes Le théorème limite central Couplage et mélange Inégalités de Fuk-Nagaev, moments d'ordre quelconque Fonction de répartition empirique Processus empiriques indexés par des classes de fonctions Chaînes de Markov irréductibles

Exemplaires

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité	Etat_Exemplaire
046840	519.2 RIO	Papier	Bibliothèque Centrale	Mathématiques	Disponible