Introduction au calcul tensoriel / Semay, Claude (2009)

Public ISBD Titre : Introduction au calcul tensoriel : applications à la physique , cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Semay, Claude, Auteur ; Bernard (1948-....) Silvestre-Brac, Auteur Editeur : Paris ; Malakoff : Dunod Année de publication : 2009 Collection : Sciences sup Importance : X, 252 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-050552-4 Note générale : Bibliogr. p. [247]. - Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul tensoriel Physique mathématique Index. décimale : 514.763.5 Structures et champs infinitésimaux d'objets géométriques d'ordre supérieur. Jets. Tenseurs. Champs de tenseurs, etc. Résumé : Les scalaires et les vecteurs ne peuvent pas représenter toutes les grandeurs physiques ; c'est pourquoi de nouvelles entités mathématiques ont été développées : les tenseurs. Le calcul tensoriel, qui manipule ces grandeurs, est employé, entre autres, en mécanique, en théorie des déformations, en relativité restreinte et générale, ainsi qu'en électromagnétisme. Dans la première partie de l'ouvrage, les tenseurs sont construits et leurs propriétés sont présentées en toute généralité. La deuxième partie est consacrée aux systèmes de coordonnées curvilignes dans l'espace de la géométrie ordinaire et aux procédures d'intégration dans ces systèmes de coordonnées. De plus, la technique du calcul matriciel est développée car elle facilite les manipulations des tableaux de nombres représentant les tenseurs. De nombreux exercices d'application sont proposés avec leurs solutions. Cet ouvrage détaille ce que l'élève ingénieur, l'étudiant en Master de Sciences mathématiques ou physiques et le candidat à l'agrégation de Sciences Physiques doivent connaître pour utiliser au mieux le calcul tensoriel. Note de contenu : Au sommaire : 1. Rappels et conventions d'écriture 2. Espaces vectoriels 3. Dualité 4. Algèbre tensorielle 5. Produit scalaire 6. Eléments d'algèbre extérieure 7. Espaces ponctuels 8. Coordonnées curvilignes dans un espace euclidien 9. Intégration des champs tensoriels 10. Applications à la physique Introduction au calcul tensoriel : applications à la physique , cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Semay, Claude, Auteur ; Bernard (1948-....) Silvestre-Brac, Auteur . - Paris ; Malakoff : Dunod, 2009 . - X, 252 p. : ill. ; 24 cm. - (Sciences sup) . ISBN : 978-2-10-050552-4 Bibliogr. p. [247]. - Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul tensoriel Physique mathématique Index. décimale : 514.763.5 Structures et champs infinitésimaux d'objets géométriques d'ordre supérieur. Jets. Tenseurs. Champs de tenseurs, etc. Résumé : Les scalaires et les vecteurs ne peuvent pas représenter toutes les grandeurs physiques ; c'est pourquoi de nouvelles entités mathématiques ont été développées : les tenseurs. Le calcul tensoriel, qui manipule ces grandeurs, est employé, entre autres, en mécanique, en théorie des déformations, en relativité restreinte et générale, ainsi qu'en électromagnétisme. Dans la première partie de l'ouvrage, les tenseurs sont construits et leurs propriétés sont présentées en toute généralité. La deuxième partie est consacrée aux systèmes de coordonnées curvilignes dans l'espace de la géométrie ordinaire et aux procédures d'intégration dans ces systèmes de coordonnées. De plus, la technique du calcul matriciel est développée car elle facilite les manipulations des tableaux de nombres représentant les tenseurs. De nombreux exercices d'application sont proposés avec leurs solutions. Cet ouvrage détaille ce que l'élève ingénieur, l'étudiant en Master de Sciences mathématiques ou physiques et le candidat à l'agrégation de Sciences Physiques doivent connaître pour utiliser au mieux le calcul tensoriel. Note de contenu : Au sommaire : 1. Rappels et conventions d'écriture 2. Espaces vectoriels 3. Dualité 4. Algèbre tensorielle 5. Produit scalaire 6. Eléments d'algèbre extérieure 7. Espaces ponctuels 8. Coordonnées curvilignes dans un espace euclidien 9. Intégration des champs tensoriels 10. Applications à la physique

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Mécanique / Bernard (1948-....) Silvestre-Brac ; Claude Gignoux (2002)

Public ISBD Titre : Mécanique : de la formulation lagrangienne au chaos hamiltonien Type de document : texte imprimé Auteurs : Bernard (1948-....) Silvestre-Brac, Auteur ; Claude Gignoux, Auteur Editeur : Les Ulis [France] : EDP Sciences Année de publication : 2002 Collection : Grenoble sciences Importance : 467 p. Présentation : ill. Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-584-0 Note générale : Bibliogr. p. [445]-447. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Chaos quantique Mécanique -- Manuels d'enseignement supérieur Chaos (théorie des systèmes) Lagrange, Fonctions de -- Manuels d'enseignement supérieur Systèmes hamiltoniens -- Manuels d'enseignement supérieur Mécanique analytique -- Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 531.314 Principe de moindre action. Principes variationnels. Principe de Hamilton. Équations de Hamilton Résumé : L'objectif de cet ouvrage est de présenter la mécanique de Lagrange et de Hamilton en effectuant un lien entre la mécanique newtonienne bien connue et les récents développements de ces cinquante dernières années. Le lecteur est amené progressivement de la formulation lagrangienne aux travaux récents sur les systèmes dynamiques hamiltoniens. Ces systèmes sont étudiés dans la diversité de leur comportement qui va de la régularité parfaite au chaos et conduisent à l'énoncé et l'illustration de l'important théorème KAM. De nombreux exercices et figures facilitent la compréhension. En fin de chapitre, sont proposés des exercices et problèmes corrigés de difficulté progressive, ainsi que des compléments. On peut ainsi approfondir certains thèmes. Diverses facettes de la physique sont abordées, telles la physique statistique, la théorie des champs, l'optique et surtout la mécanique quantique. Des annexes, enfin, complètent l'ensemble Note de contenu : Sommaire *Formulation Lagrangienne *Systèmes lagrangiens *Le principe de Hamilton *Formalisme hamiltonien *Formalisme de Hamilton-Jacobi *Systèmes intégrables *Systèmes quasi-intégrables *De l'ordre au chaos Mécanique : de la formulation lagrangienne au chaos hamiltonien [texte imprimé] / Bernard (1948-....) Silvestre-Brac, Auteur ; Claude Gignoux, Auteur . - Les Ulis [France] : EDP Sciences, 2002 . - 467 p. : ill. ; 25 cm. - (Grenoble sciences) . ISBN : 978-2-86883-584-0 Bibliogr. p. [445]-447. Index Langues : Français (fre) Mots-clés : Chaos quantique Mécanique -- Manuels d'enseignement supérieur Chaos (théorie des systèmes) Lagrange, Fonctions de -- Manuels d'enseignement supérieur Systèmes hamiltoniens -- Manuels d'enseignement supérieur Mécanique analytique -- Manuels d'enseignement supérieur Index. décimale : 531.314 Principe de moindre action. Principes variationnels. Principe de Hamilton. Équations de Hamilton Résumé : L'objectif de cet ouvrage est de présenter la mécanique de Lagrange et de Hamilton en effectuant un lien entre la mécanique newtonienne bien connue et les récents développements de ces cinquante dernières années. Le lecteur est amené progressivement de la formulation lagrangienne aux travaux récents sur les systèmes dynamiques hamiltoniens. Ces systèmes sont étudiés dans la diversité de leur comportement qui va de la régularité parfaite au chaos et conduisent à l'énoncé et l'illustration de l'important théorème KAM. De nombreux exercices et figures facilitent la compréhension. En fin de chapitre, sont proposés des exercices et problèmes corrigés de difficulté progressive, ainsi que des compléments. On peut ainsi approfondir certains thèmes. Diverses facettes de la physique sont abordées, telles la physique statistique, la théorie des champs, l'optique et surtout la mécanique quantique. Des annexes, enfin, complètent l'ensemble Note de contenu : Sommaire *Formulation Lagrangienne *Systèmes lagrangiens *Le principe de Hamilton *Formalisme hamiltonien *Formalisme de Hamilton-Jacobi *Systèmes intégrables *Systèmes quasi-intégrables *De l'ordre au chaos

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